我与数学

数学之缘

         对于一个上学的人，都会学习数学。可是能对数学有很大的兴趣，却有一个开始的时间；或是一些特别的原因。对学生而言，可能是老师的善教与学生的乐学，成就了他的兴趣，造就了他升学。对于一个数学教师而言，升学之前就该会明确自己对数学是有极大的兴趣，或是在择业时只有对数学有些偏爱：数学教育就是他的职业。

         我在小学时，数学成绩平平，唯有觉得自豪的是自己的心算水平还可以。进入初中，数学成绩也没有较大的起色，直到初二上期的半期考试，居然我考了一个92分的好成绩（可能是班上的最高分吧），很多人都感到惊奇：给我们上课的数学老师表扬了我，我因此深受激励，进而将学习数学与潜力努力发挥出来，一直持续到高考。我想，我的数学之缘就是因为这位名叫罗试益的老师给予我及时的鼓励，造就了我对数学的兴趣，激发我的数学潜能，并努力探究数学的奥秘。

至今，我的职业就是从事数学教育，我与数学之缘将相伴终身，我会努力去追寻数学给我自己以及给别人带来无穷的乐趣。因为我要增强对数学的认知，我要领会中小学数学的日益变化，我要对我面前的学生负责，不仅是因为自己的义务，更是因为自己爱好数学，我更想让别人对数学有兴趣，或是在数学应试中取得好成绩，或是让其知道我对数学的见解。

爱上数学

        自从我对数学有很大的兴趣开始，就觉得我有信心学好数学，从初三开始就爱上了数学。数学给我的感觉非常奇妙，数学对我的性格影响很大，数学对我的学习找到一点成就。初三的时候，我因为自己的数学表现感到很自豪：一次是有幸参加全区的数学竞赛，我校只有两个学生；另外是班有成绩较好的同学也向我请教，至少因为我能做起别的同学做不起的题目，我可以让别人羡慕我在数学求解时的思维；在这些时期，我已经在尝试一题多解，常常想超越书本的答案。在高中的时候，虽然我的总体成绩不好，但只有数学学科让我稍许欣慰。尽管我很粗心，虽然我在接近高考时还因为被劝放弃高考，但我从没有认为我的数学成绩会比较差，但我最终还是参加了高考，尽管当年的高考成绩不理想。在高中阶段，我已经学会了做笔记：记下重要的知识点和数学方法，典型的例题，精妙的求解技巧，属于自己的想法、见解和归纳。在大学，虽然学的是数学教育专业，但是专业成绩却不理想。在大学，可能是因为觉得自己成熟了，该自立了，不该依赖父母了：于是就依托自己的专业，四处寻求勤工俭学的机会。在大学，虽然我的专业成绩不理想，其实也根本没有想过要进一步深造，但是让我的数学思想得到进一步的提升，这也是我在大学里的最大收获。走出大学校门，当然是从事中学数学教育，在工作中，就将自己的所学结合自己对数学的理解传授给学生。虽然出身到社会总有很多事对自己的羁绊，虽然自己的事业并未如自己的设想，但是我对中学数学的热爱却没有减少。虽然我身为数学教师，但对数学也是需要不断的学习和积累的，我还要深入理解中学数学知识的变化，并归纳探索适应中学生的数学教育方式——因为数学工作既是我的职业，是我的生存需要，更是我的爱好。

数学教育之长路漫漫

         大学时，我学习的是数学教育专业。诚如前面的叙述，为了升学，我填报的志愿都是师范类，因为当年第一志愿报师范可以加10分，对于我的成绩，以及我这农家子弟，加之自己的卑微心理，若能考上大学就是非常幸运，且不必在意学校的好与差了。当年我的确很幸运，差2分达到本科线，却上了本科。因为从初二开始就对数学有特别的偏好，于是填报的专业无一例外都是数学教育专业。

          对于自己，我很清楚自己性格中的优点和缺点。我的优点是很执着，认定的事就会坚持，常常是不畏困难。我的缺点是性格内向，不善言辞，常常无法正确表达自己的意愿。因此，我从事的数学教育，我将会面临很大的困难。

         数学教育，对公而言，我做得很失败。其原因是多方面的，我不便多说，我想我也没有必要为之努力，或是维持现状，顺其自然罢了。

数学教育，对私而言，我有希望与梦想，值得我努力。此时的数学教育，不仅是我的爱好，也是我生活的心理支柱，是我为自己工作的主要动力。因此，“路漫漫其修远兮，我将上下而求索”就是对我现在的数学教育观的真实写照。我要将数学教育坚持到底，我不会很高尚，因为我在学校不能完成我在数学教育中的理念，我只能将自己的数学教育的思想转移给某些有需求的学生；我是自私的人，因为我要用我的数学教育完成自己的私利，让我的数学教育体现我的价值，实现一种被认可。

学数学之最大乐趣

 解决问题——我乐意

         学数学的最大乐趣之一是解决数学问题。我明白了老师所讲，对于老师布置的相应作业我能够轻松地解决，这是一件高兴的事。老师给我们留下的课后思考，我想到了解决了，而我的同学们却还是一头雾水，我便有成功的喜悦，一种自豪感总是激动在内心或是在脸上表现出来。我，常常对问题的求解总是想方设法：因为我不仅追求问题的求解，而且还要追求问题的多种解法，并且就多种解法分析其优劣。解决问题，让我的思维活跃；解决问题，让我的精神振奋。在初中时，我很擅长平面几何：尺规作图问题不仅仅是书本或是习题中要求的作图题，更有很多需要解答或证明的几何题，因为在作出的准确图形后，我可以知道某些结论（这也是填空题或是选择题中宜采用的一种重要方法）并发南一些求解思路；我喜欢探索几何证明题，我会寻求一题多解，我会超越标准答案，我想知道是否存在更简单的方法；在几何问题中，我发现了题设的条件结论与图形的一致性，即是说由条件与结论可以得到精确的图形，但是又可能出现题设由另外的图示表现。

数学问题中的思路——我自豪

         我的思路在求解数学问题中是很有趣的，一方面是我自己的思维反应的过程；另一方面是我在教学中激发双边活动的表现。

我习惯于用自己的思维活动的一系列反应来求解数学问题，我记得的不仅仅是知识点更有题型，还是思维方式。一是思维定势，看完题设后就明确本题涉及到的知识点的章节，再明确具体是什么类型，然后就是得出解答并注意一些细节问题。对于稍难或是较偏的综合题，思维定势就不能解决了，就需要思维变通。思维变通最能反映我们对数学知识的理解与运用，同时也反映出我们对数学思想方法的融会贯通，而且也反映出对文字的透彻理解并与数学知识建立密切联系，同时也要求我们具有细心观察思维发散的能力。

          对待问题的求解思路，思维习惯常常会起到很大的作用。除了按部就班，就是常规的解题习惯与技巧。既要充分理解和挖掘题设条件，又要将所求或结论建立与已知的联系；既要合理将题设条件予以各种转化与延伸，又要能将结论进行各种变形与等价。解题思路从认真审题开始，能否理清题设条件，能否搞清楚题设文字的内涵与外延，能否将题设转化到相应的数学知识点中去，这是我们求解的关键；在解答过程中，思路是否严谨反映出数学思维品质的优劣。常常用分析法找到解答的思路过程，但是每一步骤之间必须有思维的严谨性与过程的连贯性，即因果总是相呼应的，没有将结论的原因表达清楚，就不是准确的解答过程；数学问题的求解思路并不是单一的，即一题多解：我常常会转换思维方式，从不同思路找到求解的多种方法。

         在教学中，我不仅要让自己的思维敏捷思路清晰；而且要让学生知道思路的渐变过程，而且要让学生对数学问题的求解有自然而然的思路，有正确的分析，有合情的推测，敢于质疑与猜想，解答过程严谨而准确。首先是自己要熟知问题包含的内容：不仅是习题本身，更重要的是引导学生会分析会联系会发散思维的许多灵活的问题，即启发与诱导、设问与反问，联想相关知识与方法；其次是从问题不同侧面分析求解的方法或改变题设，引导学生去大胆探索与思考，引申出更多的结论；最后是让学生对自己所听所学所解进行总结与反省，我们不是以解决此题为目的，我们的目标是会灵活运用所学知识与各种方法独立解决千变万化的数学问题。

         面对数学问题，我有思路！能说出这话，必须在其头脑中蕴含着丰富数学思维的神经，而且能将数学问题进行或转化或肢解或衍生，使问题不再抽象不再单一不再纯粹；问题不仅自己会求解，而且会教别人求解。

创造性思维——我骄傲

         因为我对于数学的爱好，所以对待数学问题我便有较多的创造性思维。常常面对数学问题，很多人只是在寻求解决，而我会做到去思考：如何求解；，求解思路是什么；用到了哪些思维方法；可以有怎样的变式，要么变条件要么变结论；由题目归纳出一般性；本题不同于一般性的特殊之处等等。

          创造性思维，是一种思维习惯，或是长期爱思考的结果。对待同一问题，我们可以简单看之：因为它可以对应思维记忆中的某一类题型，条件与结论的类比，依样画葫芦得到求解方法；我们也要复杂视之：是否是定势思维可求解的，如何变通，如何将题目变形得到更多的结论，去掉某些条件后会有怎样的结果，将思维升华开去，不要受此题的局限，要敢于拓展，勇于探究，善于创新。

         说得大一些，我受命于教育事业，就该把自己的教育理念与思维方法教给我的学生，为人类教育事业做出贡献；说得小一点，就是将自己的教育观表现出来，实现自己，表达自己，为了自己的荣誉和成就。要让学生的思维发散与创新，首先就要让自己的思维灵动起来，跳跃起来，因此，我必须要将自己的创造性思维充分的发挥。面对数学问题和数学观点，我会深思熟虑，将思考尽可能的扩散，将思维尽可能的展开。只有这样，我才能在学生面前将自己的思维尽情表现，才可以循循善诱，让学生的思维积极活动起来，让学生思维可以实现水到渠成地求解、归纳、创新。

         学数学，对于我有很大的乐趣。学数学，不仅是出于自己的爱好，而且也是我的职业需要。学数学，我还有很多思考：因为我要去适应教材的变化，学生的变化，自己的变化，所以我会努力学习，将兴趣与爱好真正表现出来。只有创造出了成绩，才算是学有所成。

研究数学，挑战自己的能力

         很多中学数学问题，对于从事中学教育的我而言，并不是读题看结论之后即可解决，即有思路，即有解题方向。因此，此题就是摆在我面前的拦路虎，我有义务把它除去：因为我有不畏困难的信心；因为我坚信自己可以解决它，“没有做不到，只有想不到！”，我有积极性去思考去探寻求解思路与思维方法。

         问题，常常不是一时半会可能被解决。在我的记忆中，常常有一些悬而未决的思考，有空闲时就将问题话在纸面上，寻求思路，变换自己的思维方式，充分理解条件与结论，挖掘其中未被发现的应用与某些题型的类比。

          研究数学，多看看数学资料，时常动手做一做某些综合性问题，不仅可以激活思维，而且还可以见到很多新奇的东西：如条件给出的不同方式，如结论的不同转换，如求解思路中的思维的逆转、发散等，从而再次用到不常用的思想方法。这样做既是积累解题经验和思维方式，更是对记忆中的问题寻求求解的契机，探求一些对困惑问题的灵感。

         人，很多人都是有劣根性的：或欲望，或个性，或语言，或思想。我，我的劣根性在于安于现状，不求上进，存在消极的思想，缺乏勤奋的学习。但是对于某些数学问题的探索，我却是孜孜不倦的，我会努力进取，因为我要去攻克立在我面前的困难。从这一点上说，我是以主动的姿态去面对学习、生活、工作中的数学难题，因为我想证明自己有能力，我要证明自己有实力。