中考数学专题一, 探究规律问题的常考题型及解题技巧

探究规律问题是中考数学中的常考问题，往往以选择题或者填空题中的压轴题形式出现，主要命题方式有数式规律、图形变化规律、点的坐标规律等。基本解题思路：从简单的、局部的、特殊的情形出发，通过分析、比较、提炼，发现其中规律，进而归纳或猜想出一般结论，最后验证结论的正确性。探索规律题可以说是每年中考的必考题，预计2019年中考仍会作为选择题或填空题的压轴题来考察。所以掌握其基本的考试题型及解题技巧是非常有必要的。

这是道数式规律题，这类问题通常是给出一组数或式子，通过观察、归纳这组数或式子的共性规律，写出一个一般性结论，解决这类问题的关键是找出题目中的规律，即不变的和变化的，变化部分与序号之间的关系。找规律时主要通过作差或作商来找到其规律，常见的规律有等差规律、等比规律、二级等差规律、循环规律。

这是道图形规律题，这类题通常是给出一组图形的排列（或通过操作得到一系列图形），探究图形的变化规律，以图形为载体考察图形所蕴藏的数量关系。解决此问题先观察图形的变化趋势是增加还是减少，然后从第一个图进行分析，运用从特殊到一般的思想，分析增加或减少的变化规律，并用含字母的代数式进行表示。也可以转化为数式规律题来进行解答。

这是道探索点的坐标规律的题，这类题要求探索图形在运动过程中的规律，通常以平面直角坐标系为载体探索点的坐标的变化规律。解题时，应先写出前几次的变化结果，并将相邻两次的变化结果进行比对，明确哪些地方发生变化，哪些地方没有变化，逐步发现规律，转化为数式规律题，从而使问题得以解决。