期中练习
【模拟试题】
一、本大题共10小题，每小题3分，共30分。在每小题给出的四个选项中，有的小题只有一个选项是正确的，有的小题有多个选项是正确的。全部选对的得3分，选对但不全的得2分，有选错或不答的得0分。把你认为正确答案的代表字母填写在题后的括号内。
1. 如图1所示，质量为M的斜面体放在粗糙水平地面上，质量为m的物体沿其斜面匀速下滑，物体下滑过程中斜面体相对地面保持静止。若重力加速度为g，则地面对斜面体（ ）
A. 无摩擦力 B. 有水平向左的摩擦力
C. 支持力大小为(M+m)g D. 支持力小于(M+m)g
图1
2. 从地面上方同一点向东和向西分别沿水平方向抛出两个质量相等的小物体，抛出的初速度大小分别为v和2v。不计空气阻力，则两个小物体（ ）
A. 从抛出到落地动量的增量相同 B. 从抛出到落地重力做的功相同
C. 落地时的速度相同 D. 落地时重力做功的瞬时功率相同
3. 有一个物体以一定的初速度沿足够长的粗糙斜面由底端向上滑动，经过一段时间物体又返回到斜面底端。那么图2中能正确表示该物体沿斜面向上和向下运动全过程的速度v随时间t变化关系的图线是（ ）
图2
4. 如图3所示，位于竖直面内的半圆形光滑凹槽放在光滑的水平面上，小滑块从凹槽边缘A点由静止释放，经最低点B向上到达另一侧边缘C点。把小滑块从A点到达B点称为过程I，从B点到达C点称为过程II，则（ ）
A. 过程I中小滑块与凹槽组成的系统水平方向动量守恒
B. 过程I中小滑块对凹槽做正功
C. 过程II中小滑块与凹槽组成的系统机械能守恒
D. 过程II中小滑块与凹槽组成的系统机械能不守恒
图3
5. 如图4所示，A、B两物体通过轻细绳跨过定滑轮相连接，已知物体A的质量大于物体B的质量，开始它们处于静止状态。在水平拉力F的作用下，使物体A向右做变速运动，同时物体B匀速上升。设水平地面对物体A的支持力为N，对A的摩擦力为f，绳子对A的拉力为T，那么在物体B匀速上升的过程中，N、f、T的大小变化情况是（ ）
A. N、f、T都增大 B. N、f增大，T不变
C. N、f、T都减小 D. N、T减小，f不变
图4
6. 如图5所示，一轻弹簧与质量为m的物体组成弹簧振子，物体在同一条竖直线上的A、B两点间做简谐运动，O为平衡位置，C为AO的中点，振子的周期为T。t1=0时刻物体恰经过C点并向上运动，则（ ）
A. t2=T/2时刻物体运动到OA之间，且向下运动
B. t2=T/2时刻物体运动到OB之间，且向下运动
C. t1~t2=T/2时间内重力的冲量大小为mgT/2
D. t1~t2=T/2时间内回复力的冲量为零
图5
7. 图6甲为一列简谐波某时刻的波形图，图6乙是这列波中质点P从此时刻开始的振动图线，那么该波的传播速度v和传播方向分别是（ ）
A. v=25m/s，向左传播 B. v=50m/s，向右传播
C. v=25m/s，向右传播 D. v=50m/s，向左传播
图6
8. 从地面竖直上抛一个质量为m的小球，小球上升的最大高度为H。设上升过程中空气阻力f恒定。则对于小球的整个上升过程，下列说法中正确的是（ ）
A. 小球动能减少了mgH B. 小球机械能减少了fH
C. 小球重力势能增加了mgH D. 小球的加速度大于重力加速度g
9. 地球绕太阳的运动可视为匀速圆周运动，太阳对地球的万有引力提供地球运动所需的向心力。由于太阳内部的核反应而使太阳发光，在这个过程中，太阳的质量在不断减小。根据这一事实可以推知，在若干年以后，地球绕太阳的运动情况与现在相比（ ）
A. 运动半径变大 B. 运动周期变大
C. 运动速率变大 D. 运动角速度变大
10. 弹簧的一端固定在墙上，另一端系一质量为m的木块，弹簧为自然长度时木块位于水平地面上的O点，如图7所示。现将木块从O点向右拉开一段距离L后由静止释放。木块在粗糙水平面上先向左运动，然后又向右运动，往复运动直至静止。已知弹簧始终在弹性限度内，且弹簧第一次恢复原长时木块的速率为v0，则（ ）
A. 木块第一次向左运动经过O点时速率最大
B. 木块第一次向左运动在到达O点前的某一位置时速率最大
C. 整个运动过程中木块速率为v0的时刻只有一个
D. 整个运动过程中木块速率为v0的时刻只有两个
图7
二、本题共3小题，共14分。把答案填在题中的横线上或按要求画图。
11. （5分）某同学做“探究弹力和弹簧伸长关系”的实验，他先测出不挂钩码时竖直悬挂的弹簧长度，然后在弹簧下端挂上钩码，并逐个增加钩码，同时分别测出加挂不同钩码时弹簧的伸长量。在处理测量数据时，他将所测得的弹簧伸长量x与相应的弹簧的弹力F（F的大小等于所挂钩码受到的重力）的各组数据逐点标注在图8所示的坐标纸上。
（1）请你在图8中画出此弹簧弹力与弹簧伸长量的关系图线。
（2）通过做出弹簧弹力与弹簧伸长量的关系图线可知，弹簧的弹力F和弹簧伸长量x之间的关系是：________________。
12. （3分）下列有关高中物理实验的描述中，正确的是：________________。
A. 在用打点计时器“研究匀变速直线运动”的实验中，通过在纸带上打下的一系列点迹可求出纸带上任意两个点迹之间的平均速度
B. 在“验证力的平行四边形定则”的实验中，拉橡皮筋的细绳要稍长，并且实验时要使弹簧测力计与木板平面平行，同时保证弹簧的轴线与细绳在同一直线上
C. 在“用单摆测定重力加速度”的实验中，如果摆长的测量及秒表的读数均无误，而测得的g值明显偏小。其原因可能是将全振动的次数n误计为n－1
D. 在“验证机械能守恒定律”的实验中，必须要用天平测出下落物体的质量
13. （6分）图9表示用打点计时器记录小车运动情况的装置，开始时小车在水平玻璃板上匀速运动，后来在薄布面上做匀减速运动，所打出的纸带如图10所示（附有刻度尺），纸带上相邻两点对应的时间间隔为0.02s。
图9
图10
从纸带上记录的点迹情况可知，A、E两点迹之间的距离为______cm，小车在玻璃板上匀速运动的速度大小为_________m/s，小车在布面上运动的加速度大小为__________m/s2。
三、本题包括7小题，共56分。解答应写出必要的文字说明、方程式和重要的演算步骤。只写出最后答案的不能得分，有数值计算的题，答案中必须明确写出数值和单位。
14. （7分）如图11所示，一物体从光滑斜面顶端由静止开始下滑。已知物体的质量m=0.50kg，斜面的倾角θ=30°，斜面长度L=2.5m，重力加速度取g=10m/s2。求：
（1）物体沿斜面下滑的加速度大小。
（2）物体滑到斜面底端时的速度大小。
（3）物体下滑的全过程中重力对物体的冲量大小。
图11
15. （7分）如图12所示，水平台AB距地面高h=0.80m。有一可视为质点的小滑块从A点以vA=6.0m/s的初速度在平台上做匀变速直线运动，并从平台边缘的B点水平飞出，最后落在地面上的D点。已知滑块与平台间的动摩擦因数μ=0.25，sAB=2.20m，C点为B点正下方水平地面上的一点。不计空气阻力，重力加速度取g=10m/s2。求：
（1）小滑块通过B点的速度大小vB。
（2）落地点到平台边缘的水平距离sCD。
（3）小滑块从A点运动到D点所用的时间。
图12
16. （8分）如图13所示，水平轨道AB与位于竖直面内半径为R的半圆形光滑轨道BCD相连，半圆形轨道的BD连线与AB垂直。质量为m可看作质点的小滑块在恒定外力作用下从水平轨道上的A点由静止开始向左运动，到达水平轨道的末端B点时撤去外力，小滑块继续沿半圆形轨道运动，且恰好能通过轨道最高点D，滑块脱离半圆形轨道后又刚好落到A点。已知重力加速度为g。求：
（1）滑块通过D点的速度大小。
（2）滑块经过B点进入圆形轨道时对轨道压力的大小。
（3）滑块在AB段运动过程中的加速度大小。
图13
17. （8分）我国于2004年启动“绕月工程”，计划在2007年底前发射绕月飞行的飞船。已知月球半径R=1.74×106m，月球表面的重力加速度g=1.62m/s2。如果飞船关闭发动机后绕月球做匀速圆周运动，距离月球表面的高度h=2.60×105m，求飞船绕月飞行速度的大小。
18. （8分）在光滑水平面上有一个静止的质量为M的木块，一颗质量为m的子弹以初速v0水平射入木块而没有穿出，子弹射入木块的最大深度为d。设子弹射入木块的过程中木块运动的位移为s，子弹所受阻力恒定。试证明：s<d。
19. （9分）如图14所示，在光滑的水平面上停放着一辆平板车，在车上的左端放有一木块B。车左边紧邻一个固定在竖直面内、半径为R的1/4圆弧形光滑轨道，已知轨道底端的切线水平，且高度与车表面相平。现有另一木块A（木块A、B均可视为质点）从圆弧轨道的顶端由静止释放，然后滑行到车上与B发生碰撞。两木块碰撞后立即粘在一起在平板车上滑行，并与固定在平板车上的水平轻质弹簧作用后被弹回，最后两木块刚好回到车的最左端与车保持相对静止。已知木块A的质量为m，木块B的质量为2m，车的质量为3m，重力加速度为g，并设木块A、B碰撞的时间极短可以忽略。求：
（1）木块A、B碰撞后的瞬间两木块共同运动速度的大小。
（2）木块A、B在车上滑行的整个过程中，木块和车组成的系统损失的机械能。
（3）弹簧在压缩过程中所具有的最大弹性势能。
图14
20. （9分）马拉着质量为60kg的雪橇，从静止开始用80s的时间沿平直冰面跑完1.0km。设雪橇在运动过程中受到的阻力保持不变，并且它在开始运动的8.0s时间内做匀加速直线运动，从第8.0s末开始，马拉雪橇做功的功率值保持不变，继续做直线运动，最后一段时间雪橇做的是匀速运动，速度大小为15m/s。求在这80s的运动过程中马拉雪橇做功的平均功率，以及雪橇在运动过程中所受阻力的大小。
【试题答案】
一、本大题共10小题，每小题3分，共30分。在每小题给出的四个选项中，有的小题只有一个选项是正确的，有的小题有多个选项是正确的。全部选对的得3分，选对但不全的得2分，有选错或不答的得0分。
1. AC 2. ABD 3. A 4. ABC 5. B
6. BC 7. D 8. BCD 9. AB 10. BD
二、本题共3小题，共14分。把答案填在题中的横线上或按要求画图。
11. （5分）（1）如图所示（2分）；
（2）成正比关系（3分）（答出“F=80x”或其他形式正比函数式的得3分；答出“一次函数关系”或“线性关系”的得2分）
12. （3分）ABC（答不全的得2分，有答错的得0分）
13. （6分）7.19~7.21（2分），0.89~0.91（2分），4.9~5.1（2分）（第2、3空对有效数字不做要求）
三、本题包括7小题，共56分。解答应写出必要的文字说明、方程式和重要的演算步骤。只写出最后答案的不能得分，有数值计算的题的答案必须明确写出数值和单位。
14. （7分）
（1）物体在斜面上所受合力沿斜面向下，大小为F合=mgsinθ 1分
设物体沿斜面下滑的加速度大小为α，根据牛顿第二定律有mgsinθ=ma 1分
解得a=5.0m/s2 1分
（2）设物体滑到斜面底端时的速度大小为v，则有v2=2aL 1分
解得v=5.0m/s 1分
（3）设物体下滑过程的时间为t，则有v=at，解得t=1.0s 1分
在此过程中重力对物体的冲量为IC=mgt=5.0N·s 1分
15. （7分）
（1）设小滑块质量为m，从A点到B点，由动能定理有
1分
解得vB=5.0m/s 1分
（2）设从B到D运动时间为t1，由平抛运动规律得
1分
解得sCD=2.0m 1分
（3）设从A到B时间为t0，取vA为正方向，由动量定理有
1分
1分
所以从A到D的时间t=t1＋t0=0.80s 1分
16. （8分）
（1）设滑块恰好通过最高点D的速度为v0，根据牛顿第二定律有
1分
1分
（2）滑块自B点到D点的过程机械能守恒，设滑块在B点的速度为vB，则有
1分
设滑块经过B点进入圆形轨道时所受的支持力为NB，根据牛顿第二定律有
解得NB=6mg 1分
由牛顿第三定律可知，滑块经过B点时对轨道的压力大小
1分
（3）对于滑块自D点平抛到A点，设其运动时间为t，则有
1分
设滑块由A点到B点的过程中加速度为a，则有
1分
解得：a=5g/4 1分
17. （8分）
设月球质量为M，飞船质量为m，飞船在距离月球表面高为h处运行的速度大小为v，根据万有引力定律和牛顿运动定律有
4分
对于质量为m0的物体在月球表面上有GMm0/R2=m0g 2分
2分
18. （8分）
设子弹射入木块后二者的共同速度为v，根据动量守恒定律有
2分
设子弹与木块之间的相互作用力为f，根据动能定理，对于子弹射入木块的过程有
2分
2分
2分
说明：（1）若解出可得1分。
（2）若用图象解答本题，则对于图象正确，并能清楚说明相关各条图线，各块面积的物理意义的，同样得分。
19. （9分）
（1）设木块A到达圆弧底端时的速度为v0，对木块A沿圆弧轨道下滑的过程，根据机械能守恒定律，有 1分
在A、B碰撞的过程中，两木块组成的系统动量守恒
设碰撞后的共同速度大小为v1，则
1分
1分
（2）A、B在车上滑行的过程中，A、B及车组成的系统动量守恒。A、B滑到车的最左端时与车具有共同速度，设此时速度大小为v，根据动量守恒定律，有
1分
A、B在车上滑行的整个过程中系统损失的机械能为
1分
（3）设当弹簧被压缩至最短时，木块与车有相同的速度v2，弹簧具有最大弹性势能E
根据动量守恒定律有(m+2m)v1=(m+2m+3m)v2，所以v2=v 1分
设木块与车面摩擦力为f，在车上滑行距离为L，由能量守恒
对于从A、B一起运动到将弹簧压缩至最短的过程有：
1分
对于从弹簧被压缩至最短到木块滑到车的左端的过程有：
1分
1分
20. （9分）
设雪橇以v=15m/s的速度匀速运动时拉力的功率为P。在最初的t1=8.0s时间内做匀加速直线运动，拉力大小恒定，速度从0均匀增加，拉力的功率也从0均匀增大至P，所以在这t1=8.0s时间内拉力的平均功率为P/2，此后的功率都是P。
设t=80s整个过程中拉力的平均功率为 2分
1分
设雪橇在运动过程中受到的阻力大小为f，根据动能定理有
2分
因为雪橇匀速运动过程中，拉力F等于阻力f，即F=f 1分
1分
1分
f=48.2N 1分
【励志故事】
爱的水滴
有一天，一片竹林失火了，火越烧越大，越烧越烈。这时，一只小鸟飞到河边，弄湿了翅膀，然后回到火场上空，将翅膀上的水滴下来，希望能熄灭大火。
它一次又一次地去取水灭火，天上的诸神看到后非常惊讶，他们问它：你为什么这么做？你要知道，这些小水滴是不可能扑灭这么大的火的，这根本就不可能。
小鸟回答说：竹林给了我许多，我非常爱它，我出生在这里，这里是我的根，我的家，就算我不能扑灭大火，我也要不断地洒下爱的水滴，直到死去。
诸神明白了小鸟在做些什么，于是帮助它扑灭了大火。
在自己的家，自己的社区和自己的国家里，如果每个人都将自己的翅膀润湿，扑灭每天都可能燃起的心灵大火（贪婪、自私、愚昧、残忍……），也许世界上的穷人就会少一些，陷入绝望和崩溃的人也会少一些，也许在昨天烧焦的草地上会再次盛开爱与和平的鲜花。
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