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牛顿定律和奥运文化在高考试卷上的完美结合
牛顿定律和奥运文化在高考试卷上的完美结合
北京市顺义区第一中学 余志权

  《高中物理课程标准》明确说明物理教学应体现物理学自身及其与文化、经济和社会互动发展的时代性相适应,肩负起提高学生科学素养、促进学生全面发展的重任。而体育是青少年十分热衷的一项活动,借用体育素材考查物理知识符合时代要求。2009年以前涉及到追击问题──接力赛跑;平抛问题──羽毛球,网球等,而奥运文化背景的素材试题又在2009年的高考试卷上大放光芒。

 

  

一、牛顿运动定律

 

  (09安徽)

22.(14分)

 

  

2008年北京残奥会开幕式上,运动员手拉绳索向上攀登,最终点燃了主火炬
,体现了残疾运动员坚忍不拔的意志和自强不息的精神。为了探究上升过程
中运动员与绳索和吊椅间的作用,可将过程简化。一根不可伸缩的轻绳跨过轻
质的定滑轮,一端挂一吊椅,另一端被坐在吊椅上的运动员拉住,如图所示。

 

 

  

设运动员的质量为65kg,吊椅的质量为15kg,不计定滑轮与绳子间的摩擦。重
力加速度取
。当运动员与吊椅一起正以加速度
上升时,
试求:

 

  

1)运动员竖直向下拉绳的力;
2)运动员对吊椅的压力。

  解法一:(1)设运动员受到绳向上的拉力为F,由于跨过定滑轮的两段绳子拉力相等,吊椅受到绳的拉力也是F。对运动员和吊椅整体进行受力分析如图所示,则有:

 

 

  

 

  

 

  

由牛顿第三定律,运动员竖直向下拉绳的力

 

  

2)设吊椅对运动员的支持力为FN,对运动员进行受力分析如图所示,则有:

 

  

 

  

 

  

由牛顿第三定律,运动员对吊椅的压力也为275N

 

  

解法二:设运动员和吊椅的质量分别为Mm;运动员竖直向下的拉力为F,对吊椅的压力大小为FN

 

  

根据牛顿第三定律,绳对运动员的拉力大小为F,吊椅对运动员的支持力为FN。分别以运动员和吊椅为研究对象,根据牛顿第二定律

 

  

  
…………

 

  

  
…………

 

  

     
               

 

  说明:以奥运文化为素材,考查学生对研究对象的选择理解,对研究对象的受力分析基础,以及对研究对象的牛顿定律方程的布列能力。

 

  二、牛顿定律+运动学公式

 

  09宁夏)24.(14分)

 

  冰壶比赛是在水平冰面上进行的体育项目,比赛场地示意如图。比赛时,运动员从起滑架处推着冰壶出发,在投掷线AB处放手让冰壶以一定的速度滑出,使冰壶的停止位置尽量靠近圆心O。为使冰壶滑行得更远,运动员可以用毛刷擦冰壶运行前方的冰面,使冰壶与冰面间的动摩擦因数减小。设冰壶与冰面间的动摩擦因数为

=0.008,用毛刷擦冰面后动摩擦因数减少至
=0
004。在某次比赛中,运动员使冰壶C在投掷线中点处以2m/s的速度沿虚线滑出。为使冰壶C能够沿虚线恰好到达圆心O点,运动员用毛刷擦冰面的长度应为多少?(g10m/s2

 

 

 

  解法一:如图简化过程图,AD加速度为

的匀减速;DO是加速度为
匀减速,直到速度减为零。反向从ODA看做两个匀加速,由运动学公式:

     OD    

     
…………

 

  DA     

     
…………

 

  两段位移关系:

…………③

 

  联立以上各式,解得:

 

  解法二:设冰壶在未被毛刷擦过的冰面上滑行的距离为

,所受摩擦力的大小为
;在被毛刷擦过的冰面上滑行的距离为
,所受摩擦力的大小为
。则有:

 

  

  …………① 式中
为投掷线到圆心
的距离。

 

  

   …………②

 

  

  …………③

 

  设冰壶的初速度为

,由功能关系,得:

 

  

  …………④

 

  联立以上各式,解得:

 

  说明:两段式匀变速直线运动,需要注重两过程的衔接点,以及简化出题目中的情景图。

 

  (09重庆)23.(16分)

 

  2009年中国女子冰壶队首次获得了世界锦标赛冠军,这引起了人们对冰壶运动的关注。冰壶在水平冰面上的一次滑行可简化为如下过程:如图所示,运动员将静止于O点的冰壶(视为质点)沿直线

推到A点放手,此后冰壶沿
滑行,最后停于C点。已知冰面与冰壶间的动摩擦因数为
,冰壶质量为mAC=L
=r
,重力加速度为g

 

 

  (1)求冰壶在A点的速率;

 

  (2)求冰壶从O点到A点的运动过程中受到的冲量大小;

 

  (3)若将

段冰面与冰壶间的动摩擦因数减小为
,原只能滑到C点的冰壶能停于
点,求A点与B点之间的距离。

 

  解析:1)根据题意AC匀减速,C点速度减到零,规定在A点速度方向为正方向

 

  由运动学公式:

   由牛顿第二定律:

 

  所以:

 

  (2)冰壶从OA由动量定理得:

   即

 

  (3)根据题意AB是加速度为

的匀减速,设位移为
BO`是加速度为
的匀减速,设位移为

 

  利用牛顿定律+运动学公式同上一题,但最简单方法利用动能定理,表达式如下:

 

  

   可求得:

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