目标函数法就是通过设参及坐标运算等建立关于所求问题的函数解析式，根据已知条件求出变量的取值范围，即可将所求的取值范围转化为函数值域进行求解的方法此种方法适用于求弦长、三角形或四边形面积等相关代数运算的问题．破解此类题的关键点如下．
①定变量，即根据题意确定变量及其取值范围(目标函数的定义域)
②建立目标函数。即利用定义或公式(点到直线的距离公式，两点间的距离公式，斜率公式等)．通过坐标运算，建立目标函数．
③定最值或定范围，即根据目标函数解析武的结构特征，采用配方法、基本不等武法、函数的有界性及单调性(可以利用导数研究)等定最值或取值范围．
经典例题：
思路分析：（1）根据条件易得圆的半径，即得圆的标准方程，再根据点在椭圆上，解方程组可得a,b，即得椭圆方程；（2）第一问先根据直线与圆相切得一方程，再根据直线与椭圆相切得另一方程，解方程组可得切点坐标.第二问先根据三角形面积得三角形底边边长，再结合①中方程组，利用求根公式以及两点间距离公式，列方程，解得切点坐标，即得直线方程.
总结：直线与椭圆的交点问题的处理一般有两种处理方法：一是设出点的坐标，运用“设而不求”思想求解；二是设出直线方程，与椭圆方程联立，利用韦达定理求出交点坐标，适用于已知直线与椭圆的一个交点的情况.
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