数列
一:数列的基本概念
1、数列(sequence of number):一般地,我们把按照确定的顺序排列的一列数称为数列,数列中的每一个数叫做这个数列的项。
2、通项公式:如果数列的第项与它的序号之间的对应关系可以用一个式子来表示,那么这个式子就叫做这个数列的通项公式。
3、数列的前项和:数列从第1项起到第项止的各项之和,称为数列的前项和,记作,即。
前项和公式:
二:等差数列
1、等差数列(arithmetic progression):一般地,如果一个数列从第2项起,每一项与它的前一项的差都等于同一个常数,那么这个数列久啊叫做等差数列,这个常数叫做等差数列的公差(common difference),公差通常用字母表示。
2、等差中项(arithmetic mean):由三个数组成的等差数列中叫做与的等差中项:
3、等差数列的通项公式:
4、等差数列前项和:
5、等差数列的性质:
①:通项公式的推广:
,
,
②:在等差数列中,
若,
则,
特别地:
当时,。
③:
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