Time Series Momentum “Smile.” Source：《Demystifying Managed Futures》 上图横坐标为标普500的收益率，纵坐标为策略的假设收益率，时间跨度为1985年到2012年。我们可以看到，在标普500出现极端情况时，多元时间序列动量策略（以下简称多元TSMOM）的收益明显上扬。学术界对此有一个形象的名字，叫“波动率微笑”。换句话解释是，在股市极端上涨或下跌时，管理型期货策略往往表现得最为优异。 学术界的小讨论TSMOM的信号非常简单，即根据某资产在过去n个周期内的无风险利率以上的回报决定做多还是做空该资产。Tobias J. Moskowitz, Yao Hua Ooi, Lasse Heje Pedersen(以下简称MOP)写过一篇论文《Time Series Momentum》，文中提出TSMOM不仅能产生较大且显著的alpha，而且与各大基准资产的回报相关性低，在股票市场出现危机时能产生Crisis Alpha。随后，《Time Series Momentum》的作者Yao Hua Ooi和Lasse Heje Pedersen又与Brain Hurst合作，写了《Demystifying Managed Futures》一文，从时间序列动量产生额外收益的经济学直觉、额外收益是否稳定、来源何处以及能否解释管理型期货与CTA策略的回报这几个角度，对《Time Series Momentum》做了补充。我们的文章主要针对《Demystifying Managed Futures》一文，总结文章提出的5个问题与解答。一、 TSMOM的回报来源如何通过经济学直觉解释？二、 多元TSMOM策略的投资组合如何构建？三、 多元TSMOM策略在跨资产间和跨回溯周期上的表现？四、 多元TMSOM策略的收益源自哪里？五、 多元TSMOM 策略与CTA策略有何关系？ 问题与解答01 TSMOM的回报来源如何通过经济学直觉解释？其实绝大多数管理型期货策略都属于趋势跟踪或动量投资策略：买入正在上涨的资产，并卖出正在下跌的资产，俗称追涨杀跌。在趋势形成到延伸的过程中，抓住投资者由于行为上的偏差，和风控限制导致的迟滞与过度反应，从而在价格波动中获利。因此这样的策略通常被应用于具有较高流动性的商品、股指、货币、国债等在交易所交易的标准期货合约。一个趋势产生的大部分的价格波动来源于两个时期：（1）在趋势发生的早期，由于投资者的心理锚定效应(Anchor-and-insufficient-adjustment)和处置效应(Disposition Effect)的作用，会使价格对新信息反应过慢。“锚定效应”通俗解释就是人们在做决定或下判断前，容易受到之前信息的影响，它们犹如一个沉重的锚让思维固化，而这样产生的判断就会造成决策的偏误与迟缓。比如说，一个价值1元的股票以10元的价格交易，买入后跌至5元，持有还是卖出？如果和10元的买入价格锚定，你很可能就会继续持有，这就是投资者普遍存在的心理定式。“处置效应”则指投资人在处置股票时，倾向卖出赚钱的股票、继续持有赔钱的股票，也就是所谓的'出赢保亏'。（2）当趋势延续时，由于羊群效应(Herding and feedback trading)、确认偏误与选择性偏差(Confirmation bias and representativeness)和机构的资金流与风控系统的作用，会导致价格对新信息产生的趋势产生迟滞与过度的反应。
A：从资产类别的角度看，TSMOM策略的表现情况B：TSMOM策略在不同回溯期内的表现情况具体我们从资产类别和不同动量时长(1-MOM,3-MOM,12-MOM)的这两个维度看(将图表A和图表B结合看)组合中每个单类别的期货资产获得的超额收益看起来已经很可观，有意思的是股票的表现最差，债券的表现最佳。组合年化超额收益率则可高达19.4%。从波动率看，策略实现的波动率从9.5%-11.9%不等，与10%的预设目标非常接近。更重要的是，TSMOM策略的夏普比率都很不错，反映了相对于风险而言高于无风险利率的高平均超额收益率。另外，对比不同趋势区间内的策略，测试结果显示12个月的回溯期策略表现最好，3个月的策略表现次之，1个月的策略表现相对最差。可见回溯期越长，获得的超额收益越显著。04 多元TMSOM策略的收益源自哪里？《Time Series Momentum》一文提出TSMOM能产生较大且显著的alpha，约为每月1.58%，不但能为投资者带来超过传统买入持有策略的回报，而且与各大基准资产的回报相关性低，在市场出现危机中收益很高。那么这些收益源自于哪里？第一个来源：分散化带来的收益作者在论文中对多元TSMOM策略内部以及策略与各大资产类别之间有什么关系这个问题，做了一个相关性分析，可以用来解释这个问题。
数据截止时间：2019.2.27，Bloomberg 上面四只ETF，成立最长的时间差不多为8年，最短的不到两年。由于这种类型的ETF普遍成立时间不长，所以目前在大牛市、大熊市中的表现尚待检验。不过因其策略的特殊性，仍不失为一种值得我们思考和运用的投资方式。 写在最后原文对管理型期货TSMOM策略表现在不同资产类别和不同动量时长中作了分解。该策略通过在趋势从形成到延伸的阶段中，抓住投资者由于行为金融学上的偏差与风控限制导致的迟滞与过度的反应获利，这从经济学直觉来看是合理的，在回测的统计结果来看其超额回报也是显著的。但我们认为投资人不能神化这种策略的作用。MOP的《Time Series Momentum》一文提出，TSMOM能产生较大且显著的alpha，约为每月1.58%，不但能为投资者带来超过传统买入持有策略的回报，而且与各大基准资产的回报相关性低，在市场出现危机时收益很高。KTW的《Time Series Momentum and Volatility Scaling》一文提出，TSMOM产生的alpha主要来源于其风险平价处理方式。《Time Series Momentum》一文将每个资产的预期年化波动率按比例提高至40%(与美国个股的平均预期年化波动率相仿)，而实际上MOP的投资组合内所有期货资产的年化波动率只有12%。这种风险平价处理方法相当于给整个投资组合上了杠杆。去掉这道杠杆后，TSMOM策略的回报与买入持有所有期货的回报在统计上并没有不同，而如果对没有采用TSMOM的策略使用同样的风险平价处理方式，其表现也会上升至与TSMOM策略相仿。今天讨论的这篇文章的风险平价处理方法与MOP一文类似，不同的是其将整个投资组合的预期年化波动率设置为10%去做风险平价处理权重，与使用TSMOM策略下各个资产的实际年化波动率(9.5%-11.9%)相仿。这种风险平价处理方式实际上并没有给TSMOM策略加杠杆。在周度再平衡的基础上，将单个资产TSMOM策略的平均夏普比率从0.29、0.36、0.38(1-MOM,3-MOM,12-MOM)提升至1.26, 1.43, 1.52(1-MOM, 3-MOM, 12-MOM)。Demystify这篇文章里的多元TSMOM策略并没有考虑实践中的成本：
此外，这种策略其实并不总是奏效。比如在市场无明显趋势且总是处于区间振荡的情况下，此类策略往往表现糟糕，在趋势突然反转时，策略也容易遭受损失。管理型期货策略经常会产生很高的换手率，从而导致较高的交易成本，而且管理型期货基金通常会收取高昂的费用，这都大大降低了投资者的净回报。实盘使用时还需要进一步的优化。参考文献：1.《Demystifying Managed Futures》,By Brain Hurst, Yao Hua Ooi, and Lasse Heje Pedersen.2.《Time Series Momentum》,By Tobias J. Moskowitz, Yao Hua Ooi, Lasse Heje Pedersen.3.《Time Series Momentum and Volatility Scaling》,By Abby Y. Kim , Yiuman Tse , John K. Wald.
