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2016年内陆新疆高中班招生数学试卷
童年夕拾
>《待分类》
2017.02.28
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一、选择题，共9小题，每小题5分，共45分．
1．
-2的绝对值是（ ）
A．2
B．-2
C．±2
D．
1
2
难度：
0.60
真题：
1
组卷：
160
查看解析
下载
2．
如图，AB∥CD，CE平分∠BCD，∠B=36°，则∠DCE等于（ ）
A．18°
B．36°
C．45°
D．54°
难度：
0.60
真题：
2
组卷：
855
查看解析
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3．
不等式组
3
x
＜2
x
+4
x
?1≥2
的解集是（ ）
A．x＞4
B．x≤3
C．3≤x＜4
D．无解
难度：
0.60
真题：
1
组卷：
305
查看解析
下载
4．
一个不透明的布袋里装有5个只有颜色不同的球，其中2个红球，3个白球，从布袋中随机摸出一个球，摸出红球的概率是（ ）
A．
1
2
B．
2
3
C．
2
5
D．
3
5
难度：
0.60
真题：
1
组卷：
277
查看解析
下载
5．
一个扇形的圆心角是120°，面积为3πcm
2
，那么这个扇形的半径是（ ）
A．1cm
B．3cm
C．6cm
D．9cm
难度：
0.60
真题：
3
组卷：
593
查看解析
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6．
小明的父亲从家走了20分钟到一个离家900米的书店，在书店看了10分钟书后，用15分钟返回家，下列图中表示小明的父亲离家的距离与时间的函数图象是（ ）
A．
B．
C．
D．
难度：
0.60
真题：
1
组卷：
1779
查看解析
下载
7．
已知二次函数y=ax
2
+bx+c（a≠0）的图象如图所示，则下列结论中正确的是（ ）
A．a＞0
B．c＜0
C．3是方程ax
2
+bx+c=0的一个根
D．当x＜1时，y随x的增大而减小
难度：
0.60
真题：
2
组卷：
2855
查看解析
下载
8．
轮船从B处以每小时50海里的速度沿南偏东30°方向匀速航行，在B处观测灯塔A位于南偏东75°方向上，轮船航行半小时到达C处，在C处观测灯塔A位于北偏东60°方向上，则C处与灯塔A的距离是（ ）海里．
A．25
3
B．25
2
C．50
D．25
难度：
0.59
真题：
18
组卷：
705
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9．
两个小组同时从甲地出发，匀速步行到乙地，甲乙两地相距7500米，第一组的步行速度是第二组的1.2倍，并且比第二组早15分钟到达乙地．设第二组的步行速度为x千米/小时，根据题意可列方程是（ ）
A．
7500
x
-
7500
1.2
x
=15
B．
7500
x
-
7500
1.2
x
=
1
4
C．
7.5
x
-
7.5
1.2
x
=15
D．
7.5
x
-
7.5
1.2
x
=
1
4
难度：
0.80
真题：
1
组卷：
676
查看解析
下载
二、填空题，共小题，每小题5分，共30分．
10．
计算（1-
1
x
+1
）（x+1）的结果是．
难度：
0.60
真题：
1
组卷：
372
查看解析
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11．
关于x的一元二次方程x
2
+2x-k=0有两个不相等的实数根，则k的取值范围是．
难度：
0.60
真题：
4
组卷：
1127
查看解析
下载
12．
某中学随机地调查了50名学生，了解他们一周在校的体育锻炼时间，结果如下表所示：
时间（小时）
5
6
7
8
人数
10
15
20
5
则这50名学生这一周在校的平均体育锻炼时间是小时．
难度：
0.65
真题：
7
组卷：
475
查看解析
下载
13．
如图所示，△ABC中，E，F分别是边AB，AC上的点，且满足
A
E
E
B
=
A
F
F
C
=
1
2
，则△AEF与
△ABC的面积比是．
难度：
0.60
真题：
1
组卷：
475
查看解析
下载
14．
如图，测量河宽AB（假设河的两岸平行），在C点测得∠ACB=30°，D点测得∠ADB=60°，又CD=60m，则河宽AB为m（结果保留根号）．
难度：
0.62
真题：
12
组卷：
1272
查看解析
下载
15．
如图，在?ABCD中，P是CD边上一点，且AP和BP分别平分∠DAB和∠CBA，若AD=5，AP=8，则△APB的周长是．
难度：
0.60
真题：
1
组卷：
867
查看解析
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三、解答题，共8小题，共75分
16．
计算：（
1
2
）
-1
+|1-
2
|-
27
tan30°．
难度：
0.60
真题：
1
组卷：
58
查看解析
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17．
解方程组
2
x
+3
y
＝7①
x
?3
y
＝8②
．
难度：
0.60
真题：
1
组卷：
2044
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下载
18．
某学生社团为了解本校学生喜欢球类运动的情况，随机抽取了若干名学生进行问卷调查，要求每位学生只能填写一种自己喜欢的球类运动，并将调查的结果绘制成如下的两幅不完整的统计图．
请根据统计图表提供的信息，解答下列问题：
（1）参加调查的人数共有人；在扇形图中，m=；将条形图补充完整；
（2）如果该校有3500名学生，则估计喜欢“篮球”的学生共有多少人？
（3）该社团计划从篮球、足球和乒乓球中，随机抽取两种球类组织比赛，请用树状图或列表法，求抽取到的两种球类恰好是“篮球”和“足球”的概率．
难度：
0.60
真题：
1
组卷：
356
查看解析
下载
19．
如图，四边形ABCD中，AD∥BC，AE⊥AD交BD于点E，CF⊥BC交BD于点F，且AE=CF．求证：四边形ABCD是平行四边形．
难度：
0.67
真题：
21
组卷：
1249
查看解析
下载
20．
周口体育局要组织一次篮球赛，赛制为单循环形式（每两队之间都赛一场），计划安排28场比赛，应邀请多少支球队参加比赛？
难度：
0.77
真题：
6
组卷：
2301
查看解析
下载
21．
如图，直线y=2x+3与y轴交于A点，与反比例函数y=
k
x
（x＞0）的图象交于点B，过点B作BC⊥x轴于点C，且C点的坐标为（1，0）．
（1）求反比例函数的解析式；
（2）点D（a，1）是反比例函数y=
k
x
（x＞0）图象上的点，在x轴上是否存在点P，使得PB+PD最小？若存在，求出点P的坐标；若不存在，请说明理由．
难度：
0.60
真题：
1
组卷：
926
查看解析
下载
22．
如图，在△ABC，AB=AC，以AB为直径的⊙O分别交AC、BC于点D、E，点F在AC的延长线上，且∠CBF=
1
2
∠CAB．
（1）求证：直线BF是⊙O的切线；
（2）若AB=5，sin∠CBF=
5
5
，求BC和BF的长．
难度：
0.46
真题：
92
组卷：
2466
查看解析
下载
23．
如图，对称轴为直线x=
7
2
的抛物线经过点A（6，0）和B（0，-4）．
（1）求抛物线解析式及顶点坐标；
（2）设点E（x，y）是抛物线上一动点，且位于第一象限，四边形OEAF是以OA为对角线的平行四边形，求平行四边形OEAF的面积S与x之间的函数关系式；
（3）当（2）中的平行四边形OEAF的面积为24时，请判断平行四边形OEAF是否为菱形．
难度：
0.60
真题：
1
组卷：
858
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一、选择题，共9小题，每小题5分，共45分．
1．
-2的绝对值是（ ）
A．2
B．-2
C．±2
D．
1
2
难度：
0.60
真题：
1
组卷：
160
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2．
如图，AB∥CD，CE平分∠BCD，∠B=36°，则∠DCE等于（ ）
A．18°
B．36°
C．45°
D．54°
难度：
0.60
真题：
2
组卷：
855
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3．
不等式组
3
x
＜2
x
+4
x
?1≥2
的解集是（ ）
A．x＞4
B．x≤3
C．3≤x＜4
D．无解
难度：
0.60
真题：
1
组卷：
305
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4．
一个不透明的布袋里装有5个只有颜色不同的球，其中2个红球，3个白球，从布袋中随机摸出一个球，摸出红球的概率是（ ）
A．
1
2
B．
2
3
C．
2
5
D．
3
5
难度：
0.60
真题：
1
组卷：
277
查看解析
下载
5．
一个扇形的圆心角是120°，面积为3πcm
2
，那么这个扇形的半径是（ ）
A．1cm
B．3cm
C．6cm
D．9cm
难度：
0.60
真题：
3
组卷：
593
查看解析
下载
6．
小明的父亲从家走了20分钟到一个离家900米的书店，在书店看了10分钟书后，用15分钟返回家，下列图中表示小明的父亲离家的距离与时间的函数图象是（ ）
A．
B．
C．
D．
难度：
0.60
真题：
1
组卷：
1779
查看解析
下载
7．
已知二次函数y=ax
2
+bx+c（a≠0）的图象如图所示，则下列结论中正确的是（ ）
A．a＞0
B．c＜0
C．3是方程ax
2
+bx+c=0的一个根
D．当x＜1时，y随x的增大而减小
难度：
0.60
真题：
2
组卷：
2855
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8．
轮船从B处以每小时50海里的速度沿南偏东30°方向匀速航行，在B处观测灯塔A位于南偏东75°方向上，轮船航行半小时到达C处，在C处观测灯塔A位于北偏东60°方向上，则C处与灯塔A的距离是（ ）海里．
A．25
3
B．25
2
C．50
D．25
难度：
0.59
真题：
18
组卷：
705
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9．
两个小组同时从甲地出发，匀速步行到乙地，甲乙两地相距7500米，第一组的步行速度是第二组的1.2倍，并且比第二组早15分钟到达乙地．设第二组的步行速度为x千米/小时，根据题意可列方程是（ ）
A．
7500
x
-
7500
1.2
x
=15
B．
7500
x
-
7500
1.2
x
=
1
4
C．
7.5
x
-
7.5
1.2
x
=15
D．
7.5
x
-
7.5
1.2
x
=
1
4
难度：
0.80
真题：
1
组卷：
676
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二、填空题，共小题，每小题5分，共30分．
10．
计算（1-
1
x
+1
）（x+1）的结果是．
难度：
0.60
真题：
1
组卷：
372
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11．
关于x的一元二次方程x
2
+2x-k=0有两个不相等的实数根，则k的取值范围是．
难度：
0.60
真题：
4
组卷：
1127
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12．
某中学随机地调查了50名学生，了解他们一周在校的体育锻炼时间，结果如下表所示：
时间（小时）
5
6
7
8
人数
10
15
20
5
则这50名学生这一周在校的平均体育锻炼时间是小时．
难度：
0.65
真题：
7
组卷：
475
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13．
如图所示，△ABC中，E，F分别是边AB，AC上的点，且满足
A
E
E
B
=
A
F
F
C
=
1
2
，则△AEF与
△ABC的面积比是．
难度：
0.60
真题：
1
组卷：
475
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14．
如图，测量河宽AB（假设河的两岸平行），在C点测得∠ACB=30°，D点测得∠ADB=60°，又CD=60m，则河宽AB为m（结果保留根号）．
难度：
0.62
真题：
12
组卷：
1272
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15．
如图，在?ABCD中，P是CD边上一点，且AP和BP分别平分∠DAB和∠CBA，若AD=5，AP=8，则△APB的周长是．
难度：
0.60
真题：
1
组卷：
867
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三、解答题，共8小题，共75分
16．
计算：（
1
2
）
-1
+|1-
2
|-
27
tan30°．
难度：
0.60
真题：
1
组卷：
58
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17．
解方程组
2
x
+3
y
＝7①
x
?3
y
＝8②
．
难度：
0.60
真题：
1
组卷：
2044
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18．
某学生社团为了解本校学生喜欢球类运动的情况，随机抽取了若干名学生进行问卷调查，要求每位学生只能填写一种自己喜欢的球类运动，并将调查的结果绘制成如下的两幅不完整的统计图．
请根据统计图表提供的信息，解答下列问题：
（1）参加调查的人数共有人；在扇形图中，m=；将条形图补充完整；
（2）如果该校有3500名学生，则估计喜欢“篮球”的学生共有多少人？
（3）该社团计划从篮球、足球和乒乓球中，随机抽取两种球类组织比赛，请用树状图或列表法，求抽取到的两种球类恰好是“篮球”和“足球”的概率．
难度：
0.60
真题：
1
组卷：
356
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19．
如图，四边形ABCD中，AD∥BC，AE⊥AD交BD于点E，CF⊥BC交BD于点F，且AE=CF．求证：四边形ABCD是平行四边形．
难度：
0.67
真题：
21
组卷：
1249
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20．
周口体育局要组织一次篮球赛，赛制为单循环形式（每两队之间都赛一场），计划安排28场比赛，应邀请多少支球队参加比赛？
难度：
0.77
真题：
6
组卷：
2301
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21．
如图，直线y=2x+3与y轴交于A点，与反比例函数y=
k
x
（x＞0）的图象交于点B，过点B作BC⊥x轴于点C，且C点的坐标为（1，0）．
（1）求反比例函数的解析式；
（2）点D（a，1）是反比例函数y=
k
x
（x＞0）图象上的点，在x轴上是否存在点P，使得PB+PD最小？若存在，求出点P的坐标；若不存在，请说明理由．
难度：
0.60
真题：
1
组卷：
926
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22．
如图，在△ABC，AB=AC，以AB为直径的⊙O分别交AC、BC于点D、E，点F在AC的延长线上，且∠CBF=
1
2
∠CAB．
（1）求证：直线BF是⊙O的切线；
（2）若AB=5，sin∠CBF=
5
5
，求BC和BF的长．
难度：
0.46
真题：
92
组卷：
2466
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23．
如图，对称轴为直线x=
7
2
的抛物线经过点A（6，0）和B（0，-4）．
（1）求抛物线解析式及顶点坐标；
（2）设点E（x，y）是抛物线上一动点，且位于第一象限，四边形OEAF是以OA为对角线的平行四边形，求平行四边形OEAF的面积S与x之间的函数关系式；
（3）当（2）中的平行四边形OEAF的面积为24时，请判断平行四边形OEAF是否为菱形．
难度：
0.60
真题：
1
组卷：
858
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