2017年江苏省无锡市宜兴市丁蜀学区中考数学一模试卷

一、选择题：（本大题共10小题，每小题3分，共30分．在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的．）

1．4数是（　　）

4

-4

1 4

- 1 4

难度：0.80真题：2组卷：15查看解析下载

2．下列各式运算，正确的（　）

（ab）2a2+b2

(?)2

＝3

a3·4=a2

(

3

a

)2＝

6

a2

a≠0)

难度：0.96真题：31组卷：116查看解析下载

3．式子

x1

在实范围内有意义则的取值范围是（　）

x≥1

x≤1

x＞0

x＞1

难度：0.91真题：161组卷：266查看解析下载

4．下列图形中，既是轴称图形，是中心称图是（　　）

难度：0.60真题：9组卷：185查看解析下载

5．图，已知圆锥侧展开图的扇面积为5πcm2，扇的弧为10πc，则圆锥母线长是（）

5cm

1cm

12m

3cm

难度：0.54真题：35组卷：97查看解析下载

6．连接对角相等的四边的各边中，所得图形一是（　　）

平行边形

矩形

菱形

正方形

难度：0.73真题：6组卷：95查看解析下载

7．说法中，你认为正确的是（　）

四边形有稳定性

等边角形中心对称图形

等腰形的对线一定互相直

任多形的外角和是30°

难度：0.87真题：6组卷：126查看解析下载

8．名同参加歌咏比赛，他的绩各不相同，现取其前4名参加赛红同学在知道自己成绩情况下，要判断自己能进入决，还需要知道这9名同学的（　　）

众数

中位数

平均数

极差

难度：0.73真题：30组卷：21查看解析下载

9．数学动课，四位学围绕作图问：“如图已知l和l外一，用直尺和圆规作直P，P⊥l于点Q．”分作出了下列个图形其中作法错误的是（　　）

难度：0.57真题：50组卷：2165查看解析下载

10．如图，A、BC是比例函数=

k

x

（x＜0）图上三点，作直线l，使A、C到线l的距离之比为：1：1，满条件的直线有　　）

4条

3条

2条

1条

难度：0.73真题：6组卷：374查看解析下载

二、填空题：（本大题共8小题，每小题2分，共16分．不需写出解答过程．）

11．3无锡市商品房平均每平方格为700元，70用科学记数法表为元．

难度：0.70真题：5组卷：52查看解析下载

12．命题“对顶相等”逆命是命题（填“真或“假”．

难度：0.70真题：13组卷：532查看解析下载

13．分解因：a3-4=．

难度：0.65真题：24组卷：276查看解析下载

14．元二x2+x-2=0的两根之积是．

难度：0.70真题：9组卷：137查看解析下载

15．点O是⊙O的圆心，点A、、⊙O上，O∥BC，∠AO=8°，则∠OAC的度数是度．

难度：0.70真题：39组卷：19查看解析下载

16．如，在△ABC和△ADBC=D请你再补充一条件，使△AB≌△BA．你补充的条是（填一个）．

难度：0.80真题：7组卷：649查看解析下载

17．，在平面标系中，点A（a，b）为第一象限内一点且a＜b．连结OA，并以点A旋心把OA逆时针转90°得线段BA若点A好都在一反比例数的象上，则

b

a

值等于．

难度：0.52真题：7组卷：270查看解析下载

18．，在Rt△ABC中，∠C=90°AC=，BC=8，点FAC上，并且CF=2，点E为边BC上动点将△CF沿直线F翻折C落在P处，则P到B距离最值是．

难度：0.60真题：5组卷：757查看解析下载

三、解答题：（本大题共10小题，共84分．）

|-2|-（+

2

）0+

4

；
（a-

1

a

）÷

a22a+1

a

．

难度：0.69真题：38组卷：36查看解析下载

20．解程：

x

x3

+

5

32x

=4．
解不式组：

2＜0 x+5≤x+7

．

难度：0.60真题：2组卷：50查看解析下载

21．图，平行边形ABCD对角线AC、BD，交于点O，EF过点且与ABCD分别交于、，求证：ECF．

难度：0.67真题：6组卷：847查看解析下载

果小将“求助”留在二题使用请用图或者列表来分析小明利通的概率．
22．明参加某个智力竞答节目答对最两单选题就顺．第道单选题3个选项，第道单题有4个选项，这道题小明都不会，不小有一个“助没有用（用“助”可以主持人去掉其中一题的一个错误项）．
从概率角度析，你建议小明在几用求助”．（直接写出答案）

难度：0.67真题：11组卷：514查看解析下载

本一共调查了学生；
“平均每天加体育活动的时间为0.小时”部的扇形统计图的圆心角为度；
将条统计图补充整；
请你据统计图提的信息，解答下题：
若该校有000学你估计全校可能多名学生平均每天参体育活动的时在05小时以下．

难度：0.67真题：23组卷：27查看解析下载

24．小宇想量于塘端的A、B点的距离．他沿着与直线B平的道路EF走当行C，测得∠C=45°，再向前行走10米到点处，得∠BDF=60°．若直A与EF间的距离为60米，求A、B点的距离．

难度：0.60真题：3组卷：953查看解析下载

求一台型空气净器和一台B型空气化器进价各为少？
在销过A空气净化器因为净化能力强，噪音而更受消费者的欢迎．为增大B型空气化器的销量，商社电器决对B气净化器降销，经市调查，当B型气净化器售价为1800元时每天卖出4台在此基上，售价降低5元，天将多售出1台，果每天商社器销售B空气净化器利润为300，问商社电器将B型气净化的价定为多少元？

难度：0.67真题：10组卷：1455查看解析下载

26．如，平面直角坐标系中，Rt△AB的A，C别在y轴，x上，∠CB=90°OA=

3

，物线yx2-ax-a经过点B2，

3

3

），与y交于D．
B关直AC对称点是否在抛物线上？请说明理；
延长BA交抛物线点E，接D试说明ED∥A理由．

难度：0.30真题：54组卷：1013查看解析下载

点C在x=3上若点A，C的“形”为正形，求直线AC的表达式；

27．在平面直角坐系xOy，P的坐标（x1，y），点Q的标（x，y2），且x1≠2，y≠y2，P，Q为某个矩形的两个点，且该矩形的边与某条坐标轴垂直则该矩形为P，相矩形”，如图点P，Q的相关矩形”示．
已的坐标为（1，0），
⊙的半径为

2

，的坐标（m，3），若在⊙O上存在一点N，使得M，的“相矩为正方形，求m的值围．

难度：0.40真题：3组卷：472查看解析下载

如，在四边形DBC中，∠ACB=∠A90°，D=BD，探究线段AC，BCCD之的数关．
在图中，AC=

2

，BC2

2

，则C=．
图∠ACB∠DB=90°，D=BD，若AC=m，BC=（m＜n）求CD的长含mn的数式表示）
28．问题背：
图，∠AB90°，C=C，点P为AB的中点，若满足AE=

1

3

AC，CE=CA，点Q为E点，线段Q与C的数量关系是．
小学探此问题的思路是：将BD绕点D，逆时针旋90°到△D，点B，C分别落在A，E处图），易证点A，E在同一直上，并△CDE是等直角三角形，所以CE=

2

CD，从而得出论：ABC=

2

CD．
简应用：

难度：0.60真题：2组卷：427查看解析下载