原创 逃妈 东西儿童教育 2022-07-28 发表于美国
昨天给大家推荐适合孩子暑假学习的国际象棋课时，突然想起最近很火的一位亚裔数学天才。
他就是7月初刚公布的，2022年度四位“菲尔兹奖”得主之一，美籍韩裔的许埈珥（左二）。
菲尔兹奖又称为“数学诺贝尔奖”，是国际数学界含金量最高的奖项。迄今为止，获得过菲尔兹奖的华裔只有两位，分别是丘成桐先生（美籍华裔）和陶哲轩先生（澳籍华裔），可见难度之高。
之所以想起许埈珥，是因为他在接受采访时，提起最早给他研究灵感的，可能是小时候琢磨过的一个国际象棋的问题：“怎么把左图的'白马’和'黑马’换个位置，变成右图。”
一开始他是硬试，试得两眼昏花，索性停下来想有没简单方法。结果，他琢磨出来的方法，恰恰和现在研究的数学领域有紧密联系。
我和逃逃专门在网上扒了其中的来龙去脉，放在文章后半部分，感兴趣的同学请一定看到最后，我觉得实在是太妙太有意思了，而且小学中高年级以上的孩子应该都能理解。
这里咱们还是先讲个故事。
许埈珥的成长之路，非常具备传奇色彩。
小时候是个数学渣渣，
而且一渣就渣了24年
许埈珥是个80后，虽出生在美国加州，但很小就随父母回到韩国。所以，他的小学、中学，以及大学本科都是在韩国就读。
许埈珥的爸爸是一位统计学老师。然而，许埈珥的数学成绩却一直很差，数学作业常常直接抄答案敷衍了事。这让爸爸很无奈，但也没有强迫他，还是比较尊重他的兴趣爱好。许埈珥喜欢的，游戏、下棋、读书什么的，父母都很支持。
少年时代的许埈珥还喜欢上诗词文学，写了很多诗歌、写过两部小说，恣意追寻着自己的诗和远方。
直到2002年，到国立首尔大学上本科时，他才有了危机感，意识到做诗人难以养活自己，于是打算当一名新闻工作者。
也就是说，从出生到大学本科快毕业，如果只看表面看成绩，许埈珥和“数学”完全不搭。
无意间遇到高人，
帮他打通了数学的任督二脉
本科最后一年，许埈珥24岁。这时日本最出名的数学家之一，广中平佑来访问国立首尔大学，访问期间他将开设一门叫“代数几何”的课程。
老广是国际知名的数学大牛，许埈珥感觉天赐良机，他正在为毕业论文素材发愁呢。于是慕名去“蹭课”，想从中挖取些新闻报道素材。
这个课特别难，一开始来听课的学生很多，其中不乏数学专业的学神学霸。但没过多久，学生们就渐渐知难而退，来听课的人越来越少。许埈珥却一直坚持着，因为他本来就是抱着写新闻稿的目的，不求全懂。
为了收集更多的素材，许埈珥课后还常找老广搭讪聊天。
独在异乡的老广看到这么热情的学生，自然心生欢喜，对他也多几分留意和指导。
渐渐地，他发现许埈珥虽然基础薄弱，但有潜质、有悟性，想法没有套路，时不时还能冒出新颖的角度。于是俩人建立了很好的师徒关系，老广鼓励许埈珥尝试申请美国大学的研究生院。
尽管有数学泰斗的推荐，但因为专业不对路，基础又薄弱，最后，只有一所学校给许埈珥发了offer，伊利诺伊大学香槟分校。国内的同学可能对这所学校不熟悉，它是美国传统理工牛校之一。
从此在数学研究的道路上一路开挂
可能是有高人带路，又可能是美国高校里自由的学术环境和许埈珥的个性一拍即合，他很快就在数学的某个分支上小有成就，受邀到别的大学做学术分享、演讲。
那些曾经拒绝过许埈珥的数学家们听了他的演讲后，悔不当初。密歇根大学赶紧发来offer，俄亥俄州立大学的数学家Eric Katz、以色列希伯来大学的数学家Adiprasito也纷纷加入了他的研究项目。
2015年底，他们的研究有了大突破，解决了几十年来悬而未决的Rota猜想，在数学界引起轩然大波，也为许埈珥冲击菲尔兹奖打下伏笔。
如今，39岁的许埈珥拿下了这个国际数学最高奖项，在普林斯顿大学继续他的数学研究之路。
看完你有什么感受？
真不晓得该说“屌丝逆袭”好，还是“藏不住的天才”好。
反正菲尔兹奖宣布当天，北美家长群里不少父母感叹被“打脸”了。
原来，真正的牛娃不需要鸡。
原来，牛娃的起跑线不是4岁，也不是14岁，而是24岁。
原来，诗和远方的终点是数学。
许埈珥是很特别的个例，但依然引人深思。
作为一位获得菲尔兹奖的亚裔，很难得。
亚裔总体给人聪明、努力、成绩好的印象，尤其是我们华人孩子，我们可以通过大量的培训、练习，拿下数理化奥赛所有奖项，在已知领域玩得翻天覆地，炉火纯青。总之，你能出的题，我就能答得上。
却极少问津诺贝尔奖、菲尔兹奖这种突破未知领域的奖项。因为在这里没人给你出题，你得自己给自己出题，自己突破边界。
我们的科技之所以能往前发展，正是因为有人在不断地探索边界、突破边界。
其实，如果再zoom in一下，细看许埈珥的成长，你会发现，他早就起跑了，只是不以常人所熟悉的方式而已。年少的他已经自由地在数学思维的边界上探索。
这里我不得不说回开头提到的，许埈珥小时候琢磨过的这道国际象棋题目，“怎么把左图中的'白马’和'黑马’换个位置，变成右图。”
我给你掰一掰小许埈珥的思路。
有点儿小烧脑，大家请跟紧每一步。
首先了解一下“马”的走法，马走“日”字的对角，国际象棋里没有“别马脚”的说法，所以不用考虑“日”字里有没其他子：
比如下图中间的马，可以一步走到所有的红色格子里。
明白这一点后，回到题目，我们给图中每个格子标上数字，其中1、5、7、9对应的，就是马所在的地方。
根据“马走'日’字对角”的规则，你会发现，
1能走到5，5能走到1；
5能走到7，7能走到5；
但1走不到7，7也走不到1；
9既走不到1、也走不到5、也走不到7；同样的，1、5、7也走不到9。
注意，下一步是精髓。
我们把1、5、7抽出来，画成这样一个图，两个数字之间有连线，表示它们可以相互走；没有连线，表示没法相互走。
想一想，是不是对应着刚才所说的：
1能走到5，5能走到1；（1和5之间有连线）
5能走到7，7能走到5；（5和7之间有连线）
但1走不到7，7也走不到1；（1和7之间没有连线）
好，如果理解了，我们继续往下走，这次我们把整个格子图，
都转化成这样的连线图（在刚才的基础上，补充上：7能走到2，2能走到9，2又能走到6，6能走到8，8能走到3，3能走到10，10能走到4），
再把马放回去，1、5是白马，7、9是黑马：
那么，“把白马换成黑马”的问题是不是可以简化成，把上图变成下图？
这就是非常简单的华容道游戏了，想办法先把白马退出来别挡路，再把黑马推进去，搞定
妙不妙？！
数学功底比较好，或者有计算机背景的同学估计在“拍案叫绝”了，呀，这不都用到“图论”的思想了吗？
是的，后来许埈珥研究的Rota猜想问题，就是起源于图论。看似天才腾空而来，实质一切都在冥冥中有所安排。
图论是我上大学本科时，学了整整一年的课程，我略知其中的奥妙和难度。
所以说，人家的起点哪是24岁？早在孩提时就埋下种子啦。
天赋秉异是肯定的，但不要忽略的是，少年许埈珥可是花了一周多的时间来琢磨这件事，如果他的时间从早到晚排得满满当当；如果他每天都奔赴在补习班、作业；如果他把大量的时间花在刷熟练度、刷准确率、刷速度的题目上；哪有精力做这样的深度思考？
许埈珥的爸爸说，“小时候，在教育许埈珥的过程中，有时会因孩子达不到我们的期望而感到郁闷沮丧，但又想最大限度地重视儿子的自主性和创意性，结果自由思考成为了他的优点。”
是啊，按照家长自己的想法，给孩子精心安排哪些该学哪些不该学，哪些该花时间哪些不该花时间，本身就是一种局限，局限于家长的认知，甚至局限于社会当下的认知。
幸好，许埈珥的父母突破了这种局限，给这个时代创造了一位卓越的数学家。
那回到咱们普通家庭的普娃家长们，有什么启发？
我想，反正牛娃也不是鸡出来的，不如就给孩子更大的自由度，更多的留白探索空间吧。
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