前两个月，因为开团数独玩具的原因，我对数独陷入了浓厚的兴趣中，每天晚上睡前基本都要玩一个小时左右。受我的影响，暖暖每天在我玩数独的时候都会凑过来，趴在我身边看我玩一会数独游戏才上床睡觉。
有一天，她问我：“妈妈，我觉得你玩的这个游戏，很像我们之前在幼儿园玩的排排队。”
她乐颠颠地去找她以前数学练习册里的题目，我才意识到，其实暖暖对数独类型游戏的接触，并不是从现在才开始的。
从幼儿园开始，她们就已经有很多降阶版的数独启蒙游戏。不管是幼儿园的益智玩具，还是各国幼儿园的练习册教材，都把数独游戏作为数学启蒙和思维启蒙非常重要的组成部分。
什么是数独
数独，基本上可以算全世界最通行的一种数学游戏了，最早源自18世纪的瑞士。最近几年突然在中国的孩子中火起来，可能很大的原因是因为很多重点小学、国际学校的幼升小考试都会涉及数独的内容，小学的奥数里也时有出现。
最经典的数独游戏，一般是9×9一共81个空格，然后根据盘面上已有的数字，推理出其他空格应填的数字，以此满足行（横排）、列（竖排）、宫（3×3的格子）内的数字，分别为不重复的1-9。每一个经典数独游戏，都只有一个唯一解决方案。
听上去好像很简单？但其实不然。随着盘面上提示数字的减少和重复度增加，其他格里能填的可能性几乎是指数级别的增加。
所以，对孩子来说，这既是一个锻炼观察力，数数能力的启蒙教育手段，也是一个很好的锻炼数学思维和逻辑推理能力的益智游戏。
怎么教小孩子玩数独
当然了，对暖暖这样年龄的孩子来说，肯定是玩不了这么复杂的。她既然已经学会了3×3的排排队游戏，那我就先从4×4的四宫格数独开始陪她玩。
教孩子玩数独的第一步，是教会孩子认识什么叫做行、列、宫。
行和列都比较好理解，直接告诉她们横和竖的概念，基本上3岁以上的孩子都可以理解了。
但是这个2×2的宫，是个抽象的概念，不像行和列那么直观。孩子的抽象思维有限，那该怎么办呢？我把抽象的宫的概念，转化成了可见的颜色块这种形象的概念。我把四个宫，分别涂上了不同的底色，告诉暖暖，在相同颜色的色块里，分别要满足1-4都有，但不能重复，这个就叫宫。她从颜色一下子就辨别出了不同的色块。
学会了行列宫，就可以开始数独的第二步了。我告诉暖暖，拿到数独之后，首先是要找出每一行、列、宫里，有没有某个空，只能填写一个“唯一解”。
暖暖问我，“妈妈，什么叫唯一解？”
我告诉她，“唯一解的意思就是，比如这一行里，前面三个空，分别填了1、2、3，那第四个空，因为不能跟前面的重复，肯定只能填4了，于是我们填上4，这个就叫唯一解。”
暖暖恍然大悟的说，“我知道了！那我们填完了4之后，这个红色的区域，就有了1、2和4，所以剩下的那个空，只能填3。这个也是唯一解，对吗？”
“太对了！”我赞许的点点头：“而且你会发现，刚开始可能只能找到一个空是唯一解。但是当我们填上这个空的时候，可能又出现了新的可以填唯一解的地方。”
根据我的理论。暖暖自己轻松地解出了这个4×4的数独。
“太简单了！我还要再多做几个！”暖暖高兴的说。于是，我又多给她画了几张4×4的数独题目。
第二张也很轻松的完成了。可是在第三张的时候，暖暖遇到了难题。她发现，只用“唯一解”的办法不好使了。找完了所有可以填唯一解的空，还剩下两个数，唯一法不好用了。
我告诉她，现在我们要学习第三步，试错排除法。
我又打开她刚才做的数独，还剩下四个格空着，而用唯一法，每两个都不是唯一空着的。
我跟她说，“你看，第一列的两个空，分别应该填3和4，对吧。而你不知道到底哪个填3，哪个填4，那我们就先暂时放一下。我们先来看最下面那一行。最下面那一行，已经有4了，那4肯定不能填在最下面那一行了。所以，4就应该填在第三行，那相应的，3就应该填在第4行。”
填完了这两个数，就会发现，其他的空，运用唯一法和排除法相结合，也都可以做出来啦！
暖暖试了一下，果然恍然大悟。连做了10个四宫格的数独，都基本上在1分钟之内就做出来了。
看她做四宫格已经毫无压力，我开始给她增加难度了，进入了六宫格的阶段。
六宫格，一共有6×6=36个格子，分为六行、六列、六个宫。刚开始的时候，也可以通过观察，用唯一法+排除法相结合的方式，把能填的都填出来。但是，随着后面几关已有数字的减少，难度的增加，明显用唯一法+排除法就不够用了，往往刚填完一两个空，就没办法再填了。
暖暖皱着眉头思考了一会，又撅着嘴跑来找我求助了。
于是我给她介绍了她这个年龄会遇到的绝大部分难度都可以使用的终极必杀技——占位法。
占位法，是我为了区分于其他方法，随便起的名字。意思就是，以行、列、宫为单位，每个数字只能出现一次，一旦出现了，相当于把它所在的行列宫都占位了。只有行列宫都没被占位的那些空，才能填这个数。
为了便于她理解，我用一个比较经典的六宫格数独，来带她一起，一步步的用占位法来解题。
占位法的第一步，是先观察，找出盘面上出现最多的那几个数来作为突破口。
以上面的六宫格为例，稍微观察下或者数一数就能发现，盘面上出现最多的数字是456，4和5都分别出现了4次，6出现了5次。
所以，我们先以这三个数字作为突破口。
从4开始。先把整个盘面分成6个宫，我们发现，按照每个宫的数字不重复原则，只有左下角的两个宫里还没有4。
左中的宫，有两个格空着，但是下面的那一行，已经有4了，所以这个宫的4，只能填在上面那个格里。
左下的宫，有三个格空着，但是前面两列都已经有4了，所以这个宫的4只能填在最右边那一列的格子里。这样一来，六个4就都填完了。
5和6，也都用一样的方法，可以把六个5，六个6都填在正确的格子里。
做完这一步之后，盘面上还空着的格子，明显就少了很多。剩下的1、2、3，我们就可以再结合之前的唯一法、排除法，把剩下的也都填出来了。
为了让她更直接的不看错行列，我还告诉她一个小窍门，可以用铅笔来作为行列的占位。有某个数字的那一行（列），就用铅笔挡上，这样就能更直观的看到，这个宫里，还有哪些没有被挡上的空可以填数了，也不会看跳行。
“哦！”暖暖再次恍然大悟的点点头，拿着我给她的新的题目，一点点去做了。
给孩子玩数独的好处
很多中国妈妈，对数独的理解，仅仅停留在幼升小要考，或者以后学奥数要考，数独学得好，对未来的考试升学都有很大的帮助上。虽然这个很重要，但数独的意义完全不止于此。
我曾经写过一篇《我用一张普通的A4纸，给娃玩出了价值几万的数学启蒙》，曾经提到过我对数学的认知。数学不是单纯的计算，而是一种思维，包括逻辑思维、空间想象、分类归纳、统计等等，都是数学的范畴。千万不要过于看重计算，忽略了其他方面的能力培养。计算终究可以依靠计算器就能简单的解决，但如果数学思维没有建立起来，未来做很多事情，都不会特别轻松。
而玩数独，就是培养孩子数学思维的最好方式之一。孩子们在玩的过程中，需要去观察每个行、列、宫，是否出现了某个数字，这很能锻炼孩子的细心、耐心和观察力。在用到唯一法、排除法、占位法结合起来，最终找出某个空应该填什么数的过程中，也非常好的培养了孩子的逻辑推理能力。
看上去简单的一个数字游戏，却因为每次盘面上数字的变化，能玩出不同的花来。每次玩，都是一次全新的挑战。孩子坐在那里玩一下午，都不会觉得乏味。
在之前推荐数独游戏的时候，很多妈妈给我留言说：“暖暖妈，我自己都不太能玩得懂这种数学游戏啊！怎么教孩子呢？”这种想法其实我特别理解。大部分的女性，数学思维天生比男性要差一些，所以对孩子的数学启蒙会有先天的躲避和排斥。但其实当我们不要把它当作一个学习，而是当作一种游戏之后，会发现，除了孩子会对数独产生浓厚的兴趣，连我们自己，都变得着迷起来。
现在暖暖已经可以独立地玩九宫格的数独了，每次在看我玩的时候，还会时不常地也参与讨论。这也让我这个曾经的文科生妈妈甚是欣慰。
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