能量既不能被创造，也无法被销毁。这一原理被称为能量守恒（conservation of energy），是我们最珍视的物理学定律之一。它掌管着我们生活的方方面面：加热一杯咖啡所用的热量、树叶中产生氧气的化学反应、地球围绕太阳的公转轨道、维持我们心跳所需的食物等等。不吃东西，我们就无法存活；没有燃料，汽车就发动不了——永动机注定只能是一个幻想。因此，如果一个实验看上去违背了能量守恒定律，我们就有理由去怀疑它。可是，如果我们观测到的事实似乎也违背了“能量永远守恒”这一科学上最根深蒂固的观念，那又该如何是好？
让我们暂时跳出地球，思考一下更为广阔的宇宙。几乎所有关于外太空的信息，都是以光的形式传递给我们的。光有一个重要特性，它会发生红移——随着遥远星系发出的光在不断膨胀的宇宙中穿行，光作为电磁波会被越拉越长，与爱因斯坦的广义相对论相符。但是，波长越长，能量就越低。如此一来，喜欢刨根究底的聪明人就会跳出来提问：光因为宇宙的膨胀而发生红移时，它的能量去了哪里？能量丢失了吗？违背能量守恒定律了吗？
现代物理学已经证明，当我们远离舒适的日常生活环境，去探索时间和空间的极端状况时，许多基本假设就开始崩溃。爱因斯坦告诉我们，“同时”只是个假象，如果观测者视角发生变化，“同时”发生的事件也会分出先来后到，就连距离和时间持续长短的概念也都是相对的。我们现在甚至怀疑，时间的连贯和空间的连续可能也是假象，就如同台球表面看似光滑实则凹凸不平一样。在物理学里，还有什么是我们能够信赖的呢？在那些我们深以为然的原理当中，又有哪些是在蒙蔽我们的头脑，阻碍我们看清更深层次的真相呢？物理学家花时间去挑战那些人人熟知的常识，努力从中剔除那些不完全正确、或者干脆就是错误的知识。历史上到处都散落着这些已被丢弃的错误观念的残骸。那么，能量守恒会不会也是这些错误观念之一呢？
答案是否定的。在单个光子的尺度上，能量总是守恒的，哪怕光正在发生红移。同样，对于发生在我们银河系内部的种种现象，违背能量守恒实际上也是不可能的，我们最珍视的这条定律根基依然稳固。不过在宇宙这么大的尺度上，能量这一概念本身变得微妙起来，真正的有趣之处就是从这里开始的。
对称与守恒
能量守恒不仅在经验上已经被验证了无数次，在理论上科学家也找到了相信它的一个有力理由。我们的信心来源于德国数学家埃米·纳脱（Emmy Noether），她在近100年前就给能量守恒找到了一个可靠的立足点——她发现，所有守恒定律的基础都是自然界的对称。
物理学定律也可以是对称的。时间的流逝并会不改变这些定律的本质。如果你把一个实验重复很多次——比方说，按照设定好的角度让台球碰撞，得到的结果总是一样的。这种性质被称为时间对称。自然规律也不会因为你身处不同的地方就有所变化——这一点，我们称之为空间对称。同样，自然规律也不会因为你看着不同的方向就有所区别（旋转对称）。没错，你看到的景物确实会随着你站在哪里、什么时候站在这里，以及朝什么方向看而发生变化，但决定这些景物如何演变的基本物理学定律并不取决于你的位置、朝向和时间。如果不论环境如何改变，某个定律始终不变，那么我们就可以说，它跟圆一样，也是连续对称的。
纳脱的发现是，只要大自然展现出一种连续对称，就会有一个守恒定律如影随形，反之亦然。确切地说，空间对称决定了动量守恒，旋转对称确保了角动量守恒，而时间对称则意味着能量守恒。
因此，我们说能量是守恒的，就等于在说现在的物理学定律跟过去一样，也将跟未来的相同。反过来讲，如果时间对称崩溃，能量守恒也将失效。我们会看到，这或许正是能量守恒开始在爱因斯坦的宇宙中遇到麻烦的关键所在。
多普勒效应
要想检验过去是不是跟现在一样，也就是说检验宇宙中能量是否守恒，最好的办法，莫过于透过天文学家的望远镜，去直接观看过去的“现场直播”。现代的望远镜威力已经非常强大，不仅能让我们回望第一批星系正在形成的时期，甚至还能遥望更久远的过去，观察宇宙大爆炸本身所遗留的滚烫余热。我们看到的这些光，在宇宙中都已经穿行了几十亿年，我们望远镜的镜面则是它在这段漫长岁月之中遇到的第一个物体。这些光的波长，是检验能量守恒的关键。
20世纪20年代，埃德温·哈勃（Edwin Hubble）发现，大多数星系的光都发生了红移。他发觉，除了几个最靠近我们的星系以外，几乎所有星系中原子（比方说氢）发射或吸收的光子，在抵达我们这里的时候，波长都要比地球上同类原子发出的光子更长——而且拉伸的程度大致正比于这个星系到我们的距离。事实上，自从这一现象被发现以来，只要天文学家无法更直接测量某个星系的距离，他们就会用红移来替代距离，给出一个大致的估计。
红移（以及蓝移）在地球上也时刻发生着。设想你开车经过一个测速雷达站。你的车驶向雷达站时，如果你看得见雷达发出的电磁波，它们抵达你眼睛的时候，就会显得略有收缩。不过在你驶过雷达站之后，这些电磁波看上去又会显得略微拉伸了一点。这就是多普勒效应。还记得警车拉着警笛从身边驶过时，你听到的警笛声调的变化吗？多普勒效应就是这种声调变化的电磁波版本。（测量从你车上反射回去的雷达波的多普勒频移，警察就能知道你有没有在超速驾驶。）尽管在这个情境下，这些波并不属于可见光，物理学家仍然习惯把波的拉伸和收缩分别称为红移和蓝移。
然而，人们通常认为，宇宙学红移并不是多普勒效应。多普勒效应是相对运动的结果。在多普勒效应中，光子既没有损失能量，也没有获得能量；只不过是在你和发射者的眼中，它们看上去有所不同罢了。相反，大多数有关广义相对论或宇宙学的教科书都指出，宇宙学红移之所以发生，是因为光在传播的过程中，它所穿越的空间本身被拉伸了，就像一个不断膨胀的气球的表面。
实际上，宇宙学红移甚至可以在看似完全不存在相对运动的情况下发生，下面这个思维实验就能证明这一点。设想有一个非常非常遥远的星系，通过一根长绳跟我们的银河系拴在了一块儿。相对于我们而言，这个星系并没有移动，哪怕它周围的其他星系都在远离我们而去。然而，标准的计算显示，这个被绳拴住的星系发出的光抵达我们这里时仍然会发生红移（当然，它的红移程度比不上周围那些没有被拽出宇宙膨胀大趋势的其他星系）。这种红移往往被归结为，光传播时所经过的空间被拉伸了。
光和物质
因此，在不断膨胀的宇宙中穿行的光子似乎丢失了能量。那么物质呢？它们也会丢失能量吗？在描述宇宙中物质运动的时候，我们会把运动分为两类。一个物体可以只随宇宙膨胀的大趋势而离我们远去，就像画在气球表面上的圆点会随气球的膨胀而相互远离一样。在宇宙学中，我们称这个物体是共动的。不过，在宇宙膨胀所导致的退行之外，物体还可以有它自己的运动——这第二类运动被称为本动。如果某个物体因为某种局部效应，比方说受到邻近星系的引力作用或者一枚火箭的推动作用，脱离了宇宙膨胀的大趋势，这个物体就会出现本动。
星系本身或多或少总会有一些本动，但对那些退行速度远远超过邻近星系的遥远星系来说，本动速度与它们的退行速度相比就显得微不足道了。在最大的宇宙尺度上，星系的分布是均匀的，因此局部效应可以忽略，星系本质上都是共动的。它们可以被视为是气球上的圆点——换句话说，一个个星系在不断膨胀的空间结构中，就相当于位置固定的一根根标杆。
用这些星系来定义一个共动参照系，是非常有用的：比方说，它可以给时间提供一个普遍适用的参考标准，这样一来，所有共动星系里的所有人，对于大爆炸发生在多久以前，都可以达成共识。
如果一位旅行家在星系之间游荡了几十亿光年，他/她一定会路过许多个这样的“标杆”星系。但是，由于宇宙在膨胀，这些标杆彼此间也会渐行渐远，而我们这位旅行家在路过一个又一个星系时，相对于星系的速度也会显得越来越慢。因此，这位旅行家似乎也在减速。
因此，就像光通过波长增加而丢失能量一样，物质也会通过速度减慢而丢失能量。乍看之下，波长增加和速度减慢似乎没有任何相通之处。但是，有趣的是，量子力学将两者合二为一了。在量子力学的物质观里，拥有质量的粒子还拥有类似于波的性质。法国物理学家路易斯·德布罗意（Louis de Broglie）发现，一个粒子的动量越大，它的波长就越小，能量就越高——因为这项发现，他于1929年获得了诺贝尔物理学奖。
物质粒子的质量越大、速度越高，动量也就越大。这一点可以解释世界杯赛场上球员一脚远射之后，“普天同庆”为什么不会飞出一道左摇右摆的波浪线。在量子力学的世界里，足球是一个质量超重的庞然大物，而有记录以来最快的直接任意球攻门速度高达每小时222千米，此时足球的波长还不到10-34米——肯定不是门将在扑救时需要考虑的问题。而在另一方面，以同样速度前进的一个电子，波长达到了12微米——仍然很小，但已经比足球大了29个数量级，并且会对电子的行为方式产生非常明显的影响。
如果精确计算构成那位旅行家的一大堆粒子路过一个又一个星系时相对速度如何减小，你会发现它们德布罗意波长的增加与光子波长的增加完全成正比。因此，在不断膨胀的宇宙里，光和物质似乎都在以完全相同的方式丢失着能量——不论是光还是物质，似乎都违背了能量守恒定律。对于物质而言，这个矛盾可以这样来解释：实际上，我们是在不同的参照系中测量速度，也就是说，测量到的是相对于那些退行星系的速度。接下来我们会看到，对于光子也可以作类似的解释。
统计总能量
如果宇宙学会计们想要检验宇宙有没有在丢失能量，他们或许会尝试把宇宙中所有的能量都加起来，而不是一次只专注于一个物体。首先，他们可能会把宇宙中物质的质量所包含的能量全加起来（按照爱因斯坦的质能方程E = mc2，质量m可以跟能量E相互换算，其中c代表光速）。接下来，他们应该会加上与这些物质的本动有关的动能。为了得到宇宙中所有能量的总和，他们还必须加上光所携带的能量，接下来再用一种很复杂的方法去统计行星、恒星和星系周围所有引力场的能量，另外还有化学键及原子核中所包含的能量。（声波和热量都只是粒子的运动，因此它们已经被统计过了。）
第一个他们会遇到的问题就是，宇宙或许有无穷大，包含了无穷多的物质和能量。因此，会计们必须另辟蹊径。他们可以设想，用一张膜包裹住宇宙的某个区域，然后统计膜内的能量。接下来，他们让膜随宇宙一起膨胀，如此一来，共动的星系就会呆在膜内。光和物质可以在膜上穿进穿出，但由于宇宙是均匀的，穿进和穿出刚好抵消，因此膜内光和物质的总量基本不变。我们的会计们知道，整个宇宙就是由一块块这样的区域构成的。因此，如果宇宙作为一个整体能量应该是守恒的，那证明其中任意一块区域中能量守恒也就足够了。
对于那些静止不动、只是随着宇宙膨胀大趋势相互远离的物质来说，统计起来比较容易。这种情况下，它们的能量完全来源于质量，而且因为这些物质既没进入也没离开过这张膜，我们知道它们的质量是守恒的。不过对于光和拥有本动的物质来说，事情就有点复杂了。尽管膜内光子和物质粒子的数量并未改变，但随着时间的流逝，光子能量越来越低，物质的本动动能也越来越低。因此，膜内的总能量是在下降。
如果会计们还要把导致宇宙加速膨胀的暗能量也统计进来，情况就更复杂了。暗能量的本质和属性至今完全未知，但暗能量似乎不会随着宇宙膨胀而被稀释。因此，随着膜内的体积越来越大，暗能量的总量会随体积一起增加，而且多出来的这些能量似乎是凭空出现的！有人或许会猜测，暗能量的增加恰好能抵消所有其他形式能量的丢失，但实际情况并非如此。就算我们把暗能量也考虑进来，膜内的总能量仍然是不守恒的。
我们的会计们又该如何把这些不断改变的能量与纳脱的对称理论调和在一起呢？事实上，他们很快就会意识到，对于我们这个不断变化的宇宙来说，根本就找不到任何纳脱理论能够适用的理由。按照广义相对论，物质和能量会弯曲空间，而随着物质和能量的移动（或者在一个不断膨胀的空间中向外扩张），空间的形状也会发生相应的改变。在日常生活当中，这些效应都极其微小以至于检测不到，但在宇宙这么大的尺度上，它们能够发挥可观的影响。
空间的这种延展性暗示，宇宙的运转并不是时间对称的。要形象地描绘这一事实，最简单的办法就是再用台球举个例子。以同样的角度，用同样的力度，去击打同一个台球，只不过这一回，桌面的几何形状一直在变化——比方说开始是平的，然后越来越弯，那么每次击球后台球的运行路线都会有所不同；哪怕把每次击球都拍成视频打乱顺序再放给你看，你也能轻而易举地说出哪次击球在先，哪次击球在后，并且按照拍摄顺序给它们排序。时间对称就这样被打破了。
我们已经触及到了我们所珍视的守恒原理的极限：如果时间和空间本身都是可变的，时间对称就会丧失，能量也就没有必要再守恒了。
普通的多普勒效应
多普勒效应由相对运动引起。警车车顶闪烁的警灯似乎会发生肉眼无法察觉的红移或者蓝移，具体取决于警车是在离你而去还是向你驶来。警车相对于观测者的速度越大，效应就越明显。不过，多普勒效应的发生并不意味着光子在传播过程中改变了颜色（也不意味着它们丢失了能量）。只是因为观测者的视角不同于警车自身的视角，这些光子才会在他们眼中呈现出不同的颜色。
把星系红移当成一种多普勒红移
如果一辆警车以等同于星系退行速度的“相对速度”远离观测者而去，观测者看到警车的多普勒红移就会跟星系的红移一模一样——当然，这里的“相对速度”需要适当解释一下。首先，我们考虑的不是星系和观测者在空间中的轨迹，而是它们在时空中的轨迹。其次，我们必须比较星系在发出那个光子时的速度（紫色箭头）和观测者在收到那个光子时的速度（绿色箭头），然后使用从广义相对论中推导出来的相应数学公式，计算出“相对速度”。根据这个“相对速度”计算得出的多普勒红移，与星系的红移完全一致，表明星系红移可以用相对运动、而不用空间膨胀来解释。因此，并没有能量丢失。
整体≠局部
不过，就算空间曲率没有发生变化，把宇宙中的所有能量加在一起的尝试也注定是无效的——因为宇宙中的任何一位观测者，都不可能像我们的那些会计们那样，拥有上帝一般的视角。确切地说，他们没有统计共动星系彼此退行而拥有的动能，所以对他们而言，这些星系似乎没有任何动能。另一个问题则涉及星系之间相互吸引的引力能。广义相对论存在一个众所周知的问题：在这个理论中，人们并不总能明确定义一个可以套用到整个宇宙上的引力能。
因此，宇宙的总能量既没有守恒，也不曾丢失——它只是无法定义而已。另一方面，如果我们放弃上帝视角，一次只专注于一个粒子，我们就能用许多宇宙学家认为更自然的一种思考方式，来看待一个光子从一个遥远的星系远道而来的这段旅程。在这样的视角下，这个光子根本就没有丢失能量。问题就出在我们用不断膨胀的橡皮气球所打的这个比方上，尽管这个比喻在描述宇宙膨胀时非常形象，但我们不应该对它全盘接受：空无一物的空间并不具有物理实体。随着星系彼此渐行渐远，把这种相对运动视为“空间膨胀”也好，当成是星系“在空间中穿行”也罢，我们想怎样认为都行。这两种说法的差别，主要在于用词不同，仅此而已。
宇宙学红移常被描述成是空间膨胀的结果。但在爱因斯坦的广义相对论中，空间是相对的，对于一个星系来说，真正有意义的是它的历史，也就是它在时空中划出的那条轨迹。因此，在计算这个遥远星系相对于我们的速度时，我们应该比较我们和它在时空中留下的轨迹。计算结果表明，我们看到的这个星系的红移，与观测者在一辆以同样“相对速度”退行的汽车上应该看到的多普勒红移，在程度上完全相同。
之所以会这样，是因为在足够小的区域里，宇宙非常近似于平直时空。但是，平直时空里既没有引力，也没有波被拉伸，任何红移都必定只是多普勒效应。因此，我们可以把光在漫漫旅途中的经历，设想成很多次极微小的多普勒红移沿着它轨迹的累加。在警车那个例子中，我们甚至都不会去想，那些光子是获得了能量还是损失了能量。对于在星系之间旅行的这些光子，情况也一样。发射者和观测者之间的相对运动，意味着他们在以不同的视角观察这些光子，而并不意味着它们在途中丢失了能量。
因此，归根结底，光子能量丢失之谜根本就是子虚乌有：这些能量是在相互远离的星系里测得的，能量出现下降只是视角变化和相对运动的结果。
不过，在试图理解宇宙整体是否能量守恒时，我们遇到了一个基本局限，因为根本就不存在这么一个我们能够称之为“宇宙总能量”的独一无二的物理量。
因此，宇宙并没有违背能量守恒，或者说，宇宙根本就不在能量守恒定律的管辖范围之内。
撰文 塔玛拉·戴维斯（Tamara Davis）
翻译 虞骏
转载请联系：newmedia@huanqiukexue.com
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