转自：保山日报
蒋广恩
数学解题能力是指综合运用数学基础知识、基本方法和逻辑思维规律，整体发挥数学的基本能力和思维水平，对数学问题进行分析、解决的能力。因此，在教学中，要提高学生的解题能力，除了抓好基础知识、基本能力的学习与培养外，更重要的培养途径就是解题实践，在学生亲自参与的解题实践过程中，学会解题，从中获得能力。下面就笔者的经验，来谈谈培养学生解题能力的方法。
一、重视情境设计，激发学习兴趣
由于数学自身演绎性较强的特点，与某些学科相比，其情趣性似有先天不足，教材的编写由于考虑知识的系统性和科学性，以及数学内容的演绎特点，形式上给人一副严肃的面孔。虽然章头有实际应用题，章尾有阅读材料等等，但这种印象不会有太大改变。所以教师应重视教学内容的情境设计以激发学生的兴趣。情境需要我们去挖掘、发现、收集、选择和重组。讲极限概念可这样设计情境：用学生熟悉的一首诗来形象说明，李白《送孟浩然之广陵》：“故人西辞黄鹤楼，烟花三月下扬州，孤帆远影碧空尽，惟见长江天际流。”这是一首离别诗，用数学的眼光可以理解：随着时间的推移(→+∞)，空间中的船和送客的人间的距离越大(→+∞)，视野中的孤帆在水天一色中消失(→+0)，而心情却越加凝重，感伤之情油然而生(+∞)。这里将抽象的极限概念经过具有时间、地点、人物和情节的唐诗诠释后变得情真意切，形成了一幅感人的画面。
二、优化教学过程，培养学习兴趣
由于学生课内不专心听讲，课外不做作业，不复习巩固，从而导致不少学生因为“不听、不做”到“听不懂，不会做”，从而形成积重难返的局面。怎样消除这一现象呢？笔者认为，要根据教材的不同内容采用多种教法培养学生的学习兴趣。例如在讲解“整数加减法的简便运算”一章的小结时，同学们总以为是复习课，心理上产生一种轻视的意识。鉴于此，笔者把这一章的内容分成“二类”，即“法则关”“运算关”，在限定时间内通过讨论的方式，掌握“法则关”里的交换律、结合律、分配律法则，在“运算关”强调一步算错、全题皆错等等。讨论完毕选出学生代表在全班进行讲解，最后教师总结。通过这一活动，不仅使旧知识得以巩固，而且能使学生处于“听得懂，做得来”的状态。
三、仔细认真审题，是解题能力提升的关键
仔细认真地审题，是解题的首要前提。具体地说，就是要做到以下四项要求：
1.了解题目的文字叙述，清楚地理解全部条件和目标，并能准确地复述问题、画出必要的准确图形或示意图；
2.整体考虑题目，挖掘题设条件的内涵、沟通联系、审清问题的结构特征。必要时，要会对条件或目标进行化简或转换，以利于解法的探索；
3.发现比较隐蔽的条件，排除干扰条件；
4.判明题型，预见解题的策略原则。
四、探求解题途径，是培养学生解题能力的核心
一条正确的解题途径、一个正确的解题思路的形成涉及学生的基础知识水平、解题经验和解题能力等因素。虽然就其思维形式而言，只有由因导果和执果索因的综合法和分析法两种，但就探索解题途径的策略、方法和技巧等问题而言，却是丰富多彩、千变万化和灵活多样的。因此，分析思路、探求途径是解题教学的重点，也是提高学生解题能力的核心所在。这就要求我们教师在教学中做好以下几方面的工作：
1.帮助学生掌握解题的科学程序。教师在例题讲解中，就要充分展现解题过程的四个程序，并且不断给以总结、反复强调，让学生在潜移默化中掌握。这就要求教师事先要对例题的选取和设计进行深入研究，对例题的目的意图、隐含条件的析取、干扰信息的排除、思维偏差的纠正、解题策略的制定、解题关键的把握以及解题后的开拓等都要做到心中有数。
2.帮助学生掌握解题的策略原则。探索解题途径，主要是根据审题提供的依据，制定解题策略，探索解题方向（转化命题是关键），沟通靠拢条件，把所面临的问题逐步靠拢和转化为既定解法和程序的规范问题，然后利用已知的理论、方法和技巧，实现问题的解决。
3.帮助学生掌握转化的数学方法。帮助学生掌握一些常用的变形、转化方法，让学生理解这些方法的原理，把握方法的要点、作用、使用条件、范围以及这些方法的“变式”，学会灵活运用。
五、养成反思习惯，是提高学生解题能力的必要因素
反思就是对解题的结果、方法进行反思，对解题中的主要思想观点、关键因素及同类问题的解法进行概括、推广，从而帮助学生从中提炼出基本思想和方法，成为以后解新的问题时的有力工具。
六、多样化练习，是提高学生解题能力的催化剂
这里并不排除传统的、富有启发性的“老题”“陈题”，不少好的题目仍然有使用价值；同时，也应该反对选编那些一味追求“新花样”的偏题、怪题和难题，这样不利于学生的发展。
总之，在培养学生解题能力的过程中，始终都要注意培养和发展学生解题能力的各种因素，注意提高学生的整体素质。只有这样，解题能力的提高才有根底和源泉，解题的功底才扎实。
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