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纪念霍金|霍金与黑洞悖论

物理学上充满了悖论(有时称佯谬),这些悖论总是与我们对大自然本质的理解,什么时空啊、因果关系啊等等联系在一起,构成了独具魅力的一道风景线。

悖论历来还是物理学革命的发祥地。譬如说,爱因斯坦的狭义相对论就源于19世纪末的以太悖论。按照经典力学,以太充满空间,无处不在,所有物体都相对以太运动,以太自己则绝对静止。地球相对以太运动,却没有因以太的阻力而变慢,这说明以太非常稀薄,非常“柔韧”;与此同时,光需要借助以太传播,光速这么快,又分明需要以太非常致密,质料非常“坚硬”。以太的两种性质是难以调和的,再加上其他实验上的一系列矛盾,最终导致爱因斯坦放弃以太,建立了一套全新的时空观。

既然物理学悖论如此重要,本文就承接上篇文章,来详细谈谈与霍金有关的黑洞信息悖论和火墙悖论。

霍金
打赌认输

根据“霍金辐射”,随着黑洞蒸发殆尽,黑洞所包含的信息就被毁掉了。然而,这与量子力学的一项核心原则相冲突,这项原则说:宇宙中的信息是不可摧毁的——这就是黑洞的信息悖论。

这个悖论里虽然没出现新的猫啊、妖啊,但也够揪人心的。因为它涉及现代物理学的两位“大佬”——广义相对论和量子力学,而发生地点又在在宇宙中最怪异的天体——黑洞上。

初初一看,黑洞的信息悖论好像与广义相对论不相干,完全是量子力学自家“兄弟阋于墙”:因为矛盾的一方霍金辐射是量子效应,而矛盾的另一方“信息不可摧毁”也来自量子力学自身的要求。

其实不然。这个悖论的焦点不在于有没有霍金辐射,而在于霍金辐射是不是杂乱无章。只要承认霍金辐射不是杂乱无章的,那么它就可以携带信息,即使黑洞蒸发了,也不会造成信息丢失。而“霍金辐射是杂乱无章的”这个结论是基于广义相对论计算得出的。所以说到底,黑洞信息悖论还是广义相对论和量子力学冲突的结果。

面对这一悖论,物理学家分成了两个阵营:一派以霍金为代表,认为在黑洞蒸发殆尽时信息真的会消失,如果说这与量子力学矛盾,则需另建更好的量子理论。另一派以霍金的好友、量子物理学家约翰·普利什基尔为代表,他们坚持站在量子力学这一方,认定信息不会丢失,广义相对论必定在什么地方错了。普利什基尔甚至为“黑洞的信息会不会毁掉”跟霍金打赌。

这是1974年的事,估计那个时候大多数读者还没出生呢。但到2004年,霍金向普利什基尔认输了,并兑现了赌注,送给他一本棒球百科全书。普利什基尔曾将棒球比喻成一个黑洞,因为它们都很重,从中获取信息都要颇费一番功夫。

说服霍金缴械的是阿根廷物理学家胡安·马尔达萨纳的一项重要成果。

在更早之前,有人即已证明:任何三维的宇宙都可以在这个宇宙的边界上等价地描述出来。这就好比皮影戏,影子的移动反映了傀儡的活动(当然,在皮影戏里,影子的世界和真实傀儡的世界并不等价)。这里“等价”指的是包含的信息相同,至于具体如何描述则无关紧要。好比中英文互译,只要意思准确,没有添加,也没有遗漏,就可说得上忠实,至于词汇、语法等细节,译文和原文肯定是有变化的。

这个理论叫做“宇宙全息论”。我们都知道,二维的激光照片是全息的,因为它能忠实地反映三维物体的形状。宇宙全息论的意思好比说,如果宇宙是个蛋,那么蛋壳里就已经包含了它的全部信息。

马尔达萨纳提出一个由基本粒子和黑洞组成的三维宇宙模型,与现实不同的是,这个假想的宇宙里只有万有引力这么一种基本作用力(我们知道,真实的宇宙有4种基本作用力);然后根据全息的要求,他把这个三维宇宙转化成等价的二维宇宙。妙就妙在这个二维宇宙中,只要粒子遵循量子法则,无需引入万有引力,就能实现全息的目的。既然在等价的二维世界里信息不会丢失,那么我们就可以肯定地说,在有黑洞的三维世界,信息也一样不会毁掉。

这个道理就好比说,有一本外文小说,我们虽然看不懂,不知道结局如何,但我们知道有这么一个忠实的译本,在译本里,小说主人公最后没死,那么,我们就有把握地说,在原著里,主人公也肯定没死。

量子
纠缠“缠”上了霍金辐射

既然我们现在可以肯定,黑洞包含的信息是不会丢失的,那么在什么情况下才能保证黑洞在蒸发的同时,信息不会被毁掉呢?

那就只能认为,霍金辐射并非真如霍金所说,是不携带任何信息、杂乱无章的。换句话说,霍金辐射的粒子之间存在着某种关联。这就好一列队伍,只要每个队员与前后左右的队员保持同样的间距,队列就可以形成井然有序的方阵。

那么,霍金辐射粒子之间会是一种什么关联呢?大家不约而同地想到粒子之间被爱因斯坦称为“鬼魅似的”量子纠缠。

什么是量子纠缠?举个例子。有一个粒子,它的自旋为零。现在它一分为二,变成了两个粒子。因为角动量守恒,这两个粒子中倘若一个顺时针旋,另一个必定逆时针旋;接下去,把两个粒子分开,比方说一个在地球上,另一个在10亿光年之外。如果我们通过某种操作把地球上那个顺时针旋的粒子改为逆时针旋,按理说,另一个粒子至少要过10亿年才能感知地球上这个粒子的变化,——因为信息的传播需要时间嘛。可事实并非如此。只要地球上这个粒子一变化,另一个粒子立刻就能“感觉”到,并把自己的状态做相应的调整,使得两粒子体系始终保持角动量守恒。

量子纠缠实际上就是一种超距作用,通过这种方式,一个粒子的影响可以瞬间抵达空间任何地方,仿佛距离远近对它们没有任何影响。

量子纠缠是相对论无法解释的,但它确实存在。比如科学家正在研究利用量子纠缠来远距离传递信息。此外,甚至在植物的光合作用、鸟类眼睛感知地磁场这类事情上,都有量子纠缠参与。

现在回过来看,霍金辐射中的量子纠缠又是什么意思呢?是这样:假设此刻黑洞辐射出一个粒子A,下一刻又辐射出一个粒子C,那么A和C不应该是独立、没有关联的,而应该存在量子纠缠。至于两个粒子是怎么纠缠上的,我们暂时不去考虑。

新悖
论出炉的经过

这个想法虽好,但一波刚平,一波又起,没想到引出一个新的麻烦。这个麻烦就是“黑洞的火墙悖论”。

事情还是跟量子纠缠以及霍金辐射有关。我们前面提到,真空中产生于黑洞视界边缘的一对虚粒子,若其中一个被吸入黑洞,另外一个则将逃离黑洞,形成所谓的霍金辐射。假设这对虚粒子是A和B,B掉进了黑洞,而A逃离了黑洞。此刻,霍金辐射的粒子是A。下一刻,又产生一对虚粒子C和D,D掉入黑洞,C逃离黑洞。此刻,霍金辐射的粒子是C。根据霍金辐射必须携带信息的要求,粒子A和C存在量子纠缠。

让我们再来看原先的两对虚粒子A和B,C和D。因为它们是从真空中产生的,也需要满足一系列守恒的要求,所以它们之间事实上也是有关联的,——换句话说,存在量子纠缠:A和B是一对纠缠粒子,C和D又是一对纠缠粒子。即使后来B和D都掉入黑洞(也就是进入黑洞视界里面去了),但因为黑洞的视界并不是实体的东西,而是一个无形的界线,那里除了引力强度跟周围空间稍有差别之外,没有任何特别之处,所以纠缠不应该受到破坏。换句话说,哪怕B和D都掉入了黑洞,A依然和B纠缠,C依然和D纠缠。

如此说来,A同时既要跟“孪生粒子”B纠缠,还要跟后续的粒子C纠缠。可是,量子力学的一项规则是:纠缠必须是“专一”的,一个粒子不能同时跟2个或2个以上的粒子纠缠。所以,A要么只能跟B纠缠,要么只能跟C纠缠,不能同时既跟B,又跟C纠缠。

如何解决这个矛盾呢?看来A要“忍痛割爱”,必得牺牲掉一个纠缠关系才行。由于黑洞信息悖论的解决有赖霍金辐射粒子之间的纠缠(即A和C的纠缠),所以大多数物理学家选择牺牲A和“孪生粒子”B的纠缠关系。换句话说,一旦B越过黑洞视界,A和B的纠缠就剪断了。

可是,我们已经说过,黑洞的视界并不是一堵实体的墙壁,它跟周围的空间相比,其实并没有特别之处。譬如说,假如一个人掉进黑洞,当他越过视界时,自己根本毫无感觉。所以,黑洞的视界凭什么能“棒打鸳鸯”,把A、B之间的纠缠拆散呢?这岂不违反了广义相对论的等效原理?

可是很多物理学家在这种情况下,宁肯违反广义相对论,也不愿跟量子力学对着干。他们决定在黑洞视界上剪除“孪生粒子”之间的纠缠关系。因为打破粒子之间的量子纠缠,就好比打破分子键一样,要释放出能量,而黑洞视界“粗暴”地切断了大量粒子对之间的量子纠缠,所以产生的能量十分巨大。这样一来,黑洞视界就变成了空间一个很特别的地方,那里的温度甚至高达1032K,像一个火焰圈,将烧掉任何掉进去的东西。

这个黑洞火墙的假设看起来很荒谬。“火墙凭空出现在太空中,这种可能性并不比一堵砖墙凭空出现撞到人们脸上的可能性更大,”有人这样评论道。但要是不做这个假设,就不得不承认量子力学有错,而在我们这个量子力学所向披靡的时代,在很多物理学家看来,要承认量子力学有错似乎更疯狂、更难以接受。

出路
是有,但都很悬

让我们暂且先接受这样一堵火墙的存在吧,接下去来看看,它会对我们原先有关黑洞的印象造成哪些冲击。

原先说,黑洞中心有一个密度无穷大的奇点,在那里,所有物理学规律统统失效;除了这个奇点很特别之外,黑洞倒也没什么与众不同之处。但现在,除了奇点,黑洞在视界上也很特别。在视界上,至少原先行之有效的广义相对论就不适用了。如果广义相对论在黑洞视界上碰了壁,宇宙学家们就不得不怀疑,它在其他地方还能不能完全适用。

还有,原先说,假如一个人掉入黑洞,他对越过黑洞视界毫无所觉,直要到他离黑洞奇点足够近,才会感觉到一股头脚分离的拉扯力,——这是因头和脚离黑洞中心有一个人身高的距离差,在黑洞这么个引力极强的地方,这个距离所产生的引力差是很大的,由此产生一股拉扯力。但根据现在的这个理论,当你朝着黑洞中心“优哉游哉”地下落时,突然之间,没有任何预兆,“砰”的一声,你撞上了这道火墙,被烧成了灰烬。

这还是随手掂来的两个例子。事实上,在过去半个多世纪里,黑洞研究已经积累下丰富的成果,但现在一切都要重新检验。譬如有一种极端的看法认为,只要黑洞火墙出现,我们所知的时空就会在视界处终结。这样一来,再讨论藏在黑洞中心的奇点就没什么意义了。

所以,黑洞火墙悖论的出现,让几家欢乐,几家忧愁。事实上,有些物理学家已经着手寻找其他替代理论。

比如,提出火墙的物理学家认为,黑洞火墙是黑洞与生俱来的。但有人对此提出不同看法,认为黑洞形成火墙所需的时间极长,甚至比现在宇宙的年龄还长。这事实上就把黑洞火墙从现实中排除掉了。

故事的结局是:故事至今没有结局。在霍金提出黑洞信息悖论近40年之后,物理学家仍在量子力学和广义相对论的冲突中,进退维谷,左右为难。当然,这未必是一件坏事,这个悖论或许正孕育着一场新的物理学革命。

拓展阅读
黑洞奇点通往另一宇宙?

在正文中我们提到,“黑洞火墙悖论”源于“黑洞的信息悖论”。虽然按物理学家的思路,我们不得不接受这个结论,但这堵凭空冒出来的火墙还是怪别扭的。所以,大家都在研究如何既能解决黑洞的信息悖论,又不必“撞”到一堵火墙上。最近,有科学家运用圈量子理论取得了进展。

我们知道,广义相对论把时空看成连续的,所以黑洞中心的体积可以无限缩小,这样一来就导致出现一个密度无限大的奇点。而量子理论则认为:空间是不连续的,像石榴一样是颗粒状的。长度有一个最小的极限,大约10-33厘米,叫普朗克长度;与之对应,面积、体积也有极限,分别叫普朗克面积和普朗克体积。此外,时间也有最小的极限,那就是光穿过1普朗克长度所需要的时间。

根据量子理论,圈量子理论的提出者认为,既然黑洞中心小到普朗克体积就不能再小下去了,那奇点自然就不会产生了。2009年,还有人用圈量子理论研究宇宙膨胀,声称宇宙膨胀到一定程度就要往回收缩,收缩到一定程度又要膨胀,如此周而复始,循环不息。这就是所谓的“宇宙大反弹模型”。

物理学家把圈量子理论用于单个黑洞时发现,刚开始正如大家所预料的,越靠近黑洞中心,引力越强,但出乎意料的是,强到一定程度,引力反而减小下去了。这说明,靠近黑洞中心到一定程度,物质密度反而减小了,甚至正当中可能是空无一物的小孔,这个小孔通向另一个宇宙。

如果黑洞中心真的通往另一个宇宙,那事情就好办了。黑洞的信息或许会通过一条“时空隧道”漏到另一个宇宙中去。哪怕一个黑洞在我们的宇宙中蒸发殆尽,即使霍金辐射不携带信息,信息也照样不会被摧毁。而从正文中知道,我们只要不强求霍金辐射携带信息,也就不会招惹来怪怪的“火墙悖论”了。

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