《小学数学课堂研究性学习探究》

结题报告

连云港师专一附小    李志艳

 

 

一、          研究背景

面对现代科学技术的迅猛发展和信息化社会的挑战，急需教育为之培养具有创新意识和实践能力的人才。在传统的教师讲学生听、教师问学生答、教师给学生收的课堂教学中，学生也许能“多、快、好、省”地获得一个个数学结论，得到一个像样的分数。然而，在这种单一被动的接受式学习模式中，学生的棱角被磨平，个性被抑制，缺失独立思考的精神和问题意识，变得越来越“本分”，越来越循规蹈矩。

研究性学习作为一种富有挑战性的学习方式，不仅是专门设置的研究性学习课程学习活动的主要方式，而且可以渗透于各学科的课堂学习活动之中。

所谓研究性学习是指学生在教师指导下，从学习生活和社会生活中选择和确定研究专题，主动地获取知识、应用知识、解决问题的活动。小学数学课堂研究性学习是指学生在教师指导下，以类似科学研究的方式经历数学知识“再创造”过程的学习方式。它形式上是"研究"，实质上只不过是"像科学家一样"的学习，是一种综合性的学习。学生通过研究性学习，不但知道如何运用学过的知识，还会很自然地在已经学过的知识之间建立一定的联系，而且，为了解决问题学生还会主动地去学习新的知识，努力有所发现，获得体验，形成探究的意识和习惯，有利于培养学生的创新精神和实践能力。“小学数学课堂研究性学习的探究”是对众多研究性学习理论在数学学科学习中的具体化。

二、实施过程

（一）认真学习研究性学习理论专著

为了更好地实施与研究课题，本人熟读大纲，认真广泛地学习研究性学习理论专著，如：

《中学生研究性学习入门指导》，马联芳,叶传满主编，同济大学出版社，2001年10月

   《聚焦研究性学习——从理论到实践》，刘婉华、罗朝猛主编，中山大学出版社，2002年2月

   《中小学研究性学习的理论和方法》，廖先亮著，华中师范大学出版社，2002年2月

《研究性学习百论——研究性学习与创新教育》，王文琪、邓小飞、李敬德主编，广西师范大学出版社，2002年4月

   《研究性学习百法—研究性学习的组织与管理》，萧菲、黄修义主编，广西师范大学出版社、中央民族大学出版社，  2002年4月

   《研究性学习丛书》共六册，分为《研究性学习：实验与探索》、《让教师走进研究性学习》、《研究性学习管理用书》、《研究性学习学生用书》、《研究性学习教师导读》和《国外及港台地区研究性学习资料选编》，霍益萍主编，广西教育出版社，  2002年4月

   《研究性学习——理论 操作 范例》，周可桢、曹旅宁主编，广东人民出版社，2002年

   《研究性学习课题研究指南》，崔学进等主编，安徽大学出版社，2002年7月

   《研究性学习的理论与实践》，王升主编，教育科学出版社， 2002年7月

（二） 通过学习、实验与探究我发现小学数学课堂研究性学习具有以下特点：

1、体验性

小学数学课堂研究性学习注重过程体验，即让学生置身于一定的问题情境之中去经历、感受和考察，最终加以认识和掌握。在这样的问题情境中，学生联系已有的知识、技能和经验，进行有理有据的猜想和推论，并不断变换角度和背景予以重新审视和修正，甚至否定已有的结论。通过这样的反复思辨，学生在自我否定与自我肯定中去伪存真，去粗取精，逐步探寻问题的实质，最终得出合理的结论。在这个过程中，看似学生仅获得直接的知识经验，实际上学生也同时获得了自身需要的满足、心理的平衡、悟性的萌发。因此，可以说这是个体身心全面激活的过程。

2、交互性

在研究性学习过程中，教师与学生处于平等地位，没有强弱、高低之分；教师把学生置于主体地位，充分发挥自身的组织、引导、促进、激励功能，让学生带着自己的知识、经验、思考、灵感和兴致主动参与研究活动，实现师生互动。

3、生成性

学生作为研究性学习过程中的一种活生生的力量，从而使研究性学习呈现出丰富性、多变性、复杂性的特点。研究性学习的教学目标亦是学生在与教育情境(包括师一生、生一生)交互作用过程中所产生的目标。研究性学习过程是一种开放性的学习过程，教师融人大量的直接经验、灵活多样的研究成分以及始料未及的亲身体验，鼓励学生即兴创造，超越预设的目标要求，真正使研究性学习成为学生激情与智慧综合生成的过程，成为课程内容持续生成与转化、课程意义不断建构与提升的过程。

（三）不断探究、实验，总结、反思，归纳出小学数学课堂研究性学习的基本程序。

实验初期，在校领导的指导下，在全市“校长论坛”上上了一节研究性学习的探究课，受到了与会专家的好评，后期又对全市教师上了一节研究性学习的示范课，均受到了一致好评。

就这样不断探究、实验，总结、反思，归纳出小学数学课堂研究性学习的基本程序为3个环节，即：“创设情境，提出问题”“提供时空，自主探究”“评价反思，丰富体验”。

简言之，就是“问题一探究一反思”。它们有相对的灵活性，既可以贯穿于整节课之中，也可以体现在某个教学环节之内，多次循环使用。在此程序中，教的活动包括组织数学活动，促进思维展开，唤醒学生潜能等；学的活动包括观察、操作、猜测、联想、推理、交流等。

1、创设情境，提出问题

有问题，才会激起碰撞和交流。问题是认识活动的起点，也是研究活动的开始。任何问题都离不开一定的情境。所谓创设问题情境，就是在教学内容和学生求知心理之间制造一种“不协调”或“冲突”，将他们引入一种与问题有关的情境之中，使之形成问题意识，激发认识冲动。创设问题情境要凸显以下4点：

(1)现实性

数学是从客观世界的数量关系与空间形式中抽象、概括出来的，小学数学大都可以直接在客观世界中找到它的“原型”。基于此，教师可以通过对学习内容采取背景化和丰富化的处理，为数学知识找到紧密联系的“原型”，引导学生调动已有的经验来理解数学，把常识提炼为数学，从而体会数学的趣味和作用。

(2)时效性

创设问题情境要力求在最短的时间内吊起学生的“胃口”。让学生以最佳的思维状态投入学习活动；提出的问题应紧紧围绕教学目标，且明确具体，富有启发性，力戒夹杂无关的内容和进行穿靴戴帽式的思想教育。

(3)挑战性

创设问题情境要努力选择与现实生活密切相关的、富有时代气息的、具有引发思考悬念的内容，造成一种悬而未决但又必须解决的求知状态，从而使学生产生强烈的探究欲望。

(4)学科性

数学来源于生活，又高于生活，它是对生活的提炼和对生活的超越。生活情境往往是复杂的，教师将其作为研究对象时，必须作适当的处理，使之适合于学生。

2、提供时空，自主探究

为学生提供自主探究的时空是小学数学课堂研究性学习的中心环节。学生是否积极地参与研究活动，以及研究活动本身质量水平高低与否，直接影响着课堂研究性学习的成败和优劣。在这一环节中，教师的任务是：

(1)提供研究材料

少年儿童天生就具有强烈的好奇心，总想通过触摸等手段来达到探索周围环境的目的，并在探索的同时产生一种与周围的人进行交流及与同伴分享发现所带来喜悦的强烈愿望。事实上，材料是激发、引起研究经历的一种有效载体。在小学数学课堂研究性学习中，总也离不开大量的学习材料。从研究问题的特征看，学生所面对的往往并不是被精心选择的、能显现某些关系特征的一些材料。为此，教师选择材料时要注重这些材料能引发学生的兴趣，材料之间具有多方面的联系，以便学生通过多种途径进行研究，目的在于使学生亲历研究过程，能够从一些较为复杂的材料或信息中发现规律。

(2)确定研究形式

数学课堂研究性学习活动的研究形式主要有：1)学生独立探究。每个学生根据自己的体验，以自己的思维方式自由地、开放地进行探究和发现，对研究的问题形成个性化的理解和表达。独立探究的目的不仅仅是获得数学知识，而是让学生在探究的过程中学习科学探究的方法，增强自主意识，培养学生的探究精神和创新意识 2)小组或全班合作探究与交流。学生个体在独立探究的基础上，对某些问题形成了自己的认识和看法，再进行合作探究与交流。这一方面可以让学生在小组或班集体内充分展示自己的思维方法及探究过程，满足自我表现的欲望，实现自我价值；另一方面，可以进一步挖掘和整合教学资源，通过师生之间、生生之问的合作探究与互动，实现师生的情感在交流中升华，思维在交流中互融，成果在交流中分享。

(3)选择研究方法

依据教学内容的不同特点，我们在数学教学中经常运用下列方法：1)操作引探。通过创设富有挑战性的、能激起学生研究欲望的问题情境，引导学生主动地参与动手、动口、动脑的操作活动，从而建立概念、发现规律、启迪思维、感悟数学知识的产生过程，提高解决问题的能力。活动的一般程序为：问题一操作一发现一结论。2)猜想验证。让学生根据已有的知识、经验和材料，对数学问题进行大胆猜想，寻找方法，合理论证；亲历研究过程，体验“冒险、创造、发现”的喜悦，受到科学研究方法的启蒙。活动的一般程序为：问题～猜想(假设)一论证一结论一评估与交流。3)观察归纳。让学生从已有的知识经验出发，通过整理、分类、观察和自组算式等，从大量的具体事例中归纳和发现事物的一般规律。通过这样的探索与发现、观察与分析、归纳与验证等一系列思维活动，使学生掌握探寻客观世界某些规律的思想方法。活动的一般程序为：举例一观察～归纳一验证。4)类比联想。让学生通过类比及联想的思维方法，沟通新旧知识的联系，发现数学原理、方法，进而推演出结论。虽然类比推出的结论必须经过验证，但类比、联想方法在培养学生丰富的想象力和知识迁移能力方面有着不可替代的作用。活动的一般程序为：提供旧知一联想迁移一验证结论。

3、评价反思，丰富体验

从某种意义上说，数学是一种体验。为此，提供足够的时空让学生去反思和体验研究发现的“过程”，是十分必要的。

(1)小组评价

在交流过程中，我们经常问学生：“你对其他同学(组)的研究成果如何评价?”以此引导学生开展评价和对评价的再评价。这样，一方面可丰富学生的活动经验，加深对问题的理解；另一方面可促进学生在认同、批判不同观点的过程中学会欣赏、接纳他人，学会评价，形成健全的人格。

(2)自我反思

自我反思，即是学生对自己的研究过程进行审视和反省：我是怎样进行研究的?有哪些收获和体会?还有什么疑惑?这种审视和反省，是对“认知”的认知，是学生对认知活动的自我意识和自我反馈，进而根据反馈信息对自己的认知活动进行调节。学生对自己的学习过程加以反思，一方面有利于自己深刻认识其所经历的各个过程和步骤，形成认知结构，总结学习方法，学会学习；另一方面有利于培养自我调控的意识和能力，增强主体意识，提高学习的自觉性。

三、案例举隅

课堂教学中，我们是如何实施研究性学习的呢？下面请看“除法的简便运算”的实验课。

1、创设情境，提出问题

上课开始老师要求学生先来个写算式接龙比赛，老师写出24÷2÷3，24÷（2×3）这样两个算式，请学生接着也写出这样关系的两个算式。学生写的算式有：

40÷5÷2，40÷（5×2）；120÷6÷4，120÷（6×4）；

……

老师说今天这节课我们一起来研究这两组算式，并让学生相互说说你想讨论什么问题。经过思考学生纷纷说：我想知道这两组算式有什么关系？这样的算式写得完吗？我知道这两组算式中相对应的两个算式是相等的，但为什么还要研究？这对我们学习数学有什么帮助？……

师概括学生提出的问题：

（1）两组算式中，相对应的算式是不是相等？这样的算式写得完吗？

（2）如果是相等的，我们可以通过哪些方法来验证？

（3）这一规律对我们学数学有什么作用和帮助？

师提出要求：

（1）验证过程，准备交流。

（2）用你喜欢的形式表示发现的规律，在四人小组内交流。

2、提供时空，自主探究

老师给学生充分的时间，让学生猜测、探索、研究。经过一番独立思考、相互交流等自主活动后，生与生，师与生展开了充分展示自己的思考过程的活动。

生：我们猜想这两组算式中相对应的算式是相等的。我们分工对黑板上的算式进行计算，结果都是相等的，并且我们又写了三组这样的算式，结果也是相等的，这样的算式还可以写很多，它们都是相等的。

另一个学生补充：我觉得它们也是相等的，我们通过实验：把48本书平均分给3组学生，每组有8人，平均每人分几本？可以先把48本书平均分给3组，每组得16本，再把16本书平均分给每组的8个人，平均每人能得2本。列式为48÷3÷8=16÷8=2（本）。也可以先算出3组共有24人，把48本书平均分给24人，每人也得2本。列式为48÷（3×8）=48÷24=2（本）。着说明48÷3÷8=48÷（3×8）。

又有一位学生补充：我们前几节可练习的除法应用题都是用这样的两种不同算法，所以我们就知道这样的两个算式是相等的。

突然有一位学生站起来说：我认为不一定，我写了56÷2÷3=56÷（2×3）这样两个算式，我算算就不相等。

师：刚才同学们通过大量举例、验证，说明这样的两个算式是相等的，也就是说在这样的两种算式中存在着一种规律，请想一想存在着什么规律？在小组内交流，并试着表示出来。

学生有的用语言表述，但不是很完整、严密，有的用关系式表达：a÷b÷c=a÷（b×c）……

教师引导学生给这一规律取一个合适的名称。

在探讨第3个问题时，学生又纷纷回答：我们知道这一规律后就可以直接判别这样的算式是不是相等的；我从a÷b÷c=a÷（b×c）看出可以利用它进行除法的简便运算。

3评价反思，丰富体验

（1）下面的〇里填上>、<或=。

425÷5÷17〇425÷（5×17）   360÷（4×9）〇360÷4÷9

280÷（4×5）〇280÷4÷5       540÷9÷2〇540×（9×2）

要求学生在填符号的过程中说明理由，尤其对最后一题的填写，要注意克服思维定势，培养认真审题的习惯。

（2）请学生尝试计算，你能用哪些方法计算280÷35？

组织学生相互评价使学生体会到数学知识的严谨性和严密性，体会到以前需要列竖式计算的除法计算题，现在可以运用规律直接计算，使计算简便。

安排各种情况的除法算式进行简便计算，重点探索计算策略，使学生感悟在计算除法时，要根据式题的特征灵活运用规律才能使计算简便，从而促使他们对自己的计算过程进行反思，逐渐感悟运用除法性质进行简便计算的策略，领悟进行简便计算的关键是“凑整”。

四、几点体会

1、 注重学习自我意识和自我监控能力的养成

培养学生学习的自我意识和自我监控能力并使之养成习惯，是开展研究性学习的一个重要内容。小学数学课堂研究性学习实际上是一种元认知监控的学习，是学生根据自己的学习能力和学习任务的要求，积极主动地调整自己的学习策略和努力程度的过程。它要求学生对为什么学习、能否学习、学习什么、如何学习等问题，有自觉的意识和反应。具体表现为：在学习活动之前，学生自己能够确定学习目标、制订学习计划、做好学习准备。在学习活动之中，学生能够自己选择学习方法，并对自己的学习过程、学习行为进行自我审视、自我调节。在学习活动后，学生能够对自己的学习结果进行自我总结、自我评价。

2、在互动中共进

研究性学习的过程是师生双赢的过程。在此过程中，教师把学生置于主体地位，学生成为研究的行动者；学生自主地确定研究对象，自主地搜集、整理资料，运用已有的知识、技能和经验，寻求解决问题的方法和途径，通过分析、探讨和论证，进而得出结论。具有不同理解能力的学生从各自的视角出发，总会获得一份属于自己的发现，他们相互交流、相互启发、合作探究，进而把每一个“再创造”演绎得多姿多彩。对教师而言，课堂教学不只是知识传授任务的完成，同时也是自己生命价值和自身发展的体现。在课堂的多元“对话”中，教师和学生分享彼此的思考、见解和知识，交流彼此的理念、情感和体验，丰富教学内容，实现教学相长，在互动中共进。教师教学实践的过程也是不断反思、提升的过程。教师将先进的教学理念与自己的实际教学感受联系起来，通过捕捉、判断、重组课堂教学中涌现出来的各种新思想、新思路和信息，使教学过程在具体的情境中动态性生成，同时也促进自己的专业发展，提升专业水平。

3、促进协调发展

沉陷在“预设”的巢臼里，统得过死，往往会把学生引入狭窄的“死胡同”。这显然有悖于促进学生终身可持续发展的教育目的。而没有预设方案的纯粹“生成”，也只会变成信马由缰的“自由活动”。 “预设”和“生成”是辩证统一的。 “生成”指引下的“预设”是必要的，“预设”之后的“生成”是必然的。学习方式的转变，也不是所有的课堂教学都要求学生亲历事物的发展过程，进行收集资料和探索交流。研究性学习作为一种学习方式，可以在课堂中加以运用，但我们却不能构建一种研究性学习的教学模式。因为每一堂课中学生的学习方式不是唯一的，而是多种学习方式的有机组合。为此，教师应勇于实践和深入研究，辩证地认识各种学习方式的优点及局限性，根据特定的教学环境、教学内容和教学对象灵活地加以运用。就教学目标而言，在小学数学课堂开展研究性学习，其“研究”不是目的。因为小学数学课堂有其特定的教学任务，不可能也不应当承担专门人员的“研究”任务。无论是一味地强调研究过程，还是过分注重结论的获得，都会异化研究性学习的功能，扼杀学生的个性。数学教学只有过程与结论并重，才有助于学生形成一个活的学科知识结构，从而促进学生的理智、情感的协调发展。

五、存在问题

在实际教学中，运用研究性学习方式也有一些困惑。这种学习方式会受到教学目标、教学时间、教学内容、教学方式的局限。由于在课堂上更注重了知识的形成过程，用了大量的时间让学生进行探索活动，所以使练习运用的时间相对减少，难以完成课时目标，课时不足将会成为学生学习中的一个新矛盾。再之学校班额较大，在独立探究中有困难的学生还不能及时得到引导和帮助，不能取得非常理想的效果。