数轴上的动点含参问题

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【典型例题1】

【解题思路】

【答案解析】

【典型例题2】

【解题思路】

【答案解析】

【典型例题3】

如图，点A在数轴上表示的数为－10，C、D为数轴上两个动点，点D在点的右边，且CD＝16,M  为AD中点，N为AC的中点，当C 、D运动时， M 、N两点的距离即M N 的长是否改变？若不变求出其值；若变化说明理由.

【解题思路】

设点C 表示的数为x，用x分别表示出D 、M 、N 对应的数，从而可得M N 的长。

【答案解析】

【典型例题4】

如图，已知数轴上有A、B、C  三个点，他们表示的数分别为是18,8,－10

(1)填空：AB＝___，BC＝___ 

(2)若点A以每秒1个单位长度的速度向右运动，同时，点B和点C 分别以每秒2个单位长度和5个单位长度的速度向左运动，试探索：BC－AB的值是否随着时间t的变化而变化？请说明理由；

(3)现有动点P,Q 都从A 点出发，点P,以每秒1个单位长度的速度向终点C 移动；当点P 移动到B点时，点Q 才从A  出发，并以每秒3个单位的速度向左移动，且当点P 到达C点时，点Q就停止移动，设点P,移动的时间为t秒，试用含t的代数式表示P,Q两点间的距离。

【解题思路】

设运动时间为t，B：8－2t，C ：－1－5t，A：18＋t，

BC＝|8－2t－(－10－5t)|＝18＋3t,AB＝|10＋t－(8－2t)|＝10＋3t，BC－AB＝8

【答案解析】

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