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提前做好初中数学规划,让孩子少走80%的弯路
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2023.07.09 黑龙江

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如果大家要去完成一项较大的工程,或是比较复杂的事情,大家是不是需要提前规划一下?我们学习也应该有个规划,只不过在不同的学习阶段会有不同的规划。也就是说侧重点不一样。提前规划,制定一个大的框架,大的方向,中间有些细节,根据实际情况可以随时做出局部调整。

既然说不同阶段的规划不同,那么在初中阶段,我们应该怎么去规划我们的学习呢?我们听听这位老师的看法,不一定适合所有人,但大家作个参考还是可以的。(以下素材源自网络收集整理)

我们以数学这门重要的学科为例,进行一个简单的分析。

在初中这个阶段,数学需要达到两大目标:

第一个目标:学会代数计算以及函数思想。

而且值得大家高度重视的是,函数思想是以后升入高中,学习高中数学的最主要的一个主线任务了。

之前我们也多次强调,初中函数非常重要,它的综合性非常强,可以将所学过的知识点,揉合到一道题里面。这对大家的要求自然就比较高,所以有些同学在学习函数后,成绩会出现下滑。究其原因是无法将所学过的知识点,全部串起来。可能部分同学,单独的某些单元的知识,掌握的挺好,但就是无法形一张知识网,这样做综合题的时候就会比较吃力。而与函数相关的压轴大题恰好是符合了这种情况。

另外函数的连贯性非常强,比如说一次函数没学好,后面的反比例函数,二次函数会学得很痛苦。当然学好了,后面很多都可以类比,学起来非常轻松。

第二个目标:学会演绎推理。

什么是演绎推理?就是用我们的数学语言去进行逻辑推理。这个和小学不一样,小学的逻辑推理更多的是文字、数字、图形的推理。而在初中这个阶段,已经是变成了一种比较抽象的,比较理性的一种推理了。

那么我们到底应该怎么去做呢?

首先我们要建立自己完整的一个数学的体系和网络结构。怎样才算是建立好了呢?

给大家一种自测的方法。就是我看到一道题的时候,我心里想的是这道题的本质是什么?这道题的原理是什么?解这道题的方法是什么?这道题是什么题型?这道题我有没有在什么地方见过?如果你是后者,说明你的脑子里面是没有数学体系和网络架构。


这时候就需要去训练了。那么大家又该怎么训练呢?给大家三个建议:

第一、复习。

复习一定是数学里面的最重要的一块。之前也有强调,复习的重要性,真的是谁用谁知道。

第二、反思。

这是数学里面效率最高的一种方法。大家做数学题,不仅仅是为了解这一道题。一定要学会反思,如何把条件和结果换一个行不行?数学题稍微变化一下,就是一道新题,不懂反思与总结,做题是做不完的。这点也是一些同学只顾埋头刷题,最终效果差强人意的原因之一。

第三错题反复做。

之前也多次强调过,要有错题本。大家要有一个主动收集做错过的题目的习惯。这些做错过的题,就是我们所没有掌握的薄弱环节,需要我们格外留意。比如说我这今天错了,一个月之后再做一遍,两个月之后再做一遍。反复做那么三、四遍,直到掌握了为止。

慢慢地我就可以知道,到底哪道题应该怎么去做了,然后就可以自然而然形成了自己的知识架构了。

另外就是适当地去增加一点练习量。什么是适当增加呢?就是除了初三以外,我们也没必要去拼命地机械地刷题。只要适当的增加熟练度,然后稍微有点手顺啊就可以了。不过这个适量的练习量,明显要比小学要稍微多一点。

第三个我们要做到两个核心的思想。

从方程到函数到图像的一个链路的架构。

如果你的学习是方程、函数、图像三者是一体的,那么恭喜,你数学就学会了。如果你这三块儿的内容,在你的脑子里面是割裂的,感觉是单独的知识点,无法把它们串到一起。那基本上你这三块是没有学好的,还是得反反复复的去进行复习。

在初二以后,我建议大家去大量地做几何的证明题。为什呢?因为通过几何的证明题的训练,可以有效地帮助我们去增加我们的数学逻辑的感觉。也是间接地增加了我们的数学的思维方法。

在几何推理里面,因为可以有尝试很多的方法。可以最直接的接触到我们数学的本源,所以这是一个非常不错的题型。而且当你的几何题型做多了以后,其实你自己会有感觉。

慢慢的会自己去整理了,慢慢自己会去总结了,到底什么样的图形,我们可以用什么样的方法?什么样的考法,我可以用什么应对的方式?慢慢地自己就有一套逻辑了,而这套逻辑并不是老师教给你,也不是谁告诉你的,全是靠自己悟出来的。

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