著名的九大经典悖论，烧脑好玩

李炳亭

著名的九大经典悖论，烧脑好玩

2020-02-23 阅读795

罗素悖论（Russell's paradox），也称为理发师悖论，是罗素于1901年提出的悖论，一个关于类的内涵问题。罗素悖论当时的提出，造成了第三次数学危机。

一位理发师说：“我只帮所有不自己刮脸的人刮脸。” 那么理发师是否给自己刮脸呢？如果他给的话，但按照他的话，他就不该给自己刮脸（因为他'只'帮不自己刮脸的人刮脸）；如果他不给的话，但按照他的话，他就该给自己刮脸（因为是'所有'不自己刮脸的人，包含了理发师本人），于是矛盾出现了。

乌鸦悖论

是关于证据本质的悖论，是对归纳法的一种挑战，悖论是来自两句话：1、所有乌鸦都是黑色的2、所有不是黑色的东西都不是乌鸦。有为哲学家说道，首先我们所看到的乌鸦都是黑色的，这就为第一句提供了证据，其次，我们看到的不是黑色的东西，比如红苹果，就不是乌鸦，也就为第二句提供了证据。

 看起来似乎都是对的，那么乌鸦悖论又是怎么产生的呢？其实红苹果不只是能够证明第二句话，它也能证明第一句话所有乌鸦都是黑色的，因为两句话在逻辑上是对等的，所以能够证明一个，那么也能够证明另外一个。但是由于前面一个论据太少了，所以两者之间的因果关系不是很明显而已。

睡美人悖论

我们让睡美人在星期天入睡，同时抛掷一枚硬币，如果正面朝上，那么睡美人会在星期一被唤醒，回答硬币的朝向问题，然后服用含有失忆剂的药物后继续入睡；如果反面朝上，那么睡美人会在星期一和星期二分别被唤醒，回答硬币的朝向问题，然后服药入睡。接着，人们会在周三唤醒她，实验结束。



问题就是，她会怎么回答硬币的朝向问题，尽管硬币正面朝上的概率为1/2，但是我们却不知道睡美人会怎么回答，有人认为睡美人回答正面朝上的概率为1/3，因为她并不知道醒来时是星期几，这便产生了3种可能：星期一正面朝上，星期一反面朝上，以及星期二反面朝上，这样一来，反面朝上情况下，她被唤醒的概率要大一些。

黯淡太阳悖论

目前，我们的太阳比40亿年前明亮40%，这个悖论也就应运而生，如果这种假设成立，那么当时的地球接受的日照比现在少得多，因此，地球表面应是冰雪覆盖的世界。1972年，著名科学家卡尔·萨根提出了这一悖论，许多科学家百思不得其解，因为证据显示，当时地球表面有几处已被海洋覆盖。



温室效应可能是其中的一个原因，如此说来，当时地球上的温室气体是如今的百倍千倍不止，因此我们要找到大量温室气体存在的证据，抱歉，答案是：没有！还有一种说法是“星球进化论”，该理论认为，随着地球上生命的进化，地球本身（如空气的化学组成）也得到了进化。那么还有一种可能就是地球只存在了几千年，明显是不可能的。

鳄鱼悖论

这是一个关于骗子的悖论，由希腊哲学家欧布里德提出，悖论如下：一只鳄鱼从母鳄处偷走一只鳄鱼宝宝，它告诉母鳄，如果你猜对我到底归不归还这条鳄鱼宝宝，我就把鳄鱼宝宝还给你，如果母鳄说：“你会把孩子还给我的。”那么一切好说，母鳄会追回自己的宝宝。问题是，要是母鳄回答：“你不会把孩子还给我”怎么办？



问题就出在这里，要是鳄鱼归还了鳄鱼宝宝，它就违背了当初的诺言，因为母鳄并没有猜对呀；但是，如果鳄鱼没有归还鳄鱼宝宝的话，它也违背了自己的诺言，因为母鳄猜对了呀。如此一来，两只鳄鱼必定会僵持不下，鳄鱼宝宝只能在鳄鱼的嘴里长大了！也有人出了个馊主意：两只鳄鱼把自己的答案透露给第三方，那么无论怎样，第三方至少能够帮它们旅行自己的诺言吧。

男孩女孩悖论

假如一个家庭中有两个孩子，第一个孩子是男孩的概率是1/2，那么第二个孩子也是男孩的概率有多大呢？很多人会想当然地认为是1/2，然而真正的答案是1/3。



因为这里有四种可能：一个哥哥和一个妹妹，一个哥哥和一个弟弟，一个姐姐和一个弟弟，一个姐姐和一个妹妹，由于必须得有一个男孩，所以排除掉一个姐姐和一个妹妹的可能，所以得到的结论是，另一个小孩也是男孩的可能性是1/3，有些人要反驳了：“要是两个孩子是双胞胎呢。”可是双胞胎也不是真正同时落地的呀，看来数学真是一门十分科学的“科学”。

双信封悖论

双信封悖论是蒙提霍尔一个鲜为人知的变体，基本理论为：给你两个装钱的信封，其中一只信封中的钱是另一只的两倍，选择一个信封，打开，此时，你可以选择拿走手上信封里的钱，或者拿走另一个信封，哪种方式获得的钱最多呢？



一开始，你拿到钱多的那个信封的概率为50%，假定你手上信封里的钱为Y，那么接下来在计算概率常犯的一个错误就是：1/2(2Y) + 1/2(Y/2) = 1.25Y，如此一来，你就会不停捡起下一只信封，因为这么一算，下一只信封的钱永远会比手上信封的钱要多一些，这也是这个问题成为悖论的原因。针对这个问题，如今许多科学家们给出了自己的答案，但是没有一个答案得到多数人的肯定。

汤姆生灯悖论

悖论内容如下：一盏装有开关按钮的灯，利用按钮不停开灯，关灯，每一次开（关）灯动作用时为上一关（开）灯动作用时的一半，那么在确定时间内，这盏灯是开着的，还是关着的呢？



从“无限”的本性考虑，我们永远不会知道这盏灯是开着的还是关着的，因为最后的开（关）动作永不存在，这类悖论最早由埃利亚（意大利城市）的芝诺提出，“超任务”是一种在逻辑上无解的悖论，然而有些哲学家，如贝纳塞拉夫，仍旧认为汤姆生的灯这种机器在逻辑上是可行的。

麦克斯韦妖

麦克斯韦妖是一个思维实验：一个装满不恒温气体的盒子，盒子中间一堵墙将其分为两个部分，盒子里的妖在墙上开一个洞，使运动较快的分子流动到盒子的左侧空间，这样，这只妖就在盒子内创造了两个空间，一个温度较高，一个温度较低，在热机作用下，温度较高的空间里的分子向较低的空间运动，能量就产生了。然而第二定律认为，孤立系统的熵值恒定不变。看来麦克斯韦妖就和这一定律背道而驰了。



然而，根据第二定律，这只妖不可能在损失自身能量的情况下造成分子流动，该观点由匈牙利物理学家奇拉特提出，有力地驳斥了麦克斯韦妖的理论，论据就是：那只妖在衡量分子运动速度的过程中会损耗能量，此外，这只妖在墙上开洞，以及维持自身运动也会引起盒子内熵值的增加。

更新于 2020-02-23 来自作品集课堂课程管理专题