量子理论彻底推翻了牛顿用数学计算预言宇宙中所有粒子运动的梦想。 量子理论的疯狂之处在于，它把一切都归结为令人迷惑的概率。虽然电子是个点粒子，却伴随着一个遵守某种具有明确意义的方程的波。这个方程就是薛定谔波动方程。粗略地讲，波越大，在那里找到电子的概率就越大。
如果量子理论违背了我们的常识，那只是因为自然似乎不太在乎我们的常识。这些思想虽然看来似乎极其奇特，它们却很容易在实验室中验证。这可以用著名的双缝实验来阐明。让我们设想把一束电子射向带有两个小缝的一块屏幕，在屏幕后面有一张底片。根据19世纪的经典物理，底片上应该有两个由穿过小孔的电子束所曝光的小斑点。但是，当我们真的在实验室中做这个实验之后，我们却在底片上发现了某种干涉图样（一系列明暗相间的条纹），我们得出结论，电子以某种方式同时进入两个孔。但是，一个电怎能同时处在两个地方呢？根据量子理论，电子确实是个点粒。它穿过这个或那个孔,但是电子的波函数却扩展在整个空间，穿过两个孔,接着又与它自身相互作用。这个思想虽然使人不安，但它也已一再被实验所证实。
粒子有可能“穿透”或作一次量子跃迁而越过不可贯穿的势垒。这是量子理论更令人震惊的预言之一。在原子水平上，这一预言极为成功。“隧穿”势垒或穿过势垒的量子跃迁己经经受了每一种实验的挑战。演示量子理论之正确性的一个简单实验，是从在盒子里放一个电子开始。通常，电子没有足够的能量穿透盒壁。如果经典物理学是正确的，那么电子永远不会离开盒子。然而根据量子理论，电子的概率波将扩展到整个盒子中，并且渗往外部世界。通过壁的渗出量可以用薛定谔波动方程精确计算出来，即该电子有一个小的概率可位下盒外某处。它的另一种说法是，电子将以一个确定的小概率穿过盒壁，出现于盒外。在实验室中，当人们测量隧穿这些势垒的概率时，所得之结果与量子理论完全相符。
隐藏在隧道二极管背后的秘密正是这种量子隧穿。隧道二极管是一种纯量子力学器件。通常，电子不可能有足够的能量渗透穿过隧道二极管。然而，这些电子的波函数能够穿透该二极管中的势垒，因此，电子隧穿势垒出现在势垒另一边的概率是不可忽略的。当你听到美妙的立体声音乐时，请记住你是在听遵守量子力学的这条和其他古怪定律的数以万亿计的电子的节律。如果量子力学不正确，那么所有的电子仪器，包括电视机、计算机、收音机、立体声系统等等都将失去作用。
事实上,如果量子理论不正确，我们身体中的原子将崩溃，我们将立刻瓦解。根据麦克斯韦方程，在原子中自旋的电子将在一微秒之内挺失它们的能量并栽人原子核内。这种突然的坍塌被量子理论所阻止。这样，我们存在着这一事实乃是暈子力学正确性的活生生的证明。
这也意味着存在某一确定的可计算的发生“不可能”事件的概率。例如，我能计算出我将突然消失并隧穿地球重新出现在夏威夷的概率。但应该指出的是，我们等待出现这种事件所需的时间比宇宙的寿命还长。因此，我们不能利用量子力学隧穿地球到达世界各地的度假胜地。
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