初中数学：四道二次根式常考经典题型，学霸笔记详解过程

二次根式是初中数学代数里的一个重点，对于很多同学来说，又是一个难点。因为二次根式的题目变式太多，难度很大。其实，我们只要把集中常见的题型规律和常用的解题思路，总结出来，灵活运用就好。一般二次根式的化简计算，需要结合完全平方公式，平方差公式，灵活运用。

例1、这道题，仔细观察已知条件和给出的代数式，发现把x的值代入之后，就有神奇的发现，恍然大悟。特别是二次项的系数变形成完全平方的形式，同学们必须要熟练掌握完全平方公司，孰能生巧啊。

例2、这道题的关键是找到x和y的正负性，然后把根号外的x和y还原到根号里面。仔细观察，能够熟练化简二次根式的这一步，那么二次根式的题目又熟练了一成。

例3、仔细观察已知条件的特殊性，然后要求的代数式提取公因式之后，就有ab和a-b，那么我们先从已知条件里，得出ab和a-b的值。这道题很常见，变式也多。所以同学要学会举一反三。

例4、这道题是这四道题里难度系数最高的一道题。已知条件和要求的代数式的关联似乎不大。如果直接代入的话，计算难度特别大。所以，此题的第一步的变形是一个关键点。当然，这类题型在有理数的代入求值里也坚持做，属于多次降幂，再整体代入求值的类型。