这段时间全国上下都在讨论诺贝尔奖，题主说的「碳十四断代」也就是「碳-14测试法（Carbon-14 dating）」，这也是一个诺奖成果，他是美国制造原子弹-「曼哈顿工程」的产物。

获奖的正是这位「脑上无毛，聪明绝顶」的大哥，详情可google：1960年诺贝尔化学奖得主——威拉得·弗兰克·利比（Willard Frank Libby，1908年12月17日－1980年9月8日）。

这个问题涉及粒子物理学和化学，我想了下，像知乎一样贴一大堆公式和术语，让人不明觉厉，我认为没什么意义，在这里可能根本就没人看。

所以，我只能说我尽量简单的讲，尽量不用术语和方程，大家知道一个大概原理就够了。

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放射性元素的「半衰期」

自然界中有些元素是非常不稳定的，会释放三种能量射线，渐渐变为一个稳定的元素，这样的元素就叫做「放射性元素」，这个过程就叫做「衰变」。

（根据爱因斯塔的质能方程：衰变释放能量，会有质量亏损。）

我们小学课文都学过，放射性元素是居里夫人和她老公发现的。

居里夫人发现的放射性元素「钋、镭」。

假设：

现在有一个样本物质，里面有1万个「镭原子」，在经过1600年后，有5000个原子会衰变为元素「氡」。这1600年就是「镭」的半衰期。

那你肯定会问：

为什么不是「全部衰变的时间」，而要搞一个「半衰时间」？

因为粒子衰变不是确定性的，是偶然的，是有一个概率的，「半衰期」是一个统计学测量到一个值，统计学样本越大越准确，样本少失去了统计学意义。

打个简单的比喻：好比人的死亡是不确定的，现在要测人群的年死亡率：

有人选取一个一万人的村子，一年死亡三人，年死亡率是万分之三。
有人选取一个三口之家作为样本，三口之家一年内死了一个，死亡率为33% 。

这两个数值哪一个更可信？肯定是前者。

这就如同，硬币丢得越多，「正、反」出现的概率越接近50%。

因此，我们不可能不知道完全衰变需要多少时间，因为样本越少，就失去了统计学意义，我们只有选取大样本下的粒子半衰期时间。

其实也可以这么说：理论上放射性元素全部衰变的时间是无穷大，那么用完全衰变时间就失去了意义。

其实，半衰期这个概念在医药学上也有，你拿任何一种西药的说明书，上面都有「血药浓度的峰值期」，「半衰期」参数，跟粒子半衰期的原理完全相同，甚至求「半衰期」的公式都一样。

假设你现在喝了一种药物，之后一小时，在你的血液中的含量达到一个峰值，然后开始渐渐下降。假设峰值是每克血有1微克，过一个小时之后，每克血只有0.5微克，这一小时就是这种药物在你体内代谢的半衰期。

你有没有可能测得药物完全代谢排出你的身体？不可能的，可能到你死，这个药物都一些原子存在你体内。样本有限，就失去了统计学意义。

碳元素——碳12、13和碳14及其「半衰期」、相对丰度

化学常识1：凡是质子数相同的原子，为同一元素。
化学常识2：「同位素」是具有相同质子数,不同中子数的同一元素的不同核素，它们互为同位素(Isotope)。

碳元素有6个质子，反过来说：凡是有6个质子的元素都是碳元素。

目前，自然界中发现的碳同位素从碳8——碳22，一共有十五种之多，也就是这些同位素都有6个质子，区别在中子数目不同，还有半衰期不同。

如下表所示：

引自百度百科词条——碳

这15种同位素中，碳12、碳13是稳定元素，其他同位素半衰期都很短几秒、几微秒，但是唯有「碳14」同学「骨骼清奇」，半衰期竟然有5730年：

同时，从上表可见，地球碳元素中稳定同位素「碳12、碳13」占到了大约99%以上（碳12占到98%以上），其他的同位素忽略不计。地球上「碳14」和「碳12」的原子数目比列大约是1：1百亿，

好，我们知道了碳12和碳14的化学性质，用图表示：

（用围棋表示碳原子核的中子和质子的数目）

碳14的形成过程

我们小学都学过，地球大气层主要气体是氮元素和氧元素，氮元素最多，占到78%。

（大气成分：氮（78.084%）、氧（%20.946）、氩（%0.934）、水汽（0.25%）、二氧化碳（0.032%）、氖（0.0018%）、氦（0.00052%）、甲烷（0.0002%）、氪（0.0001%）、氢（0.00005%）、氙（0.000008%）、臭氧（0.000001%）、其他（0.001421%）。）

氮元素的原子核为7个质子，最多的同位素就是氮14：7个质子、7个中子，相对丰度为99%。

也就是说氮14在氮元素中占到99%。

氮14本来是非常稳定的同位素，但是，无时无刻都存在的宇宙高能射线，轰击大气中氮14的原子核，这使得氮14失去一个质子，得到了一个中子，产生一个只有一个质子的氢同位素：氕。

那么，这个时候氮14就变成了6个质子，8个中子的一种新元素。

前面说过：6个质子就是碳，再加8个中子，也就是碳14：

14N7 + 1n0 → 14C6 + 1H1

所以，碳14本来是是氮家族的人，它当然时刻要认祖归宗，因此碳14特殊的原子结构，导致它非常的不稳定，它会产生上文说的「β衰变」，然后变回氮14。

放出正电子的称为「正β衰变」，放出电子的称为「负β衰变」。在正β衰变中，核内的一个质子转变成中子，同时释放一个正电子和一个中微子；
在负β衰变中，核内的一个中子转变为质子，同时释放一个电子和一个反中微子。此外电子俘获也是β衰变的一种，称为电子俘获β衰变。

整个过程反应式如下图：

化学知识还给老师，看不懂也不要紧，这个反应式就是说的：宇宙射线轰击氮14变为碳14，碳14又变回氮14。

生命体与碳元素循环——测年原理

好，我们知道「碳14」的半衰期有5730年，但宇宙射线无时无刻都存在，碳十四衰变了，又会源源不断的产生。

所以，地球上的碳14总会维持在一个相同的丰度，前面说过，大约是每一百亿粒碳12原子就有一粒碳14原子。

我们还知道，地球一切生命都是碳基的，生命会新陈代谢，生命体会有碳循环：

碳-14原子与氧原子形成了二氧化碳，
植物的光合作用中吸收二氧化碳制造养分，
植物中就有碳-14，动物吃植物。

所以，每个活着的生命体都有源源不断的相同丰度的碳14补充到体内，生命体碳14相对丰度跟自然中的植物、大气的相对丰度是一样的：

大自然中的碳循环

大气中碳14和碳12的比例是：1：1百亿，那么植物纤维也是这样的比例，吃植物的羊，吃羊的老虎、人，都是这样的比例。

这个丰度，从古至今是不变的。

但是，如果生命体死亡了，就停止了与外界的碳交换循环了。

那么，生命体体内，就有了一个「原子钟」：生命体内碳14，每过5730年就会减少一半。

以此类推，减少八分之一、四分之一都有对应的年数。

计算所用的计算公式稍微说一下：t＝[ln (Nf/No) / (-0.693)] x T(1/2)
ln ——自然对数 (natural logarithm)
Nf/No —— 古物样本碳14与和活生命体中的碳14的百分比
T(1/2) —— 碳14的半衰期。

要注意的是，「碳14丰度」从古至今不变只是一个「理想化假设」，碳14丰度是有波动的。

所以，碳十四测年是有误差的，需要更多碳元素丰度的背景信息进行校正。如：树木年轮的测年校正。

碳14丰度波动如：科学家发现公元774年至775年间碳14丰度突然飙升，是平时的20倍，这是什么现象导致的，目前还有很多争议，大致有伽马射线爆、太阳活动等几种假说。
引自：《自然》杂志网站：https://www.nature.com/articles/ncomms9611/figures/2

另外，前面说过，如果样本中碳14数量不多，也就失去统计学意义。

所以，碳14过十个半衰变以后，就没有统计学意义了。

因此，碳十四测年的上限是五、六万年。一些几十亿年的化石，是不能用碳十四测年的。

也就是说：碳14测年是有局限性的：

碳14测年经典案例

夏商周断代工程

中国煤炭冶铁的历史

还有争议很大的——都灵裹尸布

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