代数几何是数学中一个将抽象代数，特别是交换代数，与几何相结合的分支。它主要研究代数方程系统的解集，这些解集通常被表示为代数簇。代数几何的核心内容包括代数曲线、代数曲面、高维代数簇的几何性质，以及它们的不变量和分类问题。

代数几何的研究重点在于整体问题，如代数簇的分类、子簇的性质，以及同调代数的方法。此外，模空间问题、形变理论、概形理论、算术代数几何等也是代数几何中的重要内容。

代数几何与多个数学领域有广泛联系，包括复分析、数论、解析几何、微分几何、交换代数、代数群、拓扑学等。代数几何的发展与这些学科的发展相互促进。

历史上对代数几何有重大贡献的数学家包括：

1. 伯纳德·黎曼（Bernhard Riemann)
他在代数函数论上的工作为代数曲线的研究提供了关键性的突破，引入了黎曼曲面的概念，并定义了代数曲线的亏格。

2. 大卫·希尔伯特（David Hilbert）
希尔伯特在不变量理论、代数数论等方面的工作对代数几何产生了深远影响。

3. 埃米·诺特（Emmy Noether)
诺特是抽象代数的先驱之一，她提出的“诺特定理”在代数几何中也有重要应用。

4. 德烈·韦伊（André Weil）
韦伊在代数几何上的杰出贡献包括对代数簇的上同调理论和代数几何的一般理论的建立。

5. 亚历山大·格罗滕迪克（Alexander Grothendieck）
格罗滕迪克是现代代数几何的奠基人之一，他引入了概型理论，极大地推进了代数几何的发展。

6. 周炜良（Chern Shiing-shen ）
周炜良在代数几何领域有重要贡献，尤其是在代数几何的现代史上占有重要地位。

7. 皮埃尔·德利涅（Pierre Deligne）
德利涅在代数几何和数论的交叉领域做出了杰出工作，特别是在证明了韦伊猜想方面。

8. 罗伯特·朗兰兹（Robert Langlands）
朗兰兹提出了著名的朗兰兹纲领，这是一个旨在连接数论和代数几何的宏大框架。

9. 理查德·泰勒（Richard Taylor）
泰勒在代数几何和数论的交叉领域做出了重要贡献，尤其是在朗兰兹纲领方面。

10. 安德鲁·怀尔斯（Andrew Wiles）
怀尔斯因证明费马最后定理而闻名，这一证明也涉及到了椭圆曲线和模形式，与代数几何紧密相关。

这些数学家的工作不仅推动了代数几何领域的发展，也为数学的其他分支带来了新的视角和工具。他们的个人简介和业绩在数学史上占有重要地位，并且对现代数学的发展产生了深远的影响。