一小时说完初中数学

小乐同学最近数学学的是全等三角形，SAS, SSS什么的。据说初二是会拉开数学差距的时候，我不知道这个说法是否确切？不过这让我有点好奇，初中的数学大概是学些什么呢？现在的阶段又有什么不同呢？

前段时间在网上找了个人教版初中数学大纲（话说她们上的是人教版吧？），浏览后发现内容可真不少，七年级是有理数、整式的加减、再又到图形，相交、平行，三角形，一会又跳回二元一次方程组、不等式与不等式组，最后还有数据的收集、整理与描述，让人有点摸不着头脑的感觉。记得我上学时是分代数和几何两门课来着，不记得当时是齐头并进还是交替上课了？

一会代数，一会几何，人会不会分裂啊？我想要不和小乐聊聊初中数学的内容是如何串接的，即使没学过，也可以来个整体概念。

嗯，就这么办，“一小时说完初中数学”，对了，你看的话，估计5分钟就够了。我把我讲的内容大致整理如下：

先回顾小学内容，代数的基础自然是从数开始，自然，数，连一起不就是自然数嘛。（是不是很好笑？不好笑，那算了）

数有各种运算，加、减、乘、除、乘方、开方。相同的数一个个相加，嫌麻烦有了乘法，相同的数一个个相乘，嫌麻烦就有了乘方；正过来，当然还得考虑倒回去，于是减法、除法和开方就是加法、乘法和开方的逆运算。

之后我们来看数的演化，自然数相减不够用，产生了负整数，正负整数合成了整数；除法除不尽，产生了分数，这样整数和分数合成了有理数。有理数做开方产生了无理数，两者又组成了实数。虚数还不是初中数学考虑的内容，先扔开。

有了数的运算后，我们可以引入X，一个百搭，这就变成了代数式。这个很牛，在进入有了X的时代后，可以说从此就不用考虑什么鸡兔同笼的奥数算法了。同样代数式也分成整式和分式，这里有个关键知识点，就是因式分解（我们以前专门说过为什么我的大脑理解不了因式分解），这可以说是初中数学的第一个难点。

两个代数式之间加上等号或不等号，就成了等式或不等式，再跨进一步，跨入了方程求解的行列。最简单的自然是一元一次方程，这肯定能求出解。往前有两条复杂路线，一条路是增加未知数（就是元），于是有了二（多）元一次方程组，求解的本质是减少元，最后都回到一元一次方程；另一条路是增加次数，这就有了二元一次方程方程，二元一次方程组求解时也需要因式分解，此时你还会发现在二次的时候需要无理数了。

如果把一元一次或一元二次方程等式的另一边换成另一个变量，从方程的求解变成两个变量间的因果关系，这时方程变成了函数，相应的函数有一元一次函数、二次函数，那函数是什么呢？其实函数是一个个的图形，有直线、抛物线、还有圆等等，所以在学习函数前，我们需要去学习几何中基础的数轴、平面直角坐标系的概念。当然初中函数还有三角函数的概念，这更涉及到了几何中三角形、圆的部分。

代数说完了，再看几何。从点开始、点连成线、两条线形成面、面旋转变成体，分别经过了一维、二维、三维，相应的就是长度、面积和体积的计算。几何中我们最熟悉的就是要各种各样的证明，这里就有命题的概念。

线包括直线、射线、线段，平行线的性质相当关键，有了线就有了数轴，两条线垂直相交组成了平面直角坐标系。之前说了，这是函数作图的基础。

面里面就是各种二维图形，有三角形、矩形、平行四边形、还有圆。三角形的全等是初中数学的另一个难点，概念很简单，角边角、边角边、边边边，但需要在脑子中能形成各种图形，快速灵活地运用，还要能把辅助线做对了，不经过练习不是易事，再结合直角三角形、平分线等种种概念。

等到了直角三角形有了勾股定律，需要平方，也就需要无理数支撑，三角函数也出场了，不知这是否算第三个难点。

相对于代数和几何来说，另外一条简单的线索是概率统计，会用Excel差不多就行。从用表整理数据，画图，再能做数据的分析和统计，然后学点初步的概率知识。

说到这，初中数学就讲完了，看看应该不需要5分钟吧。

我画个图还是需要不少时间的，给小乐一看，小乐说：“学而思也有类似的一个图，我在同学那里看到过，不过要更大更好看，三角形还画了个三角形。”

哦，好吧，那么谁有学而思的图发个我学习下？