老师们:
从网上找了语文、数学、英语、物理、化学、生物、政治、历史、地理九科的新旧内容的比较，有些可能与咱们的教学或高考复习有关，有些可能偏离当地高中的教学实际。请教师对自己所任科目的内容进行学习，从中领会、找到教学内容变动的内涵，以指导我们的教学行为。
桑建强
数学
一、原大纲教材与新课标教材变化的对比
1．新增教学内容
新课标教材
教学内容
课时数
数学1(必修)
函数模型及其应用
8
数学3(必修)
算法初步(含程序框图)、统计、概率
36
选修1-2
推理与证明、统计案例、复数、框图
36
选修2-1
空间向量与立体几何
12
选修2-2
推理与证明、定积分、微积分
14
选修2-3
条件概率、统计案例
8
选修3-1（IB）
数学史选讲
18
选修4-2（IB）
矩阵与变换18
选修4-4（IB）
坐标系与参数方程18
选修4-5（IB）
不等式选讲18
2．删减的教学内容
原大纲教材
教学内容
课时数
选修Ⅱ
极限
12
3.部分教学内容知识点的调整
新课标教材
教学内容
增加知识点
删减知识点
必修1
函数概念与基本初等函数Ⅰ
幂函数
必修2
立体几何初步
三视图
三垂线定理及其逆定理
必修2
平面解析几何初步
空间直角坐标系
必修3
概率
几何概型
必修3
统计茎叶图
必修4
基本初等函数Ⅱ(三角函数)
三角函数模型的简单应用
余切函数、已知三角函数值求角、反三角函数
必修4
平面向量
线段定比分点、平移公式
必修5
不等式
分式不等式
选修1—1
选修2—1
常用逻辑用语
全称量词与存在量词
选修2—2
导数及其应用函数的极限、极限四则运算、函数的连续性
选修2—3
计数原理、统计案例
统计案例
4.部分教学内容要求的变化
新课标
教学内容
提高要求
降低要求
必修1
函数概念与基本初等函数Ⅰ
Venn图的应用
分段函数的应用
函数单调性
函数与方程、函数模型及其应用
函数定义域、值域，反函数只要求以具体函数为例进行解释和直观理解，反函数的定义不要求，求具体函数的反函数也不要求
必修2
立体几何初步
性质定理
仅要求认识柱、锥、台、球及其简单组合体的结构特征；对棱柱、正棱锥、球的性质由掌握降为不作要求；判定定理
必修2
平面解析几何初步
空间直角坐标系
必修3
概率几何概型
必修3
统计随机数、茎叶图
必修4
基本初等函数Ⅱ(三角函数)
任意角概念、同角三角函数关系由三个减少为两个、三角恒等式证明
必修4
平面向量
线段定比分点、平移公式
必修5
数列、不等式
等差数列与一次函数的关系
等比数列与指数函数的关系
一元二次不等式背景和应用，加强了与函数、方程的联系
解不等式
选修1-1
选修2-1
常用逻辑用语
全称量词与存在量词
逻辑联结词“或”、“且”、“非”的含义、四种命题及其关系由理解变为了解不要求使用真值表
必修2
选修1-1
选修2-1
平面解析几何
不再要求“直线到直线的角”和“两条直线的夹角”；不再要求两条相交直线的位置关系作精确研究，只对两条直线的特殊位置关系（平行、垂直）进行研究
双曲线的定义、几何图形、标准方程由理解变为了解，其性质由掌握变为知道，文理有别
选修2-3
计数原理、随机变量及其分布
离散型随机变量及其分布列的概念、离散型随机变量的期望值、方差
组合数两个性质
5.同一教学内容课时的变化
原大纲教材
新课标教材
教学内容与性质
课时
教学内容与性质
课时
集合、简易逻辑(必修)
14
集合 (必修)常用逻辑用语
(选修1-1
2-1)
4
8
函数(必修)
30
函数概念与基本初等函数1
(必修)
32
三角函数(必修)
46
基本初等函数Ⅱ三角函数 (必修)
三角恒等变换(必修)
解三角形(必修)
16
8
8
直线和圆的方程(必修)
22
平面解析几何初步(必修)
18
圆锥曲线方程(必修)
18
圆锥曲线与方程(必修1-1)
圆锥曲线与方程(必修2-1)
12
16
直线、平面、简单几何9(A)(必修)
36
立体几何初步(必修)
空间向量与立体几何(必修2-1)
18
12
不等式(必修)
22
不等式(必修)
不等式选讲(必修4-5)
16
18
排列组合二项式定理(必修)
18
计数原理(必修2-3)
14
统计(选修Ⅰ)
9
统计(必修)统计案例(选修1-2)
(选修2-3)
16
14
概率(选修)
12
概率(必修)
8
统计与概率(选修Ⅱ)
14
统计与概率（必修）随机变量分布列、统计案例(选修2-3)
22
研究性学习课题(选修)
12
数学探究(是与必修课程和选修课程并列的课程内容，参见教材目录)
研究性学习课(选修Ⅰ)
3
研究性学习课(选修Ⅱ)
6
导数(选修Ⅰ)
15
导数与其应用(选修1-1)
16
导数(选修Ⅱ)
18
导数与其应用(选修2-2)
24
二、宁夏、海南、广东三省2007、2008年高考试题分析
1. 宁夏、海南2007、2008年基础题涉及知识点
2007年
知识点
2008年
知识点
1
全称量词与存在量词
1
三角函数图象(理)集合(文)
2
平面向量的基本运算
2
复数运算(理)双曲线性质(文)
3
三角函数的图象
3
解三角形(理)复数运算(文)
4
等差数列
4
等比数列(理)函数导数(文)
5
算法、程序框图
5
算法、程序框图(理)平面向量(文)
6
抛物线
6
不等式恒成立(理)算法、程序框图(文)
7
等差、等比数列(理)集合运算(文)
7
三角化简(理)不等式(文)
8
三视图
8
平面向量(理)等比数列(文)
9
三角函数的化简、求值
9
排列、组合(理)平面向量(文)
10
导数
10
定积分(理)线性规划(文)
11
统计标准差
11
抛物线(理)三角函数最值(文)
12
立体几何
12
三视图(理)线面位置关系(文)
13
双曲线
13
平面向量(理)等差数列(文)
14
函数性质(奇偶性)
14
双曲线(理)立体几何(文)
15
复数运算
15
立体几何结合体(理)椭圆(文)
16
排列、组合(理)等差数列(文)
16
统计茎叶图
2.广东省2007、2008年基础题涉及知识点
2007年
知识点
2008年
知识点
1
集合与函数定义域
1
复数运算(理)集合(文)
2
复数运算
2
等差数列(理)复数运算(文)
3
三角函数性质(理)幂函数(文)
3
分层抽样(理)平面向量(文)
4
函数应用题
4
线性规划(理)等差数列(文)
5
数列(理)向量(文)
5
三视图(理)三角函数性质(文)
6
算法、程序框图与统计
6
常用逻辑用语(理)直线、圆(文)
7
实际应用题
7
导数(理)三视图(文)
8
新颖信息题(理)概率(文)
8
平面向量(理)命题关系(文)
9
概率(理)立体几何(文)
9
算法、程序框图(理)导数(文)
10
平面向量(理)三角函数图象性质
10
二项式(理)不等式(文)
11
抛物线
11
直线和圆(理)直方图(文)
12
推理与证明(理)函数、导数(文)
12
三角函数(理)线性规划(文)
13-15
13、不等式选讲(理)数列(文) 14、坐标系与参数方程15、几何证明选讲
13-15
13、坐标系与参数方程
14、不等式选讲15、几何证明选讲
3. 宁夏、海南、广东省2007、2008年高考卷小题中的新增内容的对照
07海南
全(特)称量词
算法程序框图
三视图
统计(标准差)
07广东
算法程序框图与统计直方图
逻辑推理
08海南
算法、程序框图
定积分
三视图
统计茎叶图
08广东
三视图
全称量词
算法、程序框图
统计分层抽样
4、宁夏、海南2007、2008年解答题涉及知识点
2007年
知识点
2008年
知识点
17
解三角形应用题
17
数列(理)解三解形(文)
18
立体几何（文理不同）
18
立体几何（文理不同）
19
解析几何+向量（文理不同）
19
随机变量分布列与方差(理)统计(文)
20
概率应用题（文理不同）
20
解析几何+向量(理)直线与圆(文)
21
函数与导数（文理不同）
21
函数+导数（文理不同）
22
a.几何证明选讲；b.坐标系与参数方程；c.不等式选讲
22
a.几何证明选讲；b.坐标系与参数方程；c.不等式选讲
坐标系参数方程、不等式选讲和几何证明选讲（理科三题任选一题，文科二题任选一题）
5.广东省2007、2008年解答题涉及知识点
2007年
知识点
2008年
知识点
16
解三角形（文理有差异）
16
三角函数图像+三角恒等变换
17
统计中的线性回归方程
17
随机变量分布列、期望(理)函数应用题(文)
18
解析几何
18
解析几何(理)立体几何(文)
19
立体几何+函数(理)立体几何(文)
19
函数+导数+不等式(理)概率统计(文)
20
函数+方程+不等式
20
立体几何(理)解析几何(文)
21
导数+数列+数学归纳法（文理有差异）
21
数列+方程(理)数列(文)
宁夏、海南、广东2007、2008年高考数学试题特点：
1．立足基础 突出主干
2．注重联系 加强综合
3．紧贴课改 彰显理念
4．突显新意 呈现亮点
三、 高考复习备考的建议
1.复习用书的选择
内容翔实、有典型例题的精辟分析，有解题方法的归纳、设计科学合理的复习用书。
2.复习前期进度的把握，上好每节复习课
第一轮复习的进度不宜过快，要全面扎实的复习，一般来说，经过第一轮复习后，学生应该要有一个很明显的提高。
另外新课标教材的“新增内容”要引起高度重视，不要随便遗漏或完全不讲，广东在实施新课程后的首次高考(07年高考)对新教材的考查力度是相当大的，08年高考也平稳过渡，仍然考查了众多新增内容。现在有些学校在高二把一些该讲的没讲，有可能会留下隐患。
高三复习课的课型
高三一年的教学，上好两种课型——数学解题课和测验讲评课
要使解题教学课达到优化，要切实把握好以下几个程序：
审题——要求学生对题目的条件和结论有一个全面的认识，要帮助学生掌握题目的数形特征
探索——引导学生分析解题思路，寻找解题途径，逐步发现和形成一些解题规律
表述——合乎逻辑、层次分明、严谨规范、简洁明了
回顾——回过头对解题活动加以反思、探讨、分析与研究
讲评课
讲评过程是教师根据练习、测试反馈的信息,重新设计和组织教学的过程;是学生完善知识,提高能力,“认识—实践—再认识”的思维深化过程,教师认真分析学生练习和测试卷,精心设计并上好讲评课,对于澄清学生的模糊概念、校正错误、查缺补漏,激发求知欲,起着不可低估的作用;对于促进学生落实双基,培养能力,搞好高三数学复习具有重要意义.做好讲评工作,应注意四点：
1、针对性,应选好讲评内容,精心设计讲评课
2、就题论法搞好讲评,应注意讲解一题,复习一片
3、互动性,应注意讲评方式,发挥师生的积极作用
讲评课涉及的内容都是学生已学过，讲评课是以学生为主体,在教师引导下,共同研讨知识的过程.练习讲评不仅是要帮助学生解疑纠误,掌握知识,更重要的是指导学生总结规律,探索方法,培养能力。
4、激励性
讲评过程是师生间情感交流的过程,讲评课上,教师应满腔热情地鼓励练习认真,取得进步的同学,以期使学生处于爱学数学的最佳状态,激发学生的学习积极性.一位德国教育家说过:“教学的艺术不在于传授本领,而在于激励、唤醒、鼓舞”。
高三复习备考的目标和安排
时间：三轮复习法
第一轮复习——夯实基础，
以数学六大板块知识系列复习为主，函数板块(包括三角函数、数列)，不等式，平面向量，平面解析几何，立体几何，统计与概率，算法与框图，复数，选考部分。
复习目标——知识系统化，解题规范化，问题条理化
第二轮复习—突出重点
主要特点：以专题复习为形式，以数学思想方法为主线，重点关注函数与导数、三角函数与解三角形、数列、不等式、立体几何、解析几何、统计与概率等主干知识的复习，同时重视运算求解能力、抽象概括能力、推理论证能力、空间想象能力、数据处理能力、应用意识和创新意识的培养。
目标：经过第一轮复习，学生初步形成了高中数学的知识网络，初步掌握了高中数学的知识和方法，下一步的任务就是一个综合与提高的问题，第二轮专题复习的针对性和实效性是专题复习关注的重点。
第三轮复习——重点查缺补漏
主要特点：通过测试再讲评，达到查缺补漏的目的
目标：检测前两轮复习的效果，扫除学生知识上的盲点，调整考试心态，考生找到自己的考试节奏，时刻准备走向高考战场。
数学备考复习注意事项：
1．明确复习要求做到复习与应试对路
2．夯实基础抓好核心内容的本质教学
3．强化主干知识、突出新增内容的覆盖
4．关注教材中的例题与习题
5．注重数学思想方法的应用
6．注重一模后的备考实效
7．注重考前自主复习的指导和考前叮嘱的针对性
8．注重通性通法，淡化特殊技巧
9．注意文理差异，实施因材施教
10．注重发挥集体备课组的力量：选题、周练等
11．数学学科课标规定课时多，教学内容多，增加内容多，教材页码多，且各批次都要算分，分值高，分差大；望各校能根据各校实际情况科学合理地安排好各年级的周课时数，以利于学生的发展提高。
