牛顿运动定律题型归类分析

宋连义

 

一、分离问题

相互接触的物体间可能存在弹力，在接触面间弹力变为零时，它们将要分离．抓住相互接触物体分离的这一条件，就可顺利解答相关问题.

例1、如图1所示，在倾角为θ的光滑斜面上端系有一劲度系数为k的弹簧，弹簧下端连一个质量为m的小球，小球被一垂直斜面的挡板A挡住，此时弹簧没有形变．若挡板A以加速度a（a<gsinθ）沿斜面向下做匀加速运动，求：

（1）从挡板开始运动到小球与板分离所经历的时间；

（2）从挡板开始运动到小球速度最大时，小球的位移．

【解析】（1）设球与挡板分离时位移为s，经历的时间为t，从开始运动到分离的过程中，小球受到竖直向下的重力，垂直斜面向上的支持力N，沿斜面向上的支持力N₁和弹簧的弹力F，根据牛顿第二定律有

    ①

而F=kx       ②

随着x的增大，F增大，N₁减小，保持a不变，当小球与挡板分离时，x等于s，N₁减小到零，则有

                            ③

              ④

联立③④两式解得

（2）小球与挡板分离后小球继续做加速度减小的加速运动，v最大时，小球所受合力为零，即

，则位移为

【点评】本题将斜面上的物体和含弹簧的分离问题结合，综合考查了牛顿运动定律的重点问题，通过本题的训练，可以熟悉斜面上物体的受力情况，以及变力作用下的匀变速直线运动问题，是一道训练探究能力的好题．

 

二、连接体问题

整体法和隔离法是牛顿运动定律应用中极为普遍的方法．隔离法是根本，但有时较烦琐；整体法较简便，但无法求解系统内物体间的相互作用力．所以只有两种方法配合使用，才能有效解题．

例2、如图2所示，斜劈形物A的质量为M，放在水平地面上，质量为m的粗糙物块B以某一初速度沿斜劈的斜面向上运动，至速度为零后又加速返回，而斜劈始终保持静止，则物块B上、下滑动的整个过程中    （  ）

A．地面对斜劈A的摩擦力方向先向左后向右

B．地面对斜劈A的摩擦力方向没有改变

C．地面对斜劈A的支持力总小于（M+m）g

D．物块B上、下滑动时的加速度大小不同，方向相同

【解析】物块B上、下滑动的整个过程中，加速度方向均沿斜面向下，但因摩擦力方向不同，故加速度大小不同．对斜面和滑块组成的整体分析可知，滑块加速度的水平分量向左，则系统在水平方向上受到的外力即地面对斜劈A的摩擦力方向始终向左．滑块加速度的竖直分量向下，故系统处于失重状态，地面对斜面的支持力小于整体的重力．故本题正确选项为BCD．

 

三、图象问题

对物理过程可用图象描述的物理问题，利用图象解题更直观，物理过程更清晰明了．常见的v－t图象给解题带来了很大的方便，除了v－t图象以外，物理学还有很多图象，巧妙地利用这些图象的特点，同样能给解题带来很大的方便．

例3、如图3所示，固定的光滑细杆与地面成一定倾角，在杆上套有一个光滑小环，小环在沿杆方向的推力F作用下向上运动，推力F与小环速度v随时间变化的规律分别如图4（a）、（b）所示，g取10m/s²．求：

（1）小环的质量m；

（2）细杆与地面间的倾角α.

【解析】由图4（b）得小环在0～2s内的加速度

前2s内由牛顿第二定律知

2s后小环做匀速直线运动有

代入数据可解得m=1kg，α=30°.

【点评】图象问题是高考命题的热点，在每年的高考试卷中都有相当多的图象试题，本题是利用图象提供解题信息，要注意两个图象的相关性，寻找因果关系，挖掘有用信息，顺利解题．