《小学数学每日一题》——1月10日(你会怎么找题目的突破口？)

3

年级“文字之谜”

题目：

下面不同的汉字分别代表不同的数字，相同的汉字代表相同的数字，这些汉字分别代表数字几？

文章底部查看答案解析▼

4

年级“变化规律”

题目：

两数相减，被减数增加20，要使差减少16，减数应有什么变化？

文章底部查看答案解析▼

5

年级“简便运算”

题目：

计算4/3-7/12 9/20-11/30 13/42-15/56

文章底部查看答案解析▼

6

年级“算式迷”

题目：

把0-9这十个数字，分别填入下面的小方格中，使三个等式都成立。

文章底部查看答案解析▼

「三年级题目解析」 

---

我们从积的个位开始看：学×3，它们积的个位数是2，熟悉九九乘法表的同学马上就想出来了，只有4。所以“学”=4

4×3=12，在积的个位上写2，向十位进1；

因为积十位上“学”=4，所以数×3就是3，推出来“数”=1。

因为“数”=1，所以第一个乘数百位数“庚”×3的末位是1，所以“庚”=7。

7×3=21，在积的百位上写1，向千位进2；

因为“庚”=7，所以“罗”×3 2的末位是7，所以罗是5。

第一个乘数万位上8×3 1=25，在积的万位上写5，向前进位2，所以“华”=8。

所以，华罗庚数学=85714

「四年级题目解析」 

---

被减数增加20，加上减数不变，差就增加20；现在要使差减少16，所以减数要增加20 16=36

「五年级题目解析」 

---

这道题目的突破口还是裂项，这次是用加减法来：

4/3=1 1/3

7/12=1/3 1/4

9/20=1/4 1/5

11/30=1/5 1/6

13/42=1/6 1/7

15/56=1/7 1/8

这样一来，原来的算式就变成了：

(1 1/3)-(1/3 1/4) (1/4 1/5)-(1/5 1/6) (1/6 1/7)-(1/7 1/8)

=1- 1/8 = 7/8

「六年级题目解析」 

---

这道题目的突破口是“0”，我们这道，任何数加上0，和不会变，所以0一定不在第一个式子里。

一个数减去0，差不会变化；一个数减去它自己，结果才是0；所以0也一定不在第二个式子里。

一个数乘以0，结果就变成0。所以0还不能是乘数，所以0只能在最后一个空格里。

这样一来，第三个等式只能是2×5=10；4×5=20；6×5=30；8×5=40。

这四个算式，我们该怎么办呢？对，就要用到枚举法了。

(1)如果是2×5=10，剩下的3,4,6,7,8,9都不能组成加减法。

(2)如果是4×5=20，剩下的1,3,6,7,8,9可以组成：3 6=9；7 1=8。

(3)如果是6×5=30，剩下的1,2,4,7,8,9都不能组成加减法。

(4)如果是8×5=30，剩下的1,2,4,6,7,9都不能组成加减法。