想找可居住行星？科学家有套流程
现在每一则科学家声称找到一颗可能可居住行星的声明，背后都有一套可简化的既定流程：天文学家首先测量新发现行星的质量，然后如果可行的话，也会测量它的半径，因此估计出对该行星的密度，以及是否像地球一样由岩石构成的可能性估计。他们也会决定该岩石行星绕行恒星的轨道距离，以及该恒星光芒的强度和颜色。有了这些加起来可以写在一只手掌上的数据，接下来就会透过数值建模来做转译。
特别的部分是，他们会求教于卡斯丁的论文〈主序星周围的可居住范围〉（HabitableZones around Main Sequence Stars），这是他最常被引用的论文，于 1993 年发表于期刊《伊卡洛斯》（Icarus）上。论文中，卡斯丁与丹．惠特麦尔（Dan Whitmire）、雷．雷诺斯（Ray Reynolds）两位同事，使用一种由卡斯丁发明的气候模型，来决定哪一条环绕恒星的轨道，最有可能让岩石行星的表面拥有液态水。
一颗在适居范围内的行星，其表面有可能会被太阳烤得太干，以至于所有水分瞬间化为蒸气，遍布在大气层内，最终慢慢逃逸至太空，如同金星的情况。至于在这范围之外，行星表面的水可能会冻结，则如火星上所见。如果一个新发现的岩石行星确实是在卡斯丁所订的适居范围内，不久后其发现者便会联络资助机构的媒体办公室，然后他们的名字就会出现在晚间新闻和《纽约时报》上。
2013 年一月，卡斯丁与他人联合发表了一篇论文，稍微修正了他已有二十年历史的计算结果，但这一点改进并未大幅改变他早期成果的核心结论。
一颗在适居范围内的行星都不一定真的能形成合适生物发展的环境，像在地球内侧的金星会因为太接近太阳而被烤得太干（图中地球左侧）；像在地球外侧的火星则会因为太远而冻结（图中地球右侧）
生命？问题在空气！
仅能凭借屈指可数的数据，来估算一颗远方行星的适居性，其实是充满变数的；在那之中，大量的假设和深信不移，都不可避免地会成为常态。这种估计之所以能够成立，只是因为在我们所知的范围内和可见的宇宙中，物理法则都是一样的，不管在太阳系还是某些遥远的外星球皆然。
不论在宇宙何处，只要星光照在行星上，就会把辐射能打入那行星的系统中。会有多少能量过滤进去，要看那行星的大气层以及星光的波长（或说颜色）。在1993 年那串经典计算中，卡斯丁和同事为虚拟行星设定的大气构成条件，是他们认为类地行星大气构成的最典型结果：极高量的惰性氮气，伴随大量二氧化碳及水汽。证据显示，这可能是冥古宙地球的大气结构，但对于那些未经测量且有大气的岩石系外行星来说，任何组成方式目前都只能看做是某种可能的猜测。
在选定特定的大气层配方之后，卡斯丁的数值法就会生效，这些多半是他在NASA 那七年中开发的。在那段时间当中，他全心致力于让模型更完美，甚至以手工将每一种星光与大气的重要相互作用进行编码。
在真实世界以及卡斯丁的模型中，某种特定波长的光子，可能会从大气层顶端反弹回去，但其他波长的光子就有可能一路穿过大气层，平安直达地表。至于大气层内，不论是真实还是虚拟的情况，光子都有可能被云层反射，或是被地表上明亮的积雪反射。它有可能被温室气体吸收，或是被海洋的深色海水吸收。当一个光子特别有能量时──例如紫外线或在电磁光谱上更高频率的光子──它甚至会撞击分子将其分解，而在空气中与地表上产生全新的物质──这种过程称为「光解作用」（photolysis）。接着，光解产物又会在吸收或反射光子上产生独有的二度效应，这些全部都要算进去。
多年来，卡斯丁累积所有他能找到的必要数据，建立起一个庞大的数据库，包括辐射吸收表、光化学反应速率、不同气体的大气层寿命，以及各类气体从火山喷出或被岩石吸收的全球速度。所有这些各式各样的交互作用和输入，结合起来会对一颗行星的大气成分和平均温度──也就是气候──产生巨大的影响。
气候才没你想的那么简单！
如果你天真地只根据阳光吸收量和平均反射率（或称「反照率」〔albedo〕），就计算当代地球表面的平均温度，那你会得到摄氏负十八度的数值，这个数字远低于水的冰点。但若你用卡斯丁其中一个气候模型来计算，则会得到摄氏十五度的结果，而这当然就是地球实际的平均表面温度。不符之处绝大部分是因为数种不同的温室气体所造成的暖化，其中每一种卡斯丁都得辛苦地详加说明，好让人容易理解。
举例来说，水汽就必须谨慎处理，因为它实际上是种比二氧化碳强上太多的温室气体；比起二氧化碳，水汽在光谱上能有效吸收的热红外范围要大上太多。此外，它对气候的影响在质量上是不同的：不像二氧化碳在地球常温下保持气态，水汽密切受到地球温度变化的影响。低温可以让水汽凝结成云并形成降雨、降雪或冰雹，从而移除了温室效应并使气温更冷；相反地，高温会增加地表水的蒸散率，将更多水汽送入空气，而让气温进一步上升。因此，水汽有放大其他气候改变──例如大气层二氧化碳水平提高所造成的稳定加热──的正回馈作用。如果二氧化碳是支撑地球气候变迁的支点，那么水汽可说是杠杆。
水汽实际上是种比二氧化碳强上太多的温室气体；比起二氧化碳，水汽在光谱上能有效吸收的热红外范围要大上太多。在温室效应的反应中，水汽可说是杠杆。
卡斯丁的气候模型其中一个关键输出，是所谓的「温度压力剖面图」（temperature-pressureprofile）──这句科学行话，指的是照耀大气层的星光，将如何影响该星球的温度还有其垂直结构。
举例来说，地球的大气层反射了四分之一的入射阳光，另有四分之一被大气中的温室气体吸收，最后大约有一半的阳光透入地表。这代表，地球的大气层一般来说比地表更冷，是藉由对流从底端加温，就像炉上烧开水一样。地球上大部分的表面加热和对流，发生在赤道一带；在那里，就像检视任何球体时会发现的一样，从头顶直接打下来的光会被更多的表面地区所吸收。湿润空气的对流从温暖表面开始起伏波动，在升高和扩大后温度下降，最终冷到足以凝结水汽，而将水雾卸除──也就是形成云和雨。大气对流足以解释为何热带比极地热；为何山顶高处附近的空气虽然比较接近太阳辐射，却比海平面的平原空气来得稀薄且干冷；为何大雷雨通常在热天正午过后几小时的午后或傍晚才发生。
地球的温度压力剖面图在大气中产生的特征，叫做对流层顶（tropopause）。这是一条区分下方温暖、充满天气变化的对流层，以及上方较冷、较稀薄平流层的区隔线。因为水汽接触低温时会凝结，所以它会被迭在上头较冷的大气层有效地困在对流层顶下。1980年代，透过卡斯丁、同事詹姆士．波拉克（JamesPollack）以及一些在NASA 阿姆斯研究中心同行的一系列研究，人们明了了这个「冷圈套」效应，对地球长期保有水分的状态有多么重要。当时他们很想知道，为何地球邻近的孪生行星金星，尽管证据显示它最初也曾温和宜人，并且湿润一如此刻的地球，但后来却发展出和地球如此天差地别的气候。
对流层顶是一条区分下方温暖、充满天气变化的对流层，以及上方较冷、较稀薄平流层的区隔线。
如果这世界海消失了
「对我们这类人来说，金星最有趣的地方在于，它在适居范围的内在限制上所代表的意义。」我们在他的办公室闲聊时，他这么说。
「它对『我们应该对太阳系外另一颗行星有什么期待』，设下一个合理的经验限制──我们不需要建立太多模型，就能猜到是什么让金星接收的阳光量变得不宜人居。所以，若想知道一颗本来跟地球条件相似的行星，若形成时太靠近恒星，会变得怎么样；或是想知道当一颗可居住行星的恒星随时间变亮时，那行星会发生什么事，金星全都会告诉你。」
卡斯丁以多位行星科学家（其中最有名的是加州理工学院的安德鲁．英格索〔AndrewIngersoll〕）的过往成果为基础，建立了当地球轨道向内靠近太阳，而比较接近金星轨道时，以及太阳随地质时间慢慢增加其亮度，地球大气结构（地球的温度压力剖面图）因应阳光强度增加的预测模型。他发现，若阳光强度以相对和缓的百分之十增加，或把地球轨道向内移个0.95 天文单位，也就是向太阳靠近百分之五的话，温度增加会让对流层充满水汽，而使得对流层顶加高至九十英哩（一百四十五公里）的高度，甚至更高。
当卡斯丁看到对流层顶在数据模型中会如何飙高，便知道他见证了那个虚拟世界走向终结，且有一天那也会是我们的终结：抬到那种高度的水汽，大部分会飘到臭氧层的保护之上，并在那里被太阳的紫外线光解；小比例放出的氢原子，会完全逸入外层空间，与地球氧气结合产生水的可能性也随之从此消失。
在几亿年内，以此方法损失到太空的氢，已足以让地球海洋干涸，让行星生命消失，并且干燥无比，因为地表或空气中都再也不剩一滴水。十亿年过后，太阳远在会膨胀成红巨星，并在物理上吞噬地球之前，亮度就会先增强那关键的百分之十，而地球将开始快速失去水分及生命。现在已有共识认为，金星就是在这个「水雾平流层」机制下，在太阳系早期阶段就失去其海洋。至于其0.95 天文单位的门坎，则接近卡斯丁1993 年那篇权威论文中适居范围的内侧边缘。
随着金星失去海洋，升高的气温把二氧化碳逼出行星的地壳，而由这些气体填满大气层。因此，金星的大气层现在大约是地球的九十倍浓，而且几乎都是纯二氧化碳，产生的温室效应强到让行星表面的温度甚至可以把铅熔化。在第二系列的研究中，卡斯丁和同事调整了地球大气层的二氧化碳含量，来检验二氧化碳增加是不是比阳光增加，会更快导致平流层潮湿，而使海洋消失。
出乎卡斯丁意料之外，他发现当二氧化碳水平增加而使气温飙升时，释放的大量水汽起了高压锅锅盖的作用，将低处的大气层加压到海洋无法沸腾的程度，使地球的平流层维持相对干燥。
数据模型指出，要让平流层浸满水雾，且让海洋蒸发并逃逸至太空，地球大气层的二氧化碳得要达到目前浓度的二十五倍以上，不过，就算把整个地球已知的「常规」石油煤炭等化石燃料全部烧光，释放的二氧化碳也没那么多。但如果把整颗行星的非常规资源，如马塞卢斯的页岩天然气也都烧光的话，这样就有可能。或许人类可以轻松让地球发一场毁灭社会并严重消灭既有生物多样性的高烧，但卡斯丁的计算主张，人类要产生上述的湿润平流层，其实非常困难──但并非绝对不可能。
在他的计算中，光靠燃烧化石燃料，就让行星把海洋送到太空，显然超过现代文明的能耐。
要让平流层浸满水雾，且让海洋蒸发并逃逸至太空，地球大气层的二氧化碳得要达到目前浓度的二十五倍以上，不过就算把整个地球已知的「常规」石油煤炭等化石燃料全部烧光，释放的二氧化碳也没那么多。
天边一朵云的美妙
然而，在卡斯丁的思考中仍有些明显的不确定性，例如科学还不能彻底不理会人造水雾平流层，会导致地球过早出现失控温室的可能性。此外，二氧化碳和水汽以外的温室气体，对地球气候也会起作用，并有可能成为卡斯丁模型中未计算到的显著未来效应。而且，目前没人知道地球内确切的化石燃料封存量，也不知道根据未来市场条件和可能的技术发展，这个粗估量有多少比例能有效地提取并燃烧。更基本的是，没人完全了解温度和压力的变化，会怎么影响水汽吸收红外热辐射。这部分没有一处是明显的，跟观察云的难度可说不相上下。
对一般人来说，云是很简单的东西，不过是蓝天中的几片棉花，或是预告坏天气的不祥灰幕。然而，对卡斯丁这样的气候建模者来说，云是水汽最多变且迷人的形式，其极端的复杂性彷佛变幻莫测的活物。根据云层的大小、高度和组成方式，它有可能让地球暖化，也可能让地球降温。一整面浓密而低的云层，可以把一大部分的阳光反射回胜博发太空，潜在地降低了气温。但若在低而浓密的云层上方高处放一层薄云，那么就会因为半透明的上方云层会让阳光射入，但把其后要散逸的热困住，冷却效应就会大打折扣。每个人都同意的是，当地球这样的行星加温时，会有更多水汽蒸散至空中，形成更多云。
但这些云到底会在大气层何处形成并逗留，其回馈效应的极限又是什么？人们则没有共识。
全球暖化的否定者和渴望镁光灯的行星猎人，都在这个朦胧之处找到庇护所：水汽云，理论上可以让一个可居住行星避免失控的全球暖化，不管这暖化是过多温室气体，还是邻近恒星过量的光线所引起的。倘若行星更远离恒星，且温度降到二氧化碳能凝结成冰时，在某些情况下，一层绝缘的干冰云毯可让一颗行星保持温暖，而能在表面保存液态水。1993年卡斯丁保守估计，太阳系适居范围的外部边缘，恰好落在稍稍超过火星轨道的1.65 天文单位；但实际上，根据与二氧化碳云相关的不确定性，这距离还有可能再向外延伸。
对卡斯丁这样的气候建模者来说，云是水汽最多变且迷人的形式，其极端的复杂性彷佛变幻莫测的活物。
想看懂云？简单一维最快速
要以数值仿真云朵有两种分歧的策略。一种是在极度详细的3D 模拟中，建立尽可能准确的模型。这方法需要大量来自地球观测卫星以及顶尖超级计算机的数据，并要在一阵变项与回馈中，冒着失去因果差异的风险。另一种策略，是用较少的维度简化建立云的模型，其风险在于，会忽略掉那些只有透过超乎模型范畴的复杂互动才会出现的重要运动。
卡斯丁偏好后者的简易性。他的模型是单维的，用单一线性探测来仿真整个星球的大气，有点像是透过一根从海床到海面的超长吸管，来取样海水，如此测量海洋的平均温度与盐度。
「云在一维状态是相当随性的──在一维模型中，任意摆布呈现的方式，能得到任何你想要的效应。一维模型的理想情况是无云的天空，这明显是个大弱点，」当我们讨论他的模型时，他这么承认。「我避开这弱点的方式是，我把云画在地上，借着调整表面反照率来接近它们可能产生的效应，直到它产生我想观察的那颗行星的平均气温──不管是地球或是火星。有些人基于『真实的云朵很复杂』这点，不喜欢我这样弄，也不喜欢我的方法实际上代表的意思；但我这么做，是把行星温度改变带来的任何云朵回馈都最小化。要做的比这个更好，你得使用3D，这可是很大的一步；而且，即便到了那一步，云朵还是维持着最大的不确定性──搞3D 的那群人，也不会知道该怎么办。」
由于其简易性，一维模型也比任何三维模型都要快得多。顶尖技术的三维气候模型，可能要在非常昂贵的专用计算机丛集上花一个星期，才能达到「将地球现有大气中的二氧化碳水平加倍，能提高平均气温摄氏二至五度」的结论。要算出二氧化碳加倍的结果，卡斯丁的一维模型只需在普通的桌面计算机跑不到一分钟，就能得出二点五度的答案。「一维模型，让我只受限于自己思考的速度，而非受限于计算机的速度，」卡斯丁说。
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