老师说：初中数学三年几何辅助线构造方法，全在这里了！（收藏）

许多同学在初中阶段，都被一类题所困扰：几何题！画对了辅助线，再难的题目都能迎刃而解。初中数学学习中一定要收藏的梯形和三角形辅助线构造方法大全来啦！

• 梯形辅助线

梯形的特殊性：与平行四边形不同，它只有一组对边平行，在解决梯形中的问题时，常常需要作辅助线。

方法1：做梯形的高

方法2：平移一条腰

方法3：平移两条腰

方法4：延长两腰

方法5：平移一条对角线

方法6：作梯形的中位线

方法7：对角线绕中点旋转180°

方法8：一腰中点旋转180°

方法9：补形法

• 三角形

三角形是考察频率最高的几何图形。构造三角形的辅助线需要从三角形的基本概念出发。

1. 在利用三角形三边关系证明线段不等关系时，如果直接证不出来，可连结连结两点或延长某边构造三角形，使结论中出现的线段在一个或几个三角形中，再利用三边关系定理及不等式性质证题。

注意：利用三角形三边关系定理及推论证题时，常通过引辅助线，把求证的量（或与求证有关的量）移到同一个或几个三角形中去然后再证题。

2.在利用三角形的外角大于任何和它不相邻的内角证明角的不等关系时，如果直接证不出来，可连结两点或延长某边，构造三角形，使求证的大角在某个三角形外角的位置上，小角处在内角的位置上，再利用外角定理证题. 。

3.有角平分线时常在角两边截取相等的线段，构造全等三角形.

12.有和角平分线垂直的线段时，通常把这条线段延长。可归结为“角分垂等腰归”。

15.有角平分线时，常过角平分线上的点向角两边做垂线，利用角平分线上的点到角两边距离相等证题。