浅谈提高小学数学计算教学的有效性
宜兴市丁山小学 刘晋
《基础教育课程改革纲要》（试行）在“课程改革的具体目标”中明确提出，要“关注学生的学习兴趣和经验，精选终生必备的基础知识和技能”。小学数学中计算具有基础性和工具性。对于每个人来说，仅在小学阶段整数、小数和分数四则计算和混合运算。任何理科学科的规律归结为公式后基本上都要运用四则混合运算来计算，例如物理、化学的有关公式的计算，微积分的数值计算等等。因此，在小学阶段学好四则混合运算，并形成一定的计算能力，使终生有益的。
但是，计算教学的现状却令人深思，以往对学生计算能力的要求，如计算方法、技巧和速度等，现在很少提了。学生的计算能力较以前下降了，主要表现在计算正确率下降、口算速度减慢等等，而学生对计算的兴趣并没有因此提高，学生数学思维能力也没有得到应有的培养。一直以来，计算教学得不到师生的青睐：老师不喜欢上计算教学，在公开课的教学中，很少看见计算教学的身影；学生也不喜欢上有关计算教学的课，对他们来说，计算往往就是做不完的习题。以至于到最后，计算教学就沦为“题海战”。如何切实提高计算教学的有效性、使计算教学达到高效低耗呢？我认为必须重新审视小学数学计算教学，纠正一些矫枉过正的想法和做法，继承我国传统计算教学的精髓，在培养学生计算兴趣的同时，提高计算技能，发展数学思维能力。以下是笔者的几条具体做法。
一、用多样的形式引入，联系现实生活进行学习。
数学知识的来源是多方面的，一是来自数学外部现实社会的发展需要；二是来自数学内部的矛盾，即数学本身发展的需要。建构主义认为，学习总是与一定的社会背景即“情境”相联系，在实际情境中学习，有利于意义建构。如果创设一定的情境，通过情境开展学习，学生等把计算当作一种工具，通过计算解决一些问题，体会计算的价值，激发学习兴趣。因此计算教学从情境引入，并就此展开有效的教学是可取的。
一般来说，教材上计算题的呈现方式都是比较单一的，大家都觉得比较枯燥乏味，这就要求教师在备课的过程中、特别是在钻研教材的过程中，深刻地理解并创造性地使用教材，甚至根据学生的实际情况，对教材进行适度的改编，丰富例题的呈现方式，使学生在期待中开始并进行计算的教学。
例如：在教学小数加减法时，我对教材进行了如下改编：
师：同学们，老师昨天去超市购买了一些物品，总共是9.6元，你们猜猜看，我会怎么付钱？
生：正好付9.6元；付10元（付20元，付50元，付100元）。
师：那么，营业员该找我多少钱呢？
生：（计算）应该找你0.4元（10.4元，40.4元，90.4元。）。
师：（先是巡视，看学生中对于10－9.6的计算有没有计算错误的，特别是得数的整数部分是0，学生有没有注意这个问题。）非常棒！那么，你在计算的时候有没有遇到什么新的情况、需要我们大家注意的呢？
生：10减9.6等于0.4，得数的整数部分是0，要写0。
……
一道简单的计算题，教师联系了学生最感兴趣的人——教师，联系了实际生活，使原本单调的计算变得生动起来，使原本枯燥的数学课堂变得让人有所期待。由此可见，我们应在计算教学中注重把计算内容与实际生活结合起来，体现新课程的理念，遵循“实践——认识——再实践——再认识”的认识规律进行教学。让学生体会到身边处处有数学，数学来自于身边的生活，感受到数学与经济的密切关系，体验到数学的魅力。使课堂中的数学更贴近生活，走向市场。
但是创设情境也不能只图表面上的热闹，也不能拘泥于过多的非数学信息，不能干扰和弱化数学知识和技能的学习以及数学思维的发展。任何方法都有一个度的问题，计算中创设情境也不例外，，创设情境是手段，而不是目的，除了解决情境中的计算问题，还要通过计算形成计算技能。
综观计算教学，绝大多数新知是原有知识经迁移，变化、综合而成。因此计算可以由情境引入，同样可以单刀直入。许多时候没有必要花较多时间通过情境来教学。根据学生学习建构特点让学生主动学，把新知通过比较纳入自己的已有体系当中。在教学中重视学生的自主探究学习，可以让学生充分的发挥知识迁移的优势，进行大胆的尝试，体现自主学习的特点。例如，学习“3250/125”，已经有了“除数是两位数除法”的基础，可以让学生先进性试练，暴露计算中的错误，然后又针对性的进行教学，从而引导学生自己来总结规律。
二、培养思维能力，带着研究的态度进行学习。
计算要经过观察、比较、想象等一系列思维活动。其过程体现了思维过程的顺与逆，思维水平的高与低。新课程下的计算教学，要重视培养学生的思维能力。
1、提倡独立思考。玻利亚说过：“学习任何知识的最佳途径是由学生自己去发现，因为这种发现理解最深，也最容易掌握其中的规律、性质和联系。”学生不是空着脑袋进课堂的，他们不仅有原有认知结构作基础，还有自身的思维潜能作基础。教师要放手让学生自己去想、去做、去发现问题并寻求解决问题之法。要给学生更多地独立思考的机会。要舍得放手，相信学生，让每个学生在面对数学问题时多独立思考，尽可能自己找出解决问题的方法。当计算遇阻时，再让学生互议互启，老师尽量做问题的共同研究者参与学生的坍台交流，最后让学生自己归纳尝试所得。。如：小数乘法的学习。学生已经完全掌握了整数乘法运算的知识与技能，小数乘法的计算方法的学习完全可以在学生的主动探索、研究中掌握。因此，上课之前，我就先组织学生比较扎实地复习“积的变化规律”：让学生观察在整数乘法中，因数扩大或缩小和积扩大或缩小之间的倍数关系。在新课开始,就提出探索的问题：小数乘整数可以怎样计算呢？学生独立探究、思考后，我又组织学生在小组合作中开展讨论、研究。经过比较分析，使学生明白因数扩大若干倍积也扩大相同的倍数，如果小数乘法变成整数乘法来计算，积就扩大了若干倍，要恢复成原来的积，只要把扩大的积缩小相同的倍数即可。最后教师继续引导学生去观察：小数乘法中积的小数位数与因数的小数位数之间的联系，找找原因，找找规律，从而使学生比较自然地得到小数乘法的计算法则。
2、注重质的提高。目前，计算教学大多注意了量的增加，即引导学生找出尽可能多的方法，但往往忽略了有序思维，从质的方面提高。鼓励算法多样化能让我们有的放矢地采用各种手段推动学生的思维发展。第一，对于学生的不同方法，要认真分析，不能只看形式，而要看实质——数学思想方法怎样，引导学生有序思考，善于换一个角度去思考。第二，要充分利用已有的几种算法，引导学生进行反思，理清解决问题的思路。及时对“多样化”进行“优化”，寻求简洁、容易、快速的方法。要引导学生进行比较和交流，感受不同策略的特点，领悟不同方法的优劣，作出合理的判断和价值评价。
三、保证适量练习，利用游戏活动“刺激”学习。
新课程提倡个性化学习，张扬学生的个性，但是计算教学的目标是多元的，其中重要的是，通过一定量的练习，让学生学习掌握一定的高效、统一的运算方法和熟练的技能，要求学生算得正确、迅速，同时还应注意计算方法合理、灵活并在练习过程中发展学生的数学兴趣。追求计算教学的有效性就必须抓课堂教学的高效，所以一定要加强课堂练习。首先要重视练习内容的选择。以封闭性问题为主，开放性问题为辅。其次，练习形式多样。计算教学不要单纯为了计算而计算，避免计算的单一、枯燥。从基本练习、针对练习、变式练习到拓展练习等层次要分明，难易适中。可以采取多样的形式如游戏来“刺激”学生，促进练习的高效率。
（1）组织比赛。
孩子们总是非常要强，不论做什么，都想争个第一。教师便可对学生的这种心理善加利用，使单纯而枯燥的学习变得富有激情和活力。例如，在学习了小数四则计算以后，我便在班级里组织了一次计算比赛。在比赛时，学生们个个信心十足，以平时十倍、百倍的仔细检查着自己的试卷；成绩出来以后，成绩好的学生春风得意，而那些失误的学生是懊恼万分，只恨自己当时没有再认真一点检查。
（2）棋类游戏。
学习了四则计算以后，我还根据题目设计了一个小小的棋类游戏——《夺宝奇兵》， 一般由两个学生玩，先其中一人出一道一、两步计算的小数四则计算，另一人答对之后，前进一步，然后给对方出题；答错则倒退一步，再给对方出题。如此，谁先走完20步，谁就到达了终点， 夺到了数学王冠上的一颗明珠。学生玩得是不亦乐乎，出题的挖空心思，答题的更是紧张万分，生怕自己粗心答错了，题目也由最初的一、两步计算，发展到了后来的三步计算和简便方法计算。最后，我还在班级里组织开展了一次“夺宝奇兵”擂台赛，学生们更是纷纷参与，激情高涨。
（3）开火车。
低年级练习口算的时候，大多会采取开火车的形式。“开火车”练习面广量多，且富有童趣，小朋友们都非常感兴趣，参与性很高。
爱玩是孩子的天性。如果能在学生在玩的过程中，既获得了玩的乐趣，又使知识得到巩固，那真是一举两得的美事，甚至在玩的过程中，更大大提升了学生对于数学学习的兴趣，使他们更加喜爱数学。
四、关注练习后反思，在错误中不断提升
心理学家桑代克认为：“尝试与错误是学习的基本形式。”在学习的过程中，犯错是在所难免的，教师要允许学生犯错，而关键之处在于，教师要引导学生在错误中吸取教训，使自己下次不再犯错。加强练习之后的反思，能提高学生的分析和判断能力，有利于总结经验，提高课堂效率。例如，计算25*4/25*4，常有学生得出等于1的结果。这时引导学生反思总结，观察算式时要从算式的整体着眼，不能受算式的细节（数据的特点）影响，误以为是两个“25*4”相除。
在计算中，学生的错误总是层出不穷。不是抄错数字了，就是背错乘法口诀了，要么是小数点点错了，都是一些极小的错误，但却经常出现，让人忽视不得。也因此，课堂作业我总是坚持进行面批，每每批到错题，我常会多问学生一句：“来，检查一下，你这题哪里错了？”可是，却往往有学生对我说：“老师，我看不出来，你让我重新算一遍吧！”看来，有些学生还是不善于进行检验。针对这一情况，在以后的教学中我更加注意对学生进行计算方法和检验方法的指导；碰到错题了，我总是追着问一句：“错在哪里了？”要求学生在原题上找出错误，找不出来，就师生一起找；同时我要求学生将自己的错题记录下来，整理成错题集，以提醒自己和警戒自己。
培养学生的较强的计算能力是小学数学教学的一个重要任务。一直以来，计算课的枯燥乏味使学生望而生畏，对于计算是退避三尺，这就需要教师精心设计课堂教学，改变以往例题单一的呈现方式，从教材的特点出发，从学生的实际出发，从儿童的心理特点出发，联系现实生活，联系游戏活动，进行多媒体的整合，为学生创设一个充满童趣、富有活力，让学生乐学、爱学的学习环境，在此基础上激发学生的兴趣，提高数学思维能力，使枯燥的计算教学焕发出新的生命力，让计算的课堂变得让学生有所期待，更加高效。
