传统中介分析方法基于线性结构方程组（SEM），通过构建下列三个方程来检验中介效应（Baron and Kenny，1986）：
其中为干预变量（treatment），为中介变量（mediator），为结果变量，为控制变量，、、为误差项，假设误差项和相互独立，并且三误差项均满足条件均值独立性假设，从而保证三模型回归系数均为一致估计。上述三式构成一个线性结构方程组，由于将（2）式代入（3）式整理后可以得到（1）式，因而（1）式可以省略。反映的是对的总影响，是D对M的边际影响，是M对Y的边际影响，因而，通过对产生的间接影响为。图1是上述结构方程的因果图，可以更直观的反映变量间关系，其中端点表示变量，箭头表示因果影响，边上的系数表示因果效应（Pearl，2009）。
图1显示，通过两条路径影响Y，一条是直接路径，影响程度为；另一条是间接路径，影响程度为，即中介效应，这就是乘积法得到的中介效应。这两条路径都是因果路径，如果关注的是D对Y的总影响，这两条路径可以合并在一起，无需将中介变量M描述出来，因而会有，则间接效应也可表示为，即作差法。在上述模型设定中，作差法和乘积法是等价的，根据上述设定，只需估计出（2）（3）模型中系数和，则可以得到间接效应的估计，利用Delta方法，可以得到间接效应标准误差 的估计约为，[1]可以用于检验间接效应的统计显著性，称为Sobel检验（Sobel, 1982）。 可以看出，传统中介方法是基于（1）-（3）的结构模型设定，假设模型代表了变量之间因果关系的前提下，三步法可以得到中介效应的估计。但是，现实应用中，和是否内生将是实证分析的重点，必须采用一定的识别策略识别和、和的因果效应，同时需要识别M和Y之间的因果效应。换言之，引入的控制变量X需要包含所有可能影响和、和的混杂因素，同时要求误差项和之间不相关或不存在和之间未控制的混杂因素。如果直接套用三步法而不讨论内生性问题，得到的结果将不能解释为中介效应，这也是国内经济学者对盲目套用三步法的主要批评的点（江艇，2022）。
中介分析方法中三个模型之间是否存在着矛盾，既然模型（3）中控制了中介变量，那么，是不是说明模型（1）遗漏了变量，而会产生遗漏变量偏差(OVB）？
先说答案：不存在遗漏变量偏差。
对于传统中介分析的三步法，这是很多人有的想法，认为模型（1）会有遗漏变量偏差[2]， 原因在于对遗漏变量偏差的误解，没有理解遗漏变量和中介变量的区别。
首先要明确什么是遗漏变量？遗漏变量是影响结果，同时对核心解释变量有影响的变量，因果推断中称这种变量为混杂因素(confounders)，遗漏混杂会造成遗漏变量偏差或混杂偏差。混杂因素U不在因果路径上，路径是不通的，但和之间因为混杂U会出现相关性，从而造成因果效应估计偏差，即OVB。而中介变量在因果路径上，控制中介M是关闭这条因果路径的相关性，不控制M则该路径相关性反映到全部因果路径中。
关于中介内生性问题在此不作讨论，假设模型（2）（3）设定正确，我们证明模型（1）不存在遗漏变量偏差！
假设（2）（3）模型设定正确，误差项和相互独立。由（1）得的系数为：
其中为D对X回归后的回归残差，第三行中利用回归的性质，，其中为对回归的拟合值。第三行第2项为对和回归中的回归系数，即式（2）中的系数，因而，直接对（1）式回归得到的系数，为总效应，并不存在遗漏变量偏差。
实际上，将模型（2）代入（3），得：
对照模型（1）可知，如果用直接对和回归，忽略中介变量，实际估计的模型为(1’)，（1’）误差项与和无关，因而可以一致的估计出系数，即（1）式中的，因而不存在遗漏变量偏差。
观察图1也可以看出，为中介变量，它本身在因果路径上，不控制它相当于将两条因果路径合并在一起估计对的因果影响，因为不存在其他的混杂因素，因而，可以估计出总因果效应，不会存在遗漏变量的问题。
遗漏变量是由于混杂因素所造成的，混杂因素是即影响干预又影响结果的变量，比如图2中的是和的混杂因素，要识别对的因果影响时，需要控制，不控制将产生遗漏变量偏差。读者需要区分图2和图1的不同，图1中在的因果路径上，控制它会阻断一条因果路径的效应，因而可以估计的直接效应，而不控制M则相当于将两条因果路径合并在一起，估计的是总效应。
关于中介内生性，当然需要讨论识别问题，因果中介分析是最新的发展，它使中介分析方法发生了“可信性革命”，我有一篇关于介绍因果中介分析的文章，近期会推出，有兴趣的读者可以关注。
Sobel标准误差: 其中、为、的样本方差,实际上根据Delta方法，还有第三项，是两系数的协方差，Sobel(1982)建议省略。
[2]慎用中介效应模型做经济学机制分析: https://mp.weixin.qq.com/s/DSysL43MJLuJEvEPQj9s5w，《当代财经》编辑部整理。
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