【高考数学】解题能力提升, 每日一题: 第173题

（1）求a的值；

（2）已知m，n＞0，m+n=a，求1/m+4/n的最小值．

考点分析：

绝对值不等式的解法；基本不等式．

.在应用基本不等式求最值时，要把握不等式成立的三个条件，就是“一正——各项均为正；二定——积或和为定值；三相等——等号能否取得”，若忽略了某个条件，就会出现错误．

1、使用不等式性质时应注意的问题：

在使用不等式时，一定要搞清它们成立的前提条件．不可强化或弱化成立的条件．如“同向不等式”才可相加，“同向且两边同正的不等式”才可相乘；可乘性中“c的符号”等也需要注意．

2、作差法是比较两数(式)大小的常用方法，也是证明不等式的基本方法．要注意强化化归意识，同时注意函数性质在比较大小中的作用．

题干分析：

（1）由条件化简函数的解析式，再利用函数的单调性求得函数f（x）的最小值．

（2）根据1/m+4/n=（1/m+4/n）▪2（m+n）/3，利用基本不等式求得它的最小值．