【高考数学】解题能力提升, 每日一题: 第647题，复数代数形式的乘除运算

典型例题分析1：

A．﹣2﹣i

B．2﹣i

B． 1-√2i

D．-1-√2i

解：复数z满足（z﹣1）i=|i+1|，

则﹣i·（z﹣1）i=﹣i·|i+1|，

则z﹣1=﹣√2i，

∴z=1﹣√2i，

故选：C．

考点分析：

复数求模．

题干分析：

利用复数的运算法则、模的计算公式即可得出．

典型例题分析2：

设a，b∈R，（1+i）/（1-i）=a+bi（i为虚数单位），则b的值为．

解：∵a，b∈R，（1+i）/（1-i）=a+bi（i为虚数单位），

∴a+bi=（1+i）2/（1+i）（1-i）=2i/2=i．

∴b=1．

故答案为：1．

考点分析：

复数代数形式的乘除运算．

题干分析：

利用复数的运算法则、复数相等即可得出．

典型例题分析3：

设复数z=a+bi（a，b∈R，i为虚数单位），

若z=（4+3i）i，则ab的值是．

解：∵a+bi=（4+3i）i=﹣3+4i．

∴a=﹣3，b=4．

∴ab=﹣12．

故答案为：﹣12．

考点分析：

复数代数形式的乘除运算．

题干分析：

利用复数的运算法则、复数相等即可得出．

典型例题分析4：

考点分析：

复数代数形式的乘除运算．

题干分析：

利用复数的运算法则、共轭复数的定义、虚部的定义即可得出．

典型例题分析5：

在复平面内，复数i/（√3-3i）对应的点位于（　　）

A．第一象限

B．第二象限

C．第三象限

D．第四象限

考点分析：

复数代数形式的乘除运算．

题干分析：

直接利用复数代数形式的乘除运算化简复数i/（√3-3i），求出在复平面内，复数i/（√3-3i）对应的点的坐标，则答案可求．