典型例题分析1:
已知正数x、y,满足8/x+1/y=1,则x+2y的最小值.
已知正实数x,y满足x+2y﹣xy=0,则x+2y的最小值为∴x+2y=1/2·2xy≤[(x+2y)/2]2/2,解得x+2y≥8,当且仅当y=2,x=4时取等号.正实数x,y满足x+2y﹣xy=0,利用基本不等式的性质可得:x+2y=1/2·2xy≤[(x+2y)/2]2/2,解出即可得出最小值.由正实数x,y满足x+2y﹣xy=0,可得x=2y/(y-1)>0,解出即可得出y的取值范围.不等式在高中数学教学中占有很重要的位置,在实际问题中的应用也非常广泛,它是数学基础理论的重要组成部分和数学研究的重要内容,是刻画现实世界中的不等关系的重要数学模型,是进一步学习数学和解决其他数学问题的基础和有利工具。
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