小课题研究总结报告
《提高七年级学生数学阅读能力的实践研究》
西樵中学 苏健珊
一、课题研究的背景和意义
新的课程标准指出，由于学生所处的文化环境、家庭背景和自身思维方式的不同，学生的数学学习活动应当是一个生动活泼的、主动的和富有个性的过程。数学阅读是学生个体根据已有的知识经验，通过阅读数学材料建构数学意义和方法的学习活动，是学生主动获取信息，汲取知识，发展数学思维，学习数学语言的重要途径。
学生升入初中后，无论是课堂上的阅读教学还是一道数学作业题的理解都往往闹出经典的笑话。对七年级的部分学生进行了调查（调查表另附），发现学生对“数学阅读”这一名词感到非常的陌生，85%的学生认为阅读是语文或英语的事情，数学学习只要能够解题就可以了；有78%的学生拿到数学题目以后不是先仔细的阅读题目条件，而是先看题目求的是什么;约有81%的学生看到应用题就感到紧张，常常不能对题目给出的众多条件给予正确理解；65%的学生认为数学课本没有阅读的必要，它只是每天做作业的依据而已，使得数学课本在学生的数学学习中没有起到其应有的作用。从上面的调查结果可以看出近一半的学生认为学好课本知识主要依靠在听课的基础上做大量的练习，这一结果大概也符合部分教师及家长的思想。正是在这种思想的指引下，很少有学生能经常遇到和完成有关阅读的作业，即使遇到阅读作业，恐怕这也只是形式而已了。因此,加强数学阅读教育研究，探索数学阅读教学的方法和途径，培养学生数学阅读能力就显得尤为重要。
而本课题选择立足课本，培养七年级学生数学阅读能力作为研究对象，是因为数学课本是数学知识的载体，是数学教育教学专家在充分考虑学生生理心理特征、教育教学原理、数学学科特点等诸多因素的基础上精心编写而成，具有极高的阅读价值。结合七年级学生的认知特点，所以我们选择“提高七年级学生数学阅读能力的实践研究”的课题。
二、概念的界定
由于目前对数学阅读的研究还不是很深入，所以关于数学阅读的定义也不是很明确。北京大学顾明远教授认为，阅读是一种从书面材料（文字、符号、公式、图表）获得意义的心理过程，它是由一系列的过程和行为构成的总和。借鉴顾明远关于一般阅读定义，结合对学生数学文字题解题错误的过程分析，我尝试对数学阅读做出如下定义，数学阅读是一种从书面数学语言中获得意义的心理过程，它是由一系列的过程和行为构成的总和。包括对给出的数学阅读材料中字、词层面上的理解，对整段阅读材料含义的理解，在原有知识基础上或结合数学阅读材料中提供的新方法选择恰当的解题策略，根据选择的解题策略解题，以及将问题的解以恰当的方式表达出来等具体的过程和行为。
三、国内外研究探索的现状及主要做法
通过查阅资料，发现：国内外学者已从不同角度阐述了一般阅读的理论、意义和方法，并就阅读指导、阅读训练等问题的探索和研究。但大多停留在一般阅读，特别是语文阅读方面。近年来，阅读理解在数学教学中的地位受到越来越多数学教师的关注，省内外已经有许多教师对数学阅读的重要性产生了共识。不少教师也将阅读教学引入了课堂，尝试对学生进行数学阅读教学。但在省内外的诸多论文及研究中更多的是反映对数学阅读教学重要性、数学阅读对解题的作用以及一些实践心得的认识，对数学阅读教学的操作方法及利弊得失还缺乏实践层面的总结和归纳，尚未形成一套有指导意义的理论及实际操作的方法，更缺乏实践指导的案例。因此，探索出适合学生实际的数学阅读教学的操作方法尤为重要。
四、研究方法及工具
本课题研究主要采用行动研究法、调查法、经验总结法、文献法等方法进行。
1.调查法。采用问卷、观察等方法进行调查，为研究提供依据。
2.行动研究法。以行动研究法为主，结合个案研究。并采用录像技术、案例分析、学生访谈等手段对课题实施情况进行记录。
3.经验总结法。广泛总结实验教师的先进教学经验和学习经验。
4.文献法。搜集利用有关资料，不断完善本课题的研究。
五、具体研究内容与做法
具体内容
1.挖掘数学教科书的阅读价值。
2.老师编写阅读提纲，传授阅读方法，引导学生自主阅读并形成习惯；
3.结合学生特点让学生编写阅读提纲，提高学生的数学语言理解与交流能力。
4.优化课堂教学模式。
具体的做法
1.创设问题情景，例如：产品使用说明书、股市走势图等等,让学生认识到数学阅读的重要性，并产生危机感，从而从思想上重视数学阅读，从而激发阅读愿望。
2.把阅读的内容进行分类,根据不同的内容，对学生做出不同的要求。
3.在阅读过程中教会学生阅读技巧，要求手不离笔，随时记录自己的领悟和疑问等，逐步学会标符号、列标题、写评注、举实例等，例如，标明重点词语，用“？”标出有疑问的地方，用“·”表示注意等。
4.建立学生在阅读过程中理解错误的案例集。
5.把阅读内容分类成册。课题组成员经商讨，把阅读的内容进行分类，有课本中的引言、数学概念、数学定理、数学公式、课本例题、课本中的云图，每一章的总结，根据不同
的内容，对学生做出不同的要求，见下表：
阅读内容
要 求
1阅读引言
1)要注意章节标题，因为它标出了课文主题
2)要注意理解段落大意.弄明白引人新知识的直观素材
3)要抓住关键字、词、句和重要结论，这对于理解新知识非常重要
2阅读概念
1)要正确理解概念中的字、词、句，能正确进行文字语言，图形语言和符号语言的互译;一些抽象的数学数学语言能够转换成自己能懂的通俗语言加以理解记忆
2)注意联系实际找出正反例子或实物
3)弄明白概念的内涵和外延，就是说既能区分相近的概念，又能知道其适用范围
3阅读定理
1)要注意分清定理的条件和结论
2)要探讨定理的证明途径和方法.通过与课本对照，分析证明方法
3)要注意联系类似定理，进行分析比较、掌握其应用
4)要思考定理可否逆用，推广及引伸
4阅读公式
1)要弄明白公式的来龙去脉，会推导公式
2)要明白公式的特征并能想法子记住
3)要注意公式的应用条件，弄明白有关公式的内在联系，了解公式的各种运用，包括运用的方法及适用条件等
5阅读例题
1)要认真审题，分析解题过程的关键所在，尝试解题
2)要和课本比较解法的优劣，并使解题过程的表达既简捷又符合书写格式
3)要注意总结解题规律并努力去探求新的解题途径
6每一章的总结
1)本章的重、难点是什么？
2)学习了那些新方法？新技巧？
3)是否还有疑问没有解决？
六、研究的基本步骤
1.前期准备(2009年9月---2009年10月)
（1）确定课题，成立课题组，加强理论学习，对课题组成员进行课程开发能力培训。
（2）制作调查问卷，了解七年级学生数学阅读的兴趣以及数学阅读水平，初步指定活动的目标、主题、内容、方式及相关的活动形式。
（3）把阅读的内容进行分类，有课本中的引言、数学概念、数学定理、数学公式、课本例题、课本中的云图，每一章的总结，根据不同的内容，对学生做出不同的要求
（4）制定课题研究的实施方案，落实课题组成员分工, 确立实验班
2.实施阶段(2009年11-2010年5月)
（1）实施研究方案，根据活动课程有计划、有步骤地进行实施，并及时对实施过程中出现的问题进行解决与总结。
根据七年级学生认知特点，结合我校学生数学阅读水平的实际情况，分四个阶段培养学生阅读习惯和能力。
1）第一阶段：老师编写阅读提纲和问题,让学生带着提纲去阅读,带着问题去思考,让学生学会模仿。重点训练学生的语言理解能力及语言转换能力。同时让学生养成良好的阅读习惯。
2）第二阶段：学生形成一定能力后,自我阅读，自我编写阅读提纲和问题,分清阅读材料的重点难点。目的在于培养学生的阅读和概括能力。熟练地用数学语言描述问题，建构好自我优化阅读策略。
3）第三阶段：加强课外阅读,重视阅读材料的选择。教师设置些课外阅读思考题, 引导学生在重点、关键地方多分析、多思考, 帮助学生把握阅读材料的重点, 顺利突破难点。
4）第四阶段：通过观察法、比较法看学生在课堂内外的表现，以中考阅读题型检测学生阅读获取知识能力的成效。
（2）对实施结果进行阶段性总结，写出经验与不足，为下一阶段活动的顺利实施做好准备。
3.总结、鉴定、结题阶段(2010年6月---2010年7月)
(1)整理各类实验教学资料和数据
(2)撰写结题报告
七、取得研究成果
（一）课题的准备
先撰写七年级数学阅读调查问卷并对实验班的学生作调查，了解学生对数学阅读的理解和情况。教师学习新课标及有关的教育教学理论，统一认识，落实人员，确立研究课题---《提高七年级学生数学阅读能力的实践研究》。2009、6填写申报表，并成功申报西樵镇小课题。收集学习研究有关资料，为课题研究打下良好的基础。2009、10撰写开题报告，并进行小课题开题。在开题报告会上，得到王慧教授等领导的 一致好评。根据专家点评，修改开题报告和七年级数学阅读调查问卷。（详见附带资料）
（二）课题的实施
实施研究方案，根据活动课程有计划、有步骤地进行实施提高七年级学生的数学阅读能力的实践研究。学生的数学阅读能力的培养不是一蹴而就的，是课堂教学中一项长期而又艰巨的任务，作为一种能力，对其从小培养并坚持不懈地加以纵深，注意长期性和长效性。在实施过程中，撰写了七年级上册第二、三、四、五章阅读题纲（详见附带资料）。根据学生阅读情况出现的问题，写了一些阅读案例。对课题组成员进行课程开发能力培训,加强理论学习。及时对实施过程中出现的问题进行解决。对实施结果进行阶段性总结，并收集资料，为下一阶段活动的顺利实施做好准备。上学期末，本课题被评为我校三个优秀课题之一，并颁发了优秀课题证书。
（三）课题的总结
一学期的小课题研究已经结束，通过这一年里对《提高七年级学生数学阅读能力的实践研究》这一课题的研究，大大提高了学生的数学阅读兴趣和能力，使学生使我受益匪浅。 如何培养学生数学阅读的能力呢? 本人有几点不成熟的意见:
第一、科学指导学生阅读数学课本，让学生养成良好的阅读习惯。
数学教材是数学基础知识的载体， 无疑是数学阅读的主要内容。通过阅读教材，不仅可以学习知识、探索规律、锻炼思维，还可以通过数学图形和数学规律感知无穷的数学美。但我们教师意识到目前学生阅读水平跟数学技能的水平还很不对称。有的学生面对文字题、应用题时就“傻眼”了，难以应对。因此,我在实施研究过程中，
首先调查研究学情,了解学生的读书习惯并进行分析归类
弄清学生中不同类型的读写习惯,其中有哪些是有利于理解教材而应该保留的较好的读书习惯,如?:认真批注,勤于笔记,肯于钻研,发现问题等。哪些是不利于深入理解课文的、应该改变的不良习惯,如读书时,懒得动笔,心不在焉,只求快,满足于一知半解等。并要根据学情,制定出具体培训计划,有明确的实施步骤。让良好的习惯得到长足的发展。不良习惯得以摒弃或加以改正。
其次，教师在编写的自学参考提纲中,要注意设题,引导学生阅读教材。
从教师提出问题开始的,学生的学习过程,就是解决一系列未知的学习问题的过程。通过教师对问题的提出,有效她控制学生学习的方向,限定学习内容,保证学生学习的系统性和有效性。我们所编制的自学提纲是教师提出问题的一种重要形式。因此,一份好的自学参考提纲对学生的自学,特别是阅读学习有着非常重要的指导作用。怎样编写自学参考提纲才有助于学生阅读呢? 我认为,一方面要紧扣教材。根据教材内容的重点、难点设计出一定顺序和层次的问题,有意引导学生有步骤地去阅读教材、思考问题,使学生养成有序思考的习惯。另一方面,设计问题时,要从学情出发,问题不可太深,以致于学生力不能及;又不能低于学生的实际水平,要恰到好处。这样便可激发学生兴趣,调动其积极性。例如在七年级数学下册《轴对称现象》这一课中，我设计了这样的阅读环节，首先，我出示了一个动画，动画旁边配以下一段文字，让学生自我阅读，小河边的花丛中，美丽的蝴蝶正在采花蜜，忽然！来了一只蜻蜓在它面前飞来飞去，蝴蝶生气地说：“谁在跟我捣乱？”蜻蜓笑嘻嘻地说：“你怎么连一家人都不认识了，我是来找你玩的。”这时蝴蝶更生气了，说道：“你是蜻蜓，我是蝴蝶，我们怎么可能是一家呢？”于是，蜻蜓就落在了旁边的一片叶子上，说：“这你就不知道了吧，不仅蜻蜓、蝴蝶是一家，有些树叶，还有我们身边的很多物体都和我们是一家呢。”“怎么会是一家呢？”学生的疑问出来了，我马上顺理成章地说:“我们与蜻蜓、蝴蝶、树叶也是一家呢！这就是我们本节课要学习的内容，为什么我们都是一家呢？”于是拿出了本节课的阅读提纲：（1）什么样的图形才是轴对称图形？（2）对称轴是直线，射线还是线段？（3）什么叫两个图形成轴对称？（4）轴对称图形与两个图形成轴对称有什么区别？学生明白了读的原因后，带着提纲去阅读教材，有意识地在读的过程中寻找问题的答案，而不是盲目地莫名其妙地读书。学生在自主阅读完后，对提纲进行了思考、交流、归纳和总结，并在教师的引导下有了如下的精彩交流：
生1：一开始我实在想不到它们为什么是一家？看了书本，才恍然大悟，它们有一个共同特征，沿一条直线折叠后，直线两旁的部分能够互相重合。
生2：我有补充，其实它们都是轴对称图形。轴对称图形有着对称美。
师：除了书本中提到的轴对称图形外，请你再举一些轴对称图形的生活实例？
生3：我想到我们的两只手掌。（大家都笑了。）
生4：才不是呢，两只手掌是两个图形，而轴对称图形是一个图形。
师：这位同学看书很细心，那么两只手掌又怎样表达呢？
生5：如果把两只手掌看成两个图形，那么两只手掌关于某条直线成轴对称。
生6：我知道，但是我把两只手掌看作一双手，一个图形，那么这双手是一个轴对称图形。
师：很有意思的一个说法。大胆猜测一下，轴对称图形与图形成轴对称有什么联系？
生7： 共同点：1.位置对称2.对折重合3.对称轴是直线
生8：不同点：轴对称图形是一个图形，而图形成轴对称是两个图形
生9：其实轴对称图形与图形成轴对称并非能够严格区分
……
阅读生成的思维，碰撞出的火花离不开教师的组织引导，在整个交流的过程中我只用了短短的两句话引导，却将学生的思维引向了更深、更广的空间，让学生对阅读的材料加深了理解，同时也有助于学生数学语言水平的提高及数学阅读能力的培养。
再次，在阅读中，教会学生阅读技巧，培养学生准确使用数学语言。
我把阅读的内容进行分类，有课本中的引言、数学概念、数学定理、数学公式、课本例题、课本中的云图，每一章的总结，根据不同的内容，对学生做出不同的要求。在阅读中,要培养学生不动笔墨不读书，边读边批注、边笔记、用笔画的习惯。在学生阅读训练阶段,教会学生一套自学符号及使用方法。教师要示范引导,指导学生如何将教材中重、难点、关键字词、概念、公式定理、法则等进行圈、点、勾、划、批、注,如何筛选搜集信息,提炼知识要点等。同时，注重书本上数学语言的表达，对数学语言正确理解并使用。
最后，学生编写阅读提纲和问题，建构自我优化阅读策略。
学生掌握了基本的阅读方法，形成一定能力后,让学生自我阅读，自我编写阅读提纲和问题,分清阅读材料的重点难点。目的在于培养学生的阅读和概括能力。熟练地用数学语言描述问题。同时，要训练学生边读边想,主动从教材中发现问题,提出问题并解决问题。
第二、巧妙指导学生阅读《中学生数学报》，提高学生数学阅读能力。
《中学生数学报》是传播数学文化，激发学生数学兴趣，开拓知识视野，提供学习资源，提高学习能力，培养学生良好数学素养的一份报纸。课题实验班绝大多数学生都订阅了，因此，我们课题实验老师也将它作为学生数学课外阅读的教材，以此来拓展学生的阅读内容，培养良好的阅读习惯。我们经常将数学报上的小经验、小论文的阅读融合到平时的教学当中，以引领孩子养成读报的习惯。例如：碰巧有一次，我去听了一个课题实验老师上《探索直线平行的条件》这节课，首先老师先给出阅读提纲：（1） 在什么背景下有同位角、内错角、同旁内角？（2）什么叫同位角、内错角、同旁内角？（3）同位角、内错角、同旁内角是反映了几只角之间的什么关系？（4）找出（七年级数学下册）P64图2-6中所有同位角、内错角、同旁内角？让学生带着提纲边阅读教材边思考，当出示图2-6后，学生很快就找出图中所有同位角、内错角、同旁内角，并说得非常正确。教师问：“你是怎么找到这些角的？ ”，学生说出了根据定义，两直线和截线的位置关系等多种想法。这时，教师话锋一转：“其实这些方法数学报上都有介绍，并且有更通俗易懂的概括和归纳，同学们想不想阅读？ ”一石激起千层浪，在这个课堂的关键处，教师巧妙指导，有效引领学生展开阅读，效果非常好。通过报纸的阅读，知识得到进一步的升华，在三线八角这个基本图形中，有4对同位角，成“F”型；有2对内错角，成“Z”型；有2对同旁内角，成“U”型。老师在讲课的时候，将数学报上的经典小论文适时的介绍给学生， 使学生看见了能去浩瀚的知识海洋搏击的前景， 并一直激励着学生去探寻答案， 从而激发他们想要去读那些经典小论文、小经验的兴趣，这也就激起了学生数学阅读的兴趣，也提高了学生数学阅读的能力。
八、对研究的反思
通过研究,我们明确了数学阅读能力的培养不是一朝一夕之功,需要长时间的积累,需要从学生正式接触数学就开始着手。阅读是思考、是理解、是收获、是人生必然的经历，而数学学科有其自身的教学特点。所以，对数学教学中数学阅读的正确认识，让数学阅读成为孩子的习惯，有助于学生感受到有趣的数学、有用的数学和富有挑战性的数学，从而让阅读成为学生数学学习新的生长点。而如何引导学生在课堂上进行有效的数学阅读，设计阅读提纲起到关键作用，如概念教学要侧重于知识的掌握,计算的教学侧重于技能的形成,空间图形教学侧重于思维训练,这标准不是唯一的。本研究就是针对七年级学生,在学习数学的同时进行数学阅读的尝试,期待着学生能通过数学阅读的方式对数学及数学学习有全面的认识,并产生积极的情感体验。数学阅读的教学尽管任重道远，但作为每一位数学教师，我们都应该义不容辞地承担起数学阅读活动的组织者、指导者、合作者角色。让学生通过阅读亲近数学，通过阅读拓宽视野，通过阅读拓展思维。
由于课题组成员的本身理论素养的局限, 尚未形成一套有指导意义的理论及实际操作的方法，更缺乏实践指导的案例。在下阶段继续研究过程中希望得到专家的深层指导,以期进一步推进该课题的研究。
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