近几年高考数学与之前的考试相比有一些变化，考查内容更侧重于对实际问题的分析和解决能力，更注重知识与技能协同应用。以下列举一些近几年新高考数学的常见高频考点及其解题思路和实例（以全国卷为例）：
l 函数及其应用
新高考数学要求掌握函数的多种表示方式，特别是对于复合函数、反函数和参数方程式的掌握。利用函数运算解决实际问题成为了新高考数学中一个重要的考察点。
例如，2020年全国Ⅱ卷第11题，要求解决“设函数f(x)=1/[(x−2)2(x−3)3]，则 f(x) 的图像在 y 轴正半轴上的截距为”，可以将分母分离出来，然后再结合复合函数、反函数的概念，直接根据已知定义进行求解。
高考经常会考到函数的性质、求导、零点、单调性、图像变换等内容，需要掌握函数概念、基本公式、函数的另类表达方式。
例如，2018年全国Ⅱ卷第22题，要求解决“已知f(x) 可导， f(0)=2，且 f′(x)+f(1/x)=1/x，求 f(x) 的表达式”，可以运用逆向思维不断推导出 f(x) 的表达式。
l 组合与排列
组合数学在新高考数学中也成为了一个重要考察点，题目涉及到的内容包括隔板法、容斥原理等，需要掌握快速推导递推公式、扩展公式等方法。
例如，2019年全国Ⅰ卷第13题，已知甲组选手与乙组选手各 5名相互配对比赛，则比赛共进行了多少场，可以运用隔板法计算出配对次序的方案数。
l 统计与概率
在新高考数学中，统计与概率也是一个重要的考察点。考生需要掌握概率基本定义、概率公式与互斥事件、条件概率等知识，在解决实际问题时灵活使用。
例如，2021年全国Ⅰ卷第19题，“设文字图案由字母CYWXZ ，数字1,2,3 组成，每个字符只能使用一次，若随机抽取一个并根据取出的字符进行判断如YW2YW2 表示“有Y或W 或 2这些字符，且其它字符是X、C”等，则命题“此图案中至少不包含一个数字和一个字母”正确的概率为”，可以利用容斥原理求出不包含字符和不包含数字两个概率，再用加减原理计算正确概率。
l 三角函数
三角函数仍然是新高考数学的重要考点之一，除了常见的角度变换、三角恒等式、解三角形外，还需要注意近似计算与误差估计等内容。需要掌握在实际问题中利用三角函数来建立模型的方法。
例如，2020年全国Ⅰ卷第13题，要求解决“已知△ABC 中，∠C=90∘，H 为AB 边上的高点，则 tan∠CAH 与tan∠CBH 的比值为”，可运用正切和余切的对称关系，利用勾股定理、相似三角形等进行简明的推导。
高考涉及到三角函数主要包括角度变换、三角恒等式、解三角形、三角函数的图像及性质、反三角函数等。需要掌握相关公式和技巧，在解题过程中充分利用已知条件，建立方程进行求解。
例如，2020年全国Ⅰ卷第12题，要求解决“已知tan3A+tanA=2，则 sinA,cosA 的值中，正确的选项是”，可以运用三倍角公式将三角函数上升一个级别，进而进行化简和推导。
l 复数
新高考数学涉及到了复数的概念、表示方式、加减乘除、共轭等操作，并且要求能够利用复数语言处理数学问题。
例如，2019年全国Ⅱ卷第18题，要求解决“已知z1,z2是不等于 1 的两个互异的虚数，且 |1+z1/z2|=|z1/z2+1|，则 z1+z2 的取值范围是”，可以化简后,利用坐标几何的思想， 由a+bi,c+di表示。
l 平面向量
在平面几何的部分，平面向量是高频考点之一。需要掌握向量的基本概念、向量的加减、数量积、向量的共线和垂直性等概念和定理，还要能够应用向量的工具解决与平面几何、力的平衡、运动学等方面相关的问题。
例如，2019年全国Ⅰ卷第12题，给出了两个向量 a,b，并告诉a+b=0,∣a∣=5，则∣b∣ 的值为多少，可利用向量加减的基本原理推导得出。
l 几何思维
几何思维主要包括设θ 意义、反证法、不等式几何、勾股思想等。考生需要灵活运用这些思路来求解几何问题，在解题时需要尝试多种方法，并从不同角度入手，获得不同的思路。
例如，2021年全国Ⅰ卷第7题，“在△ABC 中， BC=8， D 是边BC 上点 P 到 BC 延长线垂线的足点，AD=3，∠BAC=60∘，则 向量BP⋅CP 的最小值为多少”，可以通过重心、中线的性质，或者利用勾股定理的基本关系，运用不同思维方式得出正确答案。
l 数列和数列极限
数列和数列极限是高考数学中的主要考点之一。通过递推等表达方式给出数列，运用已知数列的公式和极限定义等找到递推规律，推导出通项公式，找到极限等方法，解决数列问题。
例如，2020年全国Ⅰ卷第20题，求出数列 {(n+1)!}/nn的极限值，利用夹逼原理，不等式推导，观察前后两位的变化，使用各种方法等均可求出有根据的结果。
在高考数学中，高频考点的掌握需要对于每个考点里面涉及的概念和技巧，进行深入的理解，同时在训练中注重掌握具体的解题思路，结合具体实例进行更加深入的理解和掌握。
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