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巧学物理,高考备考名师李仲旭指导14个文字搞定卫星变轨问题!

变轨问题解:

卫星环绕地球做匀速圆周运动时所需向心力由地球对它的万有引力提供,稳定运行时,其线速度、角速度、周期、向心加速度均为定值,且仅与轨道半径有关而与卫星质量无关;如果卫星所受万有引力不刚好提供向心力,其运行速率及轨道半径均要发生变化,即发生变轨运动:若使卫星速率减小,则万有引力大于所需向心力,轨道半径将减小;若使卫星速率增大,则万有引力小于所需向心力,轨道半径将增大。

由于卫星的线速度决定着卫星的动能,即Ek= 1/2mv2, 而卫星高度越高,其具有的重力势能也就越大,对于上述规律可以简记为:

高轨低速小动能,高轨高势大周期.

具体含义是卫星的运行轨道越高,卫星的线速度、角速度、向心加速度、卫星所在位置处的重力加速度,就越小;卫星的动能越小,卫星的重力势能就越大,卫星运行周期也越大,反之则反.

李老师温馨提示:在遇到卫星轨道转移问题时,椭圆轨道和圆周轨道的相切点的线速度时,要牢记内小外大,其含义是,内轨道的线速度小,外轨道的线速度大!如图所示,M点是轨道2和3的相切点,2是内轨道,3是外轨道,则有v2<>

在处理下列实际问题中,请你先用上述14个文字进行判断,可以做到秒杀答案,然后再详细参考一下解析!

【调研1(2013·新课标全国Ⅰ)2012年6月18日,“神州九号”飞船与“天宫一号”目标飞行器在离地面343km的近圆形轨道上成功进行了我国首次载人空间交会对接.对接轨道所处的空间存在极其稀薄的大气,下面说法正确的是 ( )

A.为实现对接,两者运行速度的大小都应介于第一宇宙速度和第二宇宙速度之间

B.如不加干预,在运行一段时间后,“天宫一号”的动能可能会增加

C.如不加干预,“天宫一号”的轨道高度将缓慢降低

D.航天员在“天宫一号”中处于失重状态,说明航天员不受地球引力作用

【解析】第一宇宙速度为最大环绕速度,天宫一号的线速度一定小于第一宇宙速度,故A选项错误;根据万有引力提供向心力,有

解得

得轨道高度降低,卫星的线速度增大,故动能将增大,所以B选项正确;卫星由于摩擦阻力做功,利用控制变量,假设轨道高度不变,只能是速度减小,提供的引力大于卫星所需要的向心力,故卫星将做近心运动,即轨道半径将减小,故C项正确;航天员在“天宫一号”中处于失重状态,而这恰好是航天员受地球引力全部用于做圆周运动的向心力导致的完全失重状态,D选项错误.

【调研22008年9月25日至28日我国成功实施了“神舟”七号载人航天飞行并实现了航天员首次出舱.飞船先沿椭圆轨道飞行,后在远地点343千米处点火加速,由椭圆轨道变成高度为343千米的圆轨道,在此圆轨道上飞船运行周期约为90分钟.下列判断正确的是 ( )

A.飞船变轨前后的机械能相等

B.飞船在圆轨道上时航天员出舱前后都处于失重状态

C.飞船在此圆轨道上运动的角速度大于同步卫星运动的角速度

D.飞船变轨前通过椭圆轨道远地点时的加速度大于变轨后沿圆轨道运动的加速度

【解析】飞船点火变轨,前后的机械能不守恒,所以A项不正确.飞船在圆轨道上时万有引力来提供向心力,航天员出舱前后都处于失重状态,B项正确.飞船在此圆轨道上运动的周期90分钟小于同步卫星运动的周期24小时,根据T=2π/ω,可知,飞船在此圆轨道上运动的角速度大于同步卫星运动的角速度,C项正确.飞船变轨前通过椭圆轨道远地点时只有万有引力来提供加速度,变轨后沿圆轨道运动也是只有万有引力来提供加速度,所以相等,D项不正确.答案BC

【调研3探测器绕月球做匀速圆周运动,变轨后在周期较小的轨道上仍做匀速圆周运动,则变轨后与变轨前相比 ( )

A.轨道半径变小 B.向心加速度变小

C.线速度变小 D.角速度变小

【调研4“神舟十号”与“天宫一号”已5次成功实现交会对接。如图所示,交会对接前“神舟十号”飞船先在较低圆轨道1上运动,在适当位置经变轨与在圆轨道2上运动的“天宫一号”对接。M、Q两点在轨道1上,P点在轨道2上,三点连线过地球球心,把飞船的加速过程简化为只做一次短时加速。下列关于“神舟十号”变轨过程的描述,正确的有(  )

A.“神舟十号”在M点加速,可以在P点与“天宫一号”相遇

B.“神舟十号”在M点经一次加速,即可变轨到轨道2

C.“神舟十号”经变轨后速度总大于变轨前的速度

D.“神舟十号”变轨后的运行周期总大于变轨前的运行周期

【解析】 选AD “神舟十号”与“天宫一号”实施对接,需要“神舟十号”抬升轨道,即“神舟十号”开动发动机加速做离心运动使轨道高度抬高与“天宫一号”实现对接,故“神舟十号”在M点加速,可以在P点与“天宫一号”相遇,故A正确;卫星绕地球做圆周运动向心力由万有引力提供,故有

解得

所以卫星轨道高度越大线速度越小,“神舟十号”在轨道2的速度小于轨道1的速度,所以M点经一次加速后,还有一个减速过程,才可变轨到轨道2,故B、C错误;根据

解得:

可知轨道半径越大,周期越大,所以“神舟十号”变轨后的运行周期总大于变轨前的运行周期,故D正确。

【调研5宇宙飞船在半径为R1的轨道上运行,变轨后的半径为R2,R1>R2.宇宙飞船绕地球做匀速圆周运动,则变轨后宇宙飞船的 ( )

A.线速度变小 B.角速度变小

C.周期变大 D.向心加速度变大

【调研6(2012·广东)如图所示,飞船从轨道1变至轨道2,若飞船在两轨道上都做匀速圆周运动,不考虑质量变化,相对于在轨道1上,飞船在轨道2上的 ( )

A.动能大 B.向心加速度大

C.运行周期长 D.角速度小

【调研8(创新题)2013年12月2日,我国成功发射“嫦娥三号”探月卫星.如图所示,卫星经过八次点火变轨后,绕月球做匀速圆周运动.图中所示为探月卫星运行轨迹的示意图(图中1、2、3、…、8为卫星运行中的八次点火位置),下述说法正确的是 ( )

A.卫星第2、3、4次点火选择在绕地球运行轨道的近地点,是为了便于观测和控制

B.卫星在靠近月球时需要紧急制动被月球所捕获,为此实施第6次点火,则此次发动机喷气方向与卫星运动方向相反

C.卫星沿椭圆轨道由近地点向远地点运动的过程中,加速度逐渐增大,速度逐渐减小

D.卫星沿椭圆轨道由近地点向远地点运动的过程中,机械能守恒

【解析】在近地点点火加速,是为了便于观测和控制,A选项正确;靠近月球时要减速,故喷气方向与卫星运动方向相同,获得反方向的作用力,B选项错误;卫星沿椭圆轨道由近地点向远地点运动的过程中,只有万有引力做功,机械能守恒,D选项正确;但万有引力逐渐减小,所以加速度减小,万有引力一直做负功,因此速度减小,C选项错误.

答案AD

【调研9】我国发射的“嫦娥一号”探月卫星的简化路线示意图如图所示.卫星由地面发射后,先经发射轨道进入停泊轨道,在停泊轨道经多次调速后进入地月转移轨道,接近月球后再经过多次调速进入工作轨道,对月球进行探测.已知地球与月球的质量之比为a,卫星的停泊轨道与工作轨道的半径之比为b,卫星在停泊轨道和工作轨道上均可视为做匀速圆周运动,则下列说法中正确的是( )

【调研10美国重启登月计划,打算在绕月轨道上建造空间站.如图所示,关闭动力的航天飞机在月球引力作用下沿椭圆轨道向月球靠近,并将在P处进入空间站轨道,与空间站实现对接.已知空间站绕月轨道半径为r,周期为T,引力常量为G,下列说法中正确的是 ( )

A.航天飞机向P处运动过程中速度逐渐变小

B.根据题中条件可以算出月球质量

C.根据题中条件可以算出空间站受到月球引力的大小

D.航天飞机在与空间站对接过程中速度将变小

【调研11(创新题)2010年10月9日11时32分,在北京航天飞行控制中心的精确控制下,“嫦娥二号”卫星成功实施第三次近月制动,顺利进入轨道高度为100公里,周期为118分钟的圆形环月工作轨道(图中的轨道Ⅲ),开始对月球进行探测.下列说法正确的是 ( )

A.卫星在轨道Ⅲ上的运动速度比月球的第一宇宙速度小

B.卫星在轨道Ⅲ上经过P点的速度比在轨道Ⅰ上经过P点时大

C.卫星在轨道Ⅰ上运动周期比在轨道Ⅱ上短

D.卫星在轨道Ⅰ经过P点的速度大于在轨道Ⅱ上经过P点的速度

知识相关

Ⅰ、涉及到人造卫星的两种变轨问题

一、渐变

由于某个因素的影响使卫星的轨道半径发生缓慢的变化(逐渐增大或逐渐减小),由于半径变化缓慢,卫星每一周的运动仍可以看做是匀速圆周运动。

解决此类问题,首先要判断这种变轨是离心还是向心,即轨道半径是增大还是减小,然后再判断卫星的其他相关物理量如何变化。

如:人造卫星绕地球做匀速圆周运动,无论轨道多高,都会受到稀薄大气的阻力作用。如果不及时进行轨道维持(即通过启动星上小型火箭,将化学能转化为机械能,保持卫星应具有的速度),卫星就会自动变轨,偏离原来的圆周轨道,从而引起各个物理量的变化。

由结论可知:卫星线速度v将增大,周期T将减小,向心加速度a将增大,动能Ek将增大,势能Ep将减小,该

过程有部分机械能转化为内能(摩擦生热),因此卫星机械能E机将减小。

为什么卫星克服阻力做功,动能反而增加了呢?这是因为一旦轨道半径减小,在卫星克服阻力做功的同时,万有引力(即重力)将对卫星做正功。而且万有引力做的正功远大于克服大气阻

力做的功,外力对卫星做的总功是正的,因此卫星动能增加。

根据E机=Ek+Ep,该过程重力势能的减少总是大于动能的增加。

再如:有一种宇宙学的理论认为在漫长的宇宙演化过程中,引力常量G是逐渐减小的。如果这个结论正确,那么恒星、行星将发生离心现象,即恒星到星系中心的距离、行星到恒星间的距离都将逐渐增大,宇宙将膨胀。

二、突变

由于技术上的需要,有时要在适当的位置短时间启动飞行器上的发动机,使飞行器轨道发生突变,使其到达预定的目标。

如:发射同步卫星时,通常先将卫星发送到近地轨道Ⅰ,使其绕地球做匀速圆周运动,速率为v1,第一次在P点点火加速,在短时间内将速率由v1增加到v2,使卫星进

入椭圆形的转移轨道Ⅱ;卫星运行到远地点Q时的速率为v3,此时进行第二次点火加速,在短时间内将速率由v3增加到v4,使卫星进入同步轨道Ⅲ,绕地球做匀速圆周运动。

在转移轨道上,卫星从近地点P向远地点Q运动过程只受重力作用,机械能守恒。重力做负功,重力势能增加,动能减小。在远地点Q时如果不进行再次点火,卫星将继续沿椭圆轨道运行,从远地点Q回到近地点P,不会自动进入同步轨道。这种情况下卫星在Q点受到的万有引力大于以速率v3沿同步轨道运动所需要的向心力,因此卫星做向心运动。

结论是:

要使卫星由较低的圆轨道进入较高的圆轨道,即增大轨道半径(增大轨道高度h),一定要给卫星增加能量。与在低轨道Ⅰ时比较,卫星在同步轨道Ⅲ上的动能Ek减小了,势能Ep增大了,机械能E机也增大了。增加的机械能由化学能转化而来。

三、与玻尔理论类比

人造卫星绕地球做圆周运动的向心力由万有引力提供,电子绕氢原子核做圆周运动的向心力由库仑力提供。万有引力和库仑力都遵从平方反比率:

因此关于人造卫星的变轨和电子在氢原子各能级间的跃迁,分析方法是完全一样的。

(1)电子的不同轨道,对应着原子系统的不同能级E,E包括电子的动能Ek和系统的电势能Ep,即E=Ek+Ep。

(2)量子数n减小时,电子轨道半径r减小,线速度v增大,周期T减小,向心加速度a增大,动能Ek增大,电势能Ep减小,原子向相应的低能级跃迁,要释放能量(辐射光子),因此氢原子系统总能量E减小。由E=Ek+Ep可知,该过程Ep的减小量一定大于Ek的增加量。

反之,量子数n增大时,电子轨道半径r增大,线速度v减小,周期T增大,向心加速度a减小,动能Ek减小,电势能Ep增大,原子向相应的高能级跃迁,要吸收能量(吸收光子),因此氢原子系统总能量E增大。由E=Ek+Ep可知,该过程Ep的增加量一定大于Ek的减少量。

四、难点突破之卫星问题分析

【调研1以发射一颗这样的人造地球卫星,使其圆轨道( )

A 与地球表面上某一纬度线(赤道除外)是共面的同心圆

B 与地球表面上某一经度线所决定的圆是共面的

C 与地球表面上的赤道线是共面同心圆,而且相对地球表面是静止的

D与地球表面上的赤道线是共面同心圆, 但卫星相对地球表面是运动的

【解析】对A选项,人造地球卫星运行时,是地球对它的万有引力提供向心力,而此向心力的方向必定指向地心,即所有无动力飞行的卫星轨道的圆心一定与地球中心重合,不能是地轴上(除地心之外)的某一点.故A项错误;对B项,由于地球绕地轴在自转,所以卫星的轨道平面不可能与经度线所决定的平面其面.故B项是错误的;对C项,相对地球表面静止的卫星就是“同步卫星”,它必须处在赤道圈平面,且距离赤道地面有确定的高度:高度H=36000千米:其运行速度必须是v=3.lkm/s.运行周期与地球自转周期相同.故C项正确.对D选项,如果卫星所在的高度低于或高于h=36000km时,便不再是地球同步卫星.虽然还可以使轨道处于地球赤道平面之内,但由于运转的周期与地球自转的周期不会相同,也就会相对地面运动,这种卫星就是地球赤道轨道卫星,但不是地球同步卫星.故D项正确.

【名师指点】

这是一个关于人造地球卫星运行轨道的问题,也是一个“高起点”、“低落点”的题目,符合高考能力考察的命题思想.但是现行高中物理教科书中不会介绍的很具体,对于这一类卫星轨道问题,也只能从卫星的向心力来源、运行轨道的取向以及同步卫星的特点规律等方面分析判断.此处必须明确只有万有引力提供向心力.

【调研2设地球半径为R,地球自转周期为T,地球同步卫星距赤道地面的高度为h,质量为m,试求此卫星处在同步轨道上运行时与处在赤道地面上静止时的,

①线速度之比;

②向心加速度之比;

③所需向心力之比。

【解析】由于卫星在同步轨道运行时与处在赤道平面上静止时,具有相同的运转角速度,则可得

【名师指点】

运用万有引力定律解题时,必须明确地区分研究对象是静止在”地面上”的物体还是运行在轨道上(天上)的卫星?是地球的万有引力是完全提供向心力还是同时又使物体产生了重力?这一点就是此类题目的求解关键。此外,还要特别注意到同步卫星与地球赤道上的物体具有相同的运行角速度和运行周期。

步卫星”和“赤道地面上的物体”的速度之比无疑是正确的,但是选项D中的v2是第一宇宙速度而不是“赤道地面上的物体”的自转速度。故选项D错误。

将向心力的来源公式和向心力的效果公式联系起来,可以写出下列二式:

由此可知:选项D也是正确的。既然D是正确的,那么其结果不同的A显然是不正确的。“卫星所需的向心力”与“地球提供的向心力”应当是一致的。既然C是正确的,那么与其结果不同的B 显然是不正确的。

【名师指点】

由于圆周运动中同一物理的表达式可有多个形式,故在解题过程中要注意公式的正确选择,即便是一个公式,也要全面考虑这一待求物理量的所有公式,而不可‘只看一点’,不计其余的乱套乱用。

必须区别两个天体之间的距离L与某一天体的运行轨道半径r的不同

此处“两个天体之间的距离L”是指两天体中心之间的距离,而“r”则是指某一天体绕另一天体做匀速圆周运动的轨道半径。若轨道为椭圆时,则r是指该天体运动在所在位置时的曲率半径。一般来说,L与r并不相等,只有对在万有引力作用下围绕“中心天体”做圆周运动的“环绕天体”而言,才有L=r。这一点,对“双星”问题的求解十分重要。

“双星”系统中的两个天体共同围绕其中心天体连线上的一点而做的匀速圆周运动。不存在“环绕”与“被环绕”的关系,与地球“绕”太阳和月球“绕”地球的运转情形截然不同。因此,明确地区分“双星”之间的距离L与双星运转的轨道半径r的本质不同与内在关系就更为重要。

Ⅱ、近地卫星、赤道上物体及同步卫星的运行问题

1.近地卫星、同步卫星、赤道上的物体的比较

2.天体半径R与卫星轨道半径r的比较

卫星的轨道半径r是指卫星绕天体做匀速圆周运动的半径,与天体半径R的关系为r=R+h(h为卫星距

离天体表面的高度),当卫星贴近天体表面运动(h≈0)时,可认为两者相等。

、天体的追及相遇问题

两卫星在同一轨道绕中心天体同向运动,要使后一卫星追上前一卫星,我们称之为追及问题。两卫星在不同轨道绕中心天体在同一平面内做匀速圆周运动,当两星某时相距最近时我们称之为两卫星相遇问题。

跟踪演练

【解析】飞船在轨道1上运行,在近地点Q处飞船速度较大,相对于以近地点到地球球心的距离为半径的轨道做离心运动,说明飞船在该点所受的万有引力小于在该点所需的向心力;在远地点P处飞船的速度较小,相对于以远地点到地球球心为半径的轨道飞船做向心运动,说明飞船在该点所受的万有引力大于在该点所需的向心力;当飞船在轨道1上运动到P点时,飞船向后喷气使飞船加速,万有引力提供飞船绕地球做圆周运动的向心力不足,飞船将沿椭圆轨道做离心运动,运行到轨道2上,反之亦然,当飞船在轨道2上的P点向前喷气使飞船减速,万有引力提供向心力有余,飞船将做向心运动回到轨道1上,所以飞船在轨道1上P的速度小于在轨道2上P的速度;飞船运行到P点,不论在轨道1还是在轨道2上,所受的万有引力大小相等,且方向均于线速度垂直,故飞船在两轨道上的点加速度等大。

答案 BC

【解析】 题目是要求发射同步卫星,向东调整一些,但最后高度和速度均不变,故先向下调低轨道,卫星角速度变大,相对地球向东运动,再向上调高轨道,角速度减小,可与地球相对静止。答案A

4.俄罗斯“和平号”轨道空间站因超期服役和缺乏维持继续在轨道运行的资金,俄政府于2000年底作出了将其坠毁的决定,坠毁过程分两个阶段,首先使空间站进人无动力自由运动状态,因受高空稀薄空气阻力的影响,空间站在绕地球运动的同时缓慢向地球靠近,2001年3月,当空间站下降到距地球320km高度时,再由俄地面控制中心控制其坠毁。“和平号”空间站已于2001年3月23日顺利坠入南太平洋预定海域。在空间站自由运动的过程中

①角速度逐渐减小②线速度逐渐减小

③加速度逐渐增大④周期逐渐减小

⑤机械能逐渐增大

以上叙述正确的是 ( )

A、①③④ B、②③④

C、③④⑤ D、③④

【名师指点】

要运行万有引力定律和匀速圆周运动规律计算天体的质量时,必须明确研究对象是一个“中心天体”还是一个“环绕天体”,这种方法只能计算“中心天体”而不是“环绕天体”的质量,要计算天体的密度时,必须明确只能计算“中心天体”的密度,同时还必须知道此“中心天体”的自身半径R。如果把此题中的行星的轨道半径r误认为是太阳的自身半径R,则必然会导致解题的错误。

6.在地球某一圆形轨道上运行的宇宙空间站,是适于人类长期生活的大型人造航天器。“和平号”空间站是人类历史上发射的第九座空间站,其中设有工作舱、过渡舱、服务舱等构件,自1986年2月进入太空轨道后先后与五个太空舱“对接”成功。15年来,“和平号”宇宙空间站先后同90多艘载人航天飞机及货运飞船成功对接,总共接纳了28个长期考察组和30个国际联合考察组,有108名宇航员登上了“和平号”空间站。“和平号”空间站于2001年3月23日回收坠落入南太平洋。试回答下列问题。

宇航员乘坐航天飞机加速升空进入轨道与“和平号”空间站对接后才能进入空间站。航天飞机为了追上并实现与空间站的成功对接,下列说法正确的是( )

A.只能从空间站同一轨道上加速

B.只能从较高轨道上加速

C.只能从较低轨道上加速

D.无论在什么轨道上加速运行

【答案】D

【解析】 故对A选项。如果受直线运动中的物体追及的思维定势的影响,而让航天飞机沿与宇宙空间站相同的轨道加速追赶并“对接”,因速度v的增大必使向心力

增大,使得“F向>F引”,航天飞机做远离地球的离心运动而离开宇宙空间站所在的轨道,无法实现与宇宙空间站的对接。故A选项错误。

对B选项。如果让航天飞机从较高轨道上采用减小速度、降低轨道而实现与宇宙空间站的对接,则不仅技术难以完成,还应让航天飞行必须穿越宇宙空间站所在轨道而进入更高的轨道,必然会消耗大量的能量,因而不可取。故B选项错误。

对C选项。因为要使航天飞机与宇宙空间站对接,首先必须加速“追赶”,其次由于加速必然导致其轨道半径的增大,因而要实现航天飞机与宇宙空间站的成功对接,就必须让航天

飞机从较低的轨道上加速,并沿一条特定的椭圆轨道,使之在宇宙空间站的

轨道上实现对接。故C选项正确。

对D选项。由以上的分析讨论可知,“无论在什么轨道上加速都行”是绝对不行的。故D选项错误。

7.如下图所示,飞船沿半径为R的圆周围绕着地球运动,其运行周期为T.如果飞船沿椭圆轨道运行,直至要下落返回地面,可在轨道的某一点A处将速率降低到适当数值,从而使飞船沿着以地心O为焦点的椭圆轨道运动,轨道与地球表面相切于B点。求飞船由A点到B点的时间。(图中R0是地球半径)

8.天文学家经过用经过用天文望远镜的长期观测,在宇宙中发现了许多“双星”系统.所谓“双星”系统是指两个星体组成的天体组成的天体系统,其中每个星体的线度均小于两个星体之间的距离。根据对“双星”系统的光学测量确定,这两个星体中的每一星体均在该点绕二者连线上的某一点做匀速圆周运动,星体到该点的距离与星体的质量成反比。一般双星系统与其他星体距离较远,除去双星系统中两个星体之间的相互作用的万有引力外,双星系统所受其他天体的因;引力均可忽略不计。如图所示。

根据对“双星”系统的光学测量确定,此双星系统中每个星体的质量均为m,两者之间的距离为L。

(1)根据天体力学理论计算该双星系统的运动周期T0.

(2)若观测到的该双星系统的实际运动周期为T,且有

为了解释T与T0之间的差异,目前有一种流行的理论认为,在宇宙中可能存在着一种用望远镜观测不到的“暗物质”,作为一种简化的模型,我们假定认为在这两个星体的边线为直径的球体内部分布着这种暗物质,若不再考虑其他暗物质的影响,试根据这一模型理论和上述的观测结果,确定该双星系统中的这种暗物质的密度。

【名师指点】

此题中出现的“双星”“暗物质”均式很新颖的名词,是天文学的一种模型。求解“双星”问题必须把握几个要点:

①运用等效抽象的思维建立“双星”运行的空间物理情景;

②运用逻辑思维的方法,依据万有引力定律和匀速圆周运动的规律以及密度公式进行求解。

【点拨】必须区别人造地球卫星的圆周轨道与椭圆轨道的运行规律的不同

此处首先要明确人造地球卫星的发射速度和环绕速度,环绕速度是指卫星在某一圆周轨道上做匀速圆周运动的运行速度,环绕速度并不仅指7。9km/s.

要使人造地球卫星最终进入预定轨道而稳定运行,要经过火箭推动加速——进入停泊轨道(圆周运动)——再次点火变轨——进入转移轨道(椭圆轨道)——开启行星载动力——进入预定轨道(圆周轨道)等过程。

卫星的预定运行轨道均是圆周轨道,卫星在此轨道上做匀速圆周运动,万有引力完全提供向心力,卫星处于无动力稳定运行(其漂移运动此处暂略)的状态。

当发射速度大于7.9km/s而小于11.2km/s时,卫星则做椭圆运动逐渐远离地球,由于地球引力的作用,到达远地点P后,又会沿椭圆轨道面到近地点Q,如图所示。

在椭圆轨道的某一位置上,卫星所受地球的万有引力F引可以分解为切向分力F切(产生卫星的切向加速度)和沿法线方向的分力即向心力F向(产生卫星的向心加速度)。卫星在由近地点Q向远地点P运动的过程中做加速度和线速度都逐渐减小的减速运动;而由远地点P向近地点Q运行的过程则是加速度和线速度逐渐增大的加速运动,椭圆轨道是将卫星发射到预定轨道之间的一个过渡轨道。

李仲旭,中学高级教师,河南省教育专家,高考备考名师,高考命题研究专家,资深高考阅卷教师,中学学科网原创题特约命题人,《试题调研》特聘约稿人,擅长高考物理原创题的命制工作,微信公众号高考物理解题研究会和头条号巧学数理化创办人,参编高考物理教辅28部,独著高考物理教辅5部,其中《巧学妙解王高中物理》一书主讲巧学物理方法,可以秒杀高考物理试题。大大减少考生的做题时间,提高了做题效率和准确率。

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