初中数学压轴题：抛物线中的两个动点问题

以抛物线为载体，探讨是否存在一些点，使其能够成某些特殊的几何图形或研究生成几何图形的面积，这是抛物线与平面几何生成综合性问题的一种重要形式，也是各地中考中常见的考点，也是综合解题能力提升的重要素材，这类问题有一下常见的形式。

（1）抛物线上的动点能否构成等腰三角形；

（2）抛物线上的动点能否构成等腰三角形；

（3）抛物线上的动点能否构成平行四边形、矩形、菱形、正方形；

（4）抛物线上的动点能否构成相似三角形；

（5）抛物线上的动点生成的几何图形的面积；