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五年级数学:列方程解应用题(一)

列方程解应用题的关键是设未知数和找等量关系列方程。设未知数的方法有两种:一种是直接设未知数,即问什么设什么;另一种是间接设为是指,以便于列方程。列方程解应用题的一般步骤是:设未知数;找等量关系,列出方程;解方程。

这篇我们主要讲解一下以下方面的内容:

(1)列方程解和、差、倍问题:以几个数的和或差为等量关系列方程;

(2)列方程解鸡兔同笼问题:根据鸡兔的数量和设未知数,以脚的数量关系列方程;

(3)列方程解数字问题:根据每位数字的关系设未知数,以变化前后两个数的大小关系列方程。

列方程解和、差、倍问题

列方程解和、差、倍问题时,首先找到较小的那个数,将其设为x,表示出其他的量之后,再利用这几个数的和差关系列出方程。

练一练:四、五、六年级共植树110棵,六年级植的棵树是四年级的3倍少1棵,五年级植的棵树是四年级的2倍多3棵。四、五、六年级各植树多少棵?(参考答案:18棵、39棵、53棵)

鸡兔同笼问题

解鸡兔同笼问题时,通常根据它们的数量和设未知数,然后以它们的脚的数量关系等量关系列方程。

练一练:学校买来3元,4元,5元的电影票共400张,用去1560元,其中4元和5元的张数一样多,每种票各买了多少张?(参考答案:3元:160张,4元和5元的各200张)

列方程解数字问题

列方程解数字问题时,先根据各数位上数字之间的关系设未知数,然后再根据变化前后两束之间的关系列方程求解。列方程时,需要将两个数进行分拆。

练一练:一个两位数,十位上的数字与个位数字之和是14。如果把这个两位数的各位和十位上的数字对换,新两位数比原数少18,求原两位数。(参考答案:原数是86)

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