1、把一块长31.4厘米,宽20厘米,高4厘米的长方体钢坯熔化后浇铸成底面半径是4厘米的圆柱体,圆柱体的高是多少厘米?
2、一根空心的钢管长2米,量得内直径6厘米,管壁厚1厘米。如果每立方厘米钢重7.8克,这根钢管大约重多少千克?(得数保一位小数)
3、一个圆柱形底面周长是25.12厘米,高10厘米,把它装满盐水后,再倒入一个长10厘米,宽8厘米的长方体容器中,水面高多少厘米?
4、把一个长7厘米,宽6厘米,高4.5厘米的长方体铁块和一个棱长5厘米的正方体的铁块,熔铸成一个大圆柱体,这个圆柱体的底面积是78.5平方厘米,那圆柱的高应是多少厘米?
5、如右图,是一个棱长为4分米的正方体零件,它的上、下、左、右面上各有一个半径为2厘米的圆孔,孔深为1分米,这个零件的体积是多少?
6、一个酒瓶里面深30厘米,底面直径是8厘米,瓶里有酒深12厘米,把酒瓶塞紧后倒置(瓶口向下),这时酒深20厘米,你能算出酒瓶的容积是多少毫升吗?
7、下面的是装可乐的盒子,已知沿着长可以放6听,沿着宽可以放4听,可乐罐的底面直径是8厘米,高是13厘米,那么这个盒子的容积至少是多少立方厘米?
1、有一块立方体木料,棱长总和是96厘米,把这块木料削成一个最大的圆锥,求削去部分的体积占原木料体积的百分之几?
2、一块长方体钢材,长6厘米,宽3厘米,高15.7厘米,将它打造成底面半径是3厘米的圆锥形零件,求零件的高?
3、一个直角三角形的三条边分别长6厘米、8厘米、10厘米,分别以两条直角边为轴旋转一周,可得什么形体?它的体积最大是多少立方厘米?
4、如图所示,一个三角形ABC,线段AB长15厘米,线段CD是这个三角形的高,CD长4厘米,如果以AB为轴,旋转一周得到一个立体图形,求这个立体图形的体积是多少?
5、下图ABCD是直角梯形,以CD为轴并将梯形绕这个轴旋转一周,得到一个立体图形,它的体积是多少立方厘米?
6、有一根长20厘米,半径为2厘米的圆钢,在它的两端各钻了一个深为3厘米,底面半径为2厘米的圆锥形小孔做成一个零件,如图这个零件的体积是多少立方厘米?
一、填空题
1、圆柱和圆锥的体积比是5∶4,底面半径的是2∶3,那么圆柱和圆锥的高的比是( ),如果圆柱的高是6厘米,那么圆锥的高是( )厘米。
2、圆锥的底面半径扩大2倍,高扩大3倍,则体积扩大( )倍。
3、一个圆柱和一个圆锥等底等高,把圆柱的高扩大4倍,当圆锥的底面积不变,要使圆锥的体积和圆柱相等,圆锥的高应该扩大( )倍。
4、一个圆柱和一个圆锥等底等高,把圆柱的高扩大4倍,当圆锥的高不变,要使圆锥的体积是圆柱的1/3,圆锥的底面半径要扩大( )倍。
5、一个圆锥的底面直径是圆柱底面直径的1/3,圆锥的高是圆柱高的5/2,圆锥的体积是圆柱的( )。
6、一个正方体加工成最大的圆柱,圆柱的体积是正方体的( )%
7、把一个底面是正方形的长方体加工成最大的圆柱,圆柱的体积是长方体的( )%
二、应用题
1、一个长6分米,宽5分米,高4分米的长方体加工成最大的圆柱,圆柱的体积是多少立方分米,再削成最大的圆锥体积是多少立方分米?
2、将一个底面半径是4分米,高是1.5米的圆柱体钢材熔铸成一个底面半径是6分米的圆锥体模型,这个圆锥体模型的高是多少分米?
3、一个高3分米,底面直径为20厘米的圆柱形水桶里装满水,水中放着一个底面直径为18厘米,高为15厘米的铁质圆锥体,当这个铁质圆锥体取出后,会发生怎样的变化?结果如何?
4、有A、B两个容器,如图,先把A容器装满水,然后将水倒入B容器,B容器中水的深度是多少厘米?
5、从圆锥顶点沿着高切成两半后,表面积增加了30厘米,已知原来圆锥的高是5厘米,求等底等高圆柱的体积?
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