hello，大家好，这里是摆渡学涯，很高兴又在这里跟大家交流学习技巧了。这次课程咱们来为大家讲一下等差数列和等比数列相关的考点，教你轻松拿下数列。
基本概念
1 什么是数列
数列是一列有规则的数排下来组成的数组。如1，3，5，7……，就是数列。
数列中的项数是从第一项开始的，且项数的序列号都是整数。如该数列第一项为1，第二项为3，第三项为5，以此类推即可。注意：数列一般是从第一项开始的，数列的下标都是正整数，如a 1表示的是数列{an}的第一项，a 5 表示的是数列{an}的第五项，依次类推即可。
2 等差数列
什么是等差数列呢？任何相邻两项之间的差值为固定的数，则该数列为等差数列，也经常记为d c s l。假设数列{an}为等差数列，则一定有an+1–an=an+2–an+1，即任何的相邻两项差值为固定的数。
3 等比数列
等比数列与等差数列比较类似，只不过是任意相邻的两项之间的比值为固定的数值。如数列：2，4，8，16，32就是等比数列，每一项都是其相邻的前面项的2倍。等比数列通常也可以写作d b s l。
考点汇总
考点1:已知数列是等差或者等比数列，求数列的通项公式
解题技巧：已知数列{an}为等差数列，公差为d，首项为a 1，则数列an的通项公式为an=a 1+（n-1）d。从公式上我们不难理解，数列的第n项和第一项之间相差n-1个d，因此an=a 1+（n-1）d，即已知数列的第一项a 1，和公差d，求数列的通项公式直接代入这个公式中即可。当已知a 3和公差d时，数列an的通项公式可以表示为an=a 3+（n-3）d……希望大家能够灵活应用哦。
等比数列{b n}的通项公式为：b n=b 1*q的（n-1）次方。同样的道理，b n=b 4*q的（n-4）次方。
考点2:已知数列为等差或者等比数列，求数列的前n项和
数列的前n项和一般记为Sn，等差数列的前n项和为Sn=n（a 1+an）/2，当然还可以结合an和a 1之间的关系，直接代入进行相关的Sn的变形公式的求解，但是我们要求大家只记住这一个公式即可，准确记住这一个，将an换为含有a 1的表达式进行变形公式的推导，不要求记住太多的公式，公式记忆越多，出错的可能性就越大哦。
假设等比数列{b n}公比为q，则等比数列的前n项和Sn=a 1（1-q得n次方）/(1-q)（q不为1的时候）。
考点3:考察等差中项和等比中项
如数列{an}为等差数列，则a 2为a 1和a 3的等差中项（即数列中间的那一项是等差中项），且2 a 2=a 1+a 3。如数列{b n}为等比数列，则b 2为b 1和b 3的等比中项（即数列中间的那一项是等比中项），且b 2的平方=b 1*b 3。
考点4:等差数列或者等比数列相关的性质
即当m+n=p+q时，如果已知数列{an}为等差数列，则am+an=a p+a q，这个考点经常会结合等差中项进行考核哦。其实等差中项或者等比中项就是从这推导出来的哦。
时间关系，本次课程我们就为大家分享到这里了，我们下次课再见。如您有相关的疑问，请在下方留言，我们将第一时间给以大家满意的回复。
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