高考物理丨'动力学'问题7大解题模型

小编寄语

利用模型法来学习物理一直是小编最最推崇的学习方法,动力学大题又是历年高考必考考点,一起来看

本文提及主要模型

(1)0-v-0模型

(2)差量法求解弹簧问题

(3)等时圆模型

(4)反向添加ma

(5)均速法求解匀变速直线运动

(6)倾斜传送带模型

(7)小球落弹簧模型

一、0-v-0模型

模型概览:

物体从静止开始做匀加速运动,在加速至某速度时,改为匀减速运动直至速度为零,涉及这类过程的问题称为 0-v-0 问题。

方法提炼:

设 0-v-0 过程中匀加速运动的加速度大小为 a1,时间为 t1,位移大小为 x1,末速度为 v;匀减速运动的加速度大小为 a2,时间为 t2,位移大小为 x2。整个过程 v-t 图像为:

由图像中斜率、面积比例关系,可得:

即:0-v-0 过程中,匀加速、匀减速运动过程的时间之比、位移之比均等于二者加速度大小的反比。

补充说明:

1. 在做选择题、填空题时可直接套用比例结论;但在解答题中,需要根据具体情况,灵活对比例作出证明。

2. 当题目涉及 0-v-0 过程的总时间、总位移时,可灵活使用和比关系计算分过程的时间和位移,

如:

经典例题:

例. 某种类型的飞机起飞滑行时,从静止开始做匀加速运动,加速度大小为 4.0m/s2,加速过程中突然接到命令停止起飞,飞行员立即使飞机紧急制动,飞机做匀减速运动,加速度大小为 6.0m/s2。已知飞机从启动到停下来的总时间为 30s,则飞机制动做减速运动的距离为( )

A.288m B.432m C.648m D.1080m

思路分析:

【答案】B

【解析】飞机做 0-v-0 运动,根据相应比例,加速运动时间与减速运动时间之比为:

则匀减速过程的时间为:

将匀减速过程视为反向的匀加速过程,有

故选 B。

强化训练

二、差量法求解弹簧问题

模型概览

弹簧连接物体一个或多个物体,当其中某个物体受力发生位置的改变时,求解弹簧形变量或者弹簧劲度系数。

如图 1 所示,开始时劲度系数为 k 弹簧受到一个竖直向下的力,设为1,弹簧被压缩;然后受到一个竖直向上的力,设为2,弹簧伸长。求弹簧的此过程总的形变量。

取向上为正方向,则∆F = 2 − (−1) = 1 + 2,则弹簧的形变量

补充说明

此类题目常常出现在选择题部分,总的来说难度不大,但应当注意题目要求的是求解哪个弹簧的移动距离。

经典例题

如图所示,轻质弹簧连接 A、B 两物体,弹簧劲度系数为 k,A、B 质量分别为1,2;A 放在水平地面上,B 也静止;现用力拉 B,使其向上移动,直到 A 刚好离开地面,此过程中,B 物体向上移动的距离为( )

A. 1/ B.2/ C.(1 + 2)/ D.(1 − 2)/

思路分析:

【答案】C

【解析】根据方法提炼中的公式,B 物体向上移动的距离为

,故 C 选项正确。

强化训练

答案:A

三、等时圆模型

模型概览

物体沿着位于同一竖直圆上的所有光滑弦由静止下滑,这种场景下求解物体的运动时间是可以利用等时圆模型进行求解的。

注意事项:

等时圆的结论的条件是:光滑的弦

典型例题

(2004·全国卷)如图所示,ad、bd、cd 是竖直面内三根固定的光滑细杆,a、b、c、d 位于同一圆周上,a 点为圆周的最高点,d 点为最低点。每根杆上都套有一个小滑环(图中未画出),三个滑环分别从 a、b、c 处释放(初速为 0),用 t1、t2、t3依次表示各滑环到达 d 所用的时间,则( )

A.t1<t2<t3 B.t1>t2>t3 C.t3>t1>t2 D.t1=t2=t3

思路分析

强化训练

四、反向添加ma

模型概览

系统中各个物体的加速度不相同,求解外力。这种场景的常规做法是通过隔离法分别受力分析列式,去求解外力。但是常规方法较为繁琐。

这类场景中的求解外力,可以将有加速度 a 的物体 m,即非平衡态的物体,通过反向添加 ma 转化成平衡态,然后用整体法列平衡条件,求解即可。

操作步骤:

1. 标·每个物体的加速度;

2. 加·对有加速度的物体反向添加 ma;

3. 列·整体法列平衡条件,求解未知外力。

典型例题

思路分析

强化训练

五、均速法求解匀变速直线运动

模型概览

思路点拨

强化训练

六、倾斜传送带模型

模型概览

思路分析

强化训练

七、小球落弹簧模型——动力学篇

模型概览

思路分析

强化训练

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