小学数学知识表

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• 五年级上册数学知识点第一单元：《认识负数》0即不是正数也不是负数，正数都大于0，负数都小于0。第二单元：《多边形面积的计算》1、一个平行四边形能分割成两个完全相同的三角形；两个完全相同的三角形能拼成一个平行四边形。一个平行四边形能分割成两个完全相同的梯形；两个完全相同的梯形可能拼成一个平行四边形。等底等高的三角形的面积相等；一个三角形的面积是与它等底等高的平行四边形面积的一半。2、平行四边形的面积 = 底×高 （用S表示平行四边形的面积，用a和h分别表示平行四边形的底和高，公式就可以写作：S = a h）。 3、三角形的面积= 底×高÷2 （用S表示三角形的面积，用a和h分别表示三角形的底和高，公式就可以写作： S = a h÷2）。 4、梯形的面积 = （上底+ 下底）×高÷2 （用S表示平行梯形的面积，用a 、b和h分别表示平行四边形的上、下底和高，公式就可以写作：S = (a + b ) h÷2）。第三单元：《认识小数》1、分母是10、100、1000……的分数都可以用小数表示，一位小数表示十分之几、两位小数表示百分之几、三位小数表示千分之几……2、小数点右边第一位是十分位，计数单位是十分之一（0.1）；小数点右边第二位是百分位，计数单位是百分之一（0.01）；小数点右边第三位是千分位，计数单位是千分之一（0.001）； 每相邻的两个计数单位之间的进率都是10。3、小数的末尾添上0或者去掉0，小数的大小不变，这是小数的性质。根据小数的性质，通常可以去掉小数末尾的0把小数化简。4、把一个数改写成用“万”作单位的数，只要在这个数万位的右下角点上小数点，再在数的末尾添写“万”字。把一个数改写成用“亿”作单位的数，只要在这个数亿位的右下角点上小数点，再在数的末尾添写“亿”字。第四单元：《小数加法和减法》1、小数加减法的计算方法：相同数位对齐；从最低位算起：各位满十要进一；不够减时要向前一位借10再减。如：2、整数加法的运算定律对小数同样适用。加法交换律：a+b=b+a加法结合律：(a+b)+c=a+(b+c) 减法性质：a-b-c=a-(b+c)第五单元：《找规律》 （ ） （ ） （ ）第六单元:《解决问题的策略》1、当长方形的周长不变时，长与宽长度相差的越大，这个长方形的面积就越小；长与宽长度相差的越小，这个长方形的面积就越大。2、当长方形的面积不变时，长与宽长度相差的越大，这个长方形的周长就越长；长与宽长度相差的越小，这个长方形的周长就越短。3、长方形的长 ＋ 宽 ＝ 长方形周长的一半第七单元：《小数乘法和除法(一)》1、把一个小数乘10、100、1000……只要把这个小数的小数点向右移动一位、两位、三位……；把一个小数的小数点向右移动了一位、两位、三位……这个小数就扩大了10倍、100倍、1000倍……。2|、把一个小数除以10、100、1000 只要把这个小数的小数点向左移动一位、两位、三位……；把一个小数的小数点向左移动了一位、两位、三位……这个小数就缩小了10倍、100倍、1000倍……。3、被除数不变，除数扩大（或缩小）几倍，商就随着缩小（或扩大）相同的倍数：除数不变，被除数扩大（或缩小）几倍，商就随着扩大（或缩小）相同的倍数。被除数与除数同时扩大（或缩小）相同的倍数，商不变。第八单元：《公顷和平方千米》 测量和计算土地面积，通常用公顷作单位。边长是100米的正方形土地，面积是1公顷（ha）。测量和计算大面积土地，通常用平方千米作单位。边长是1000米的正方形土地，面积是1平方千米（km）。1公顷=10000平方米 ，1平方千米=1000000平方米=100公顷。第九单元：《小数乘法和除法(二)》1．小数乘法的计算算法，按整数乘法的计算方法计算。2．观察因数中的小数位数共有几位，就从积的右边起数出相同的位数点上小数点。在积里点小数点时，位数不够的，要在前面用0补足。如：0 . 07 8 43、小数除法的计算方法，按商不变的原理把除数转换成整数，再按整数除法的计算方法计算。4、商的小数点要与被除数的小数点对齐；5、有余数可以根据小数的性质补零继续除。一个不是零的数乘一个小于1的数，得到的数会比原来小。例如：160×0.05=8 48×0.5=24 89×0.1=8.9 20×0.25=56、一个小数从小数部分的某一位起一个数字或者几个数字依次不断地重复出现这样的小数叫做循环小数。依次不断重复出现的一个数字或者几个数字是这个循环小数的循环节。如：2.56565656.…..第十单元:《统计》 合计 男 女总 计 39 18 21航模小组 14 8 6民乐小组 8 3 5书法小组 7 3 4美术小组 10 4 6六年级上册数学知识点χ第一单元：《方程》 1 aх±b=c 2 aх÷b=c 3 aх+ bх=c如： 6х+5=23 2х÷5=4 2x+3x=10解：6х+5－5=23－5 解：2х=4×5 解 5x=106х=18 2х=20 x=10÷5Х=18÷6 х=20÷2 x=2Х=3 х=10 4、用方程解应用题的关键是找出题中相等的数量关系。如：大树高64米，比小树高度的2倍少22米，小树高多少米？（小树高度×2－22=大树高度）第二单元：《分数乘法、分数除法》1、求几个几分之几是多少，可以用加法或乘法计算。用乘法计算就是用整数分子与分子相乘，分母不变，结果能约分的要约分。如：3个 是多少？ ×3= + + = 或 ×3= = 2、求一个数的几分之几是多少，可以用乘法计算。分数乘分数就是用分子相乘的积作为分子，分母相乘的积作为分母，结果能约分的要约分。如： 的 是多少？ × = = = 3、乘积是1的两个数互为倒数。如： 和 互为倒数，也可以说成 的倒数是 。 如： × =14、甲数除以乙数（0除外），等于甲数乘乙数的倒数。如： ÷2= × = = = 5、分数的四则混合运算的运算顺序与整数的四则混合运算的运算顺序相同。第三单元：《比》1、比的意义 a:b 中的 “:”是比号，比号前面的数a叫做比的前项，比号后面的数b叫做比的后项。两个数的比表示两个数相除，比的前项除以比的后项所得的商叫比值。如： 比 比值3 ： 5 = 比的前项 比的后项2、两个数的比可以写成除法的形式，也可以写成分数的形式。三者的联系与区别如下表：联系 比 前项 比号 后项 比值 区别 两个数的关系 除法 被除数 除号 除数 商 一种运算 分数 分子 分数线 分母 分数值 一个数3、比的基本性质。比的前项和后项同时乘以或除以相同的数（0除外），比值不变，这就是比的基本性质。4、把不是整数比的比化成整数比，再把不是最简整数比的化成最简整数比，这就叫化简比。如：30：20＝（30÷10）：（20÷10） （除以最大公约数）＝3：2 （最简整数比）2.4：3.6＝（2.4×5）：（3.6×5） （把小数化成整数）＝12：18＝（12÷6）：（18÷6） （除以最大公约数）＝2：3 （最简整数比） ： ＝ ×6： ×6 （乘以分母的最小公倍数） ＝2：3 （最简整数比）第四单元：《百分数》1、百分数的意义。表示一个数是另一个数的百分之几的数，叫做百分数，百分数又叫做百分比或百分率，百分号为“%”。如：32.5%读作百分之三十二点五。2、百分数与分数的区别：意义不同；记法不同；分数既可作分率，也可作量，而百分数是分率，不能作量，后面不能带单位。3、百分数、小数的互化。百分数化为小数：去掉%号，将小数点向左移动两位，如：78%=0.78小数化为百分数：小数点向右移动两位，在后面加上百分号，如：1.02=102%4、百分数、分数的互化。分数化成百分数，用分子除以分母，得小数后，按小数化百分数的方法进行。如： =4÷5=0.8=80%百分数化分数，写成分数形式，再进行化简，如：20%= = 5、求一个数是另一个数的百分之几，如甲是30，乙是50，甲是乙的百分之几？如：30÷50=0.6=60%6、各种百分率的意义：出勤率=出勤人数÷应出勤人数×100%稻谷出米率=大米数量÷稻谷数量×100%合格率=合格人数÷总人数×100%第五单元：《替换和假设，就是把复杂问题变为简单问题》1、替换。如：钢笔的价钱是铅笔的3倍。策略：把钢笔换成3支铅笔，或把3支铅笔换成1支钢笔2、假设。如：苹果每千克11元，梨每千克8元，共买了苹果和梨11千克，一共用100元，各买了多少千克？策略1：假设每千克梨也是11元，就有11×11-100=21（元）21÷（11-8）=7（千克）策略2：假设每千克苹果也是8元，就有100-11×8=12（元）12÷（11-8）=4（千克）第六单元：《可能性》第七单元：《空间与图形》1、长方体的特点：长方体有6个面，12条棱，8个顶点，相对应的面完全相同，相对的棱长度相等。从不同的角度观察一个长方体，最多能同时看到3个面。2、正方体的特点：正方体有6个面，12条棱，正方体的每个面都是完全相同的正方形，12条棱也相等。3、表面积：长（正）方体6个面的总面积，叫做它的表面积。（1）长方体（正方体）6个面的总面积，叫做它的表面积，表面积的单位是“平方”。（2）长方体表面积=（长×宽+长×高+宽×高）×2用字母表示 S=2(ab+ah+bh)正方体表面积=棱长×棱长×6用字母表示 S=6a²4、 体积和容积（1）、物体所占空间的大小叫物体的体积。常用的体积单位有立方厘米（cm³）、立方分米（dm³）、立方米（m³）。1立方米=1000立方分米， 1立方分米=1000立方厘米。（2）、容器所能容纳物体的体积，叫做这个容器的容积。常用的容积单位有升、毫升。1升=1000毫升， 1立方分米=1升=1000毫升，1毫升=1立方厘米。（3）、长方体的体积=长×宽×高正方体的体积=棱长×棱长×棱长长方体（正方体）的体积=底面积×高(4)、长（正）方体容积的计算与体积求法相同，但长度要取内沿。

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  2010-08-06

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  小学数学考试知识点必备之常用公式 1、长方形面积=长×宽，计算公式S=ab 2、正方形面积=边长×边长，计算公式S=a×a=a2 3、长方形周长=（长+宽）×2，计算公式C=(a+b)×2 4、正方形周长=边长×4，计算公式C=4a 5、平行四边形面积=底×高，计算公式S=ah 6、三角形面积=底×高÷2，计算公式S=a×h÷2 7、梯形面积=（上底+下底）×高÷2，计算公式S=(a+b)×h÷2 8、长方体体积=长×宽×高，计算公式V=abh 9、圆的面积=圆周率×半径平方，计算公式V=πr2 10、正方体体积=棱长×棱长×棱长，计算公式V=a3 11、长方体和正方体的体积都可以写成底面积×高，计算公式V=sh 12、圆柱的体积=底面积×高，计算公式V=sh

  2010-08-06