八种求极限方法

学会它，高等数学成绩+20

What？高数？？+20？？？

学会它，高数成绩加不了20，算我输!

废话不多说，今天我们要讲的是函数求极限的方法。

为什么函数求极限这么重要？

极限思想贯穿于高等数学始终，比如导数的概念、定积分的概念、级数的敛散性等都要用到极限的知识。 可以说有高数的地方就有极限，你说重不重要！

下面我们来讲解一下具体求极限方法

1.利用函数的连续性求函数的极限（直接带入即可）

如果

是初等函数，且点

在

的定义区间内，那么

，因此计算

当

时的极限，只要计算对应的函数

值就可以了。

2.利用有理化分子或分母求函数的极限

 a.若含有

，一般利用

去根号

b.若含有

，一般利用

，

去根号

3.利用两个重要极限求函数的极限

（

）

4.利用无穷小的性质求函数的极限

性质1：有界函数与无穷小的乘积是无穷小

性质2：常数与无穷小的乘积是无穷小

性质3：有限个无穷小相加、相减及相乘仍旧无穷小

5.分段函数的极限

求分段函数的极限

的充要条件是:

6.利用抓大头准则求函数的极限

 其中

为非负整数.

7.利用洛必达法则求函数的极限

（

可向

，

转换）

对于未定式“

”型，“

 ”型的极限计算，洛必达法则是比较简单快捷的方法。

8.利用定积分的定义求函数的极限

利用公式：

以上就求函数极限的方法

最后

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