第四单元  平行四边形和梯形

一、垂直与平行

1、平行线：在同一个平面内不相交的两条直线叫做平行线。也可以说这两条直线相互平行。如图：

    

 

 

2、互相垂直：如果两条直线相交成直角，就说这两条直线互相垂直。

3、垂线：一条直线叫做另一条直线的垂线，这两条直线的交点叫做垂足。

 

如图：直线a、b互相垂直，也可以说直线a垂直

于直线b或者说直线b垂直于直线a，直线a和直

线b相交的交点叫垂足（o）。

4、过直线上一点画已知直线的垂线。

a、让三角板上的一条直角边和已知直线重合，b、移动三角板，使三角板上的直角顶点和已知点重合，c、从直角顶点引出一条射线，这条射线就是已知直线的垂线。

5、过直线外一点，画已知直线的垂线。

a、让三角板上的一条直角边和已知直线重合，b、移动三角板，使三角板上的另一条和已知点重合，c、从直角顶点引出一条射线，这条射线就是已知直线的垂线。

6、距离：从直线外一点到这条直线所画的垂线段最短，它的长度就做这点到直线的距离。

 

7、画平行线

a、将一把三角尺的一条直角边和一把直尺靠紧，b、沿三角板的另一条直角边画出一条直线，c、移动三角板，再画出一条直线。

8、画已知直线的平行线

a、将一把三角尺的一条直角边和已知直线重合，b、用一把直尺和三角板的另一条直角边靠紧，c、移动三角板，沿三角板的另一条直角边画出一条直线。

9、平行线间的距离处处相等。

 

 

 

10、画长方形、正方形

a、用画平行线的方法画出一组平行线，（做长方形的长）接着画出平行线的垂线（做长方形的宽），注意测量长度。b、再画出垂线的平行线。

二、平行四边形和梯形

1、平行四边形：两组对边分别平行的四边形叫做平行四边形。

2、只有一组对边平行的四边形叫做梯形。两腰相等的梯形叫做等腰梯形。

3、四边形的分类和特点

四边形：长方形  对边相等且平行，四个角都是直角。

        正方形  四条边都相等，对边平行，四个角都是直角。

        平行四边形  对边相等且平行，对角相等。

        梯形  一组对边平行。

        等腰梯形  一组对边平行，两腰相等。

        不规则四边形  有四条边，四个角。

4、平行四边形的特点：不稳定性，容易变形。

5、平行四边形的高：从平行四边形一条边上的一个顶点到对边引一条垂线，这点和垂足之间的线段叫做平行四边形的高，垂足所在的边叫做平行四边形的底。

6、梯形各部分的名称