这张由 1952 年氢弹试验产生的蘑菇云图像，Ivy Mike 利用氢弹技术释放了 10.4 兆吨的能量。绝大多数能量是通过质量转化为能量而释放的：质量约为 484 克（1.07 磅）。
整个物理学中最深刻的见解之一就是爱因斯坦最著名的方程：E = mc²。简而言之，它指出能量等于物体的质量乘以光速的平方。这个看似简单的数学关系蕴藏着大量的物理知识，包括：
这个方程E = mc²描述了任何静止的大质量粒子所固有的能量，包括产生它需要多少能量以及摧毁它时释放多少能量。
但是如果你的粒子不是静止的，或者根本没有任何质量怎么办？在这些情况下，E = mc²只是有意义的方程的一半。另一半则有趣得多，需要从物理上理解正在发生的事情。
从纯能量产生物质/反物质对（左）是完全可逆的反应（右），物质/反物质对湮灭回纯能量。如果粒子/反粒子对在静止状态下湮灭，则产生的两个光子的能量将由 E = mc² 给出，其中“m”是物质和反物质粒子的静止质量。
“静止质量”之所以如此重要，是因为运动——物体位置随时间的变化率——并不是宇宙中的“绝对”物理属性。相反，爱因斯坦相对论的关键教训是，无论你的位置是什么，或者你的位置如何随时间变化，物理定律和自然常数，包括光速，总是看起来是相同的。
因此，例如，如果您有一个时钟，其中“一秒”是由光以光速移动所需的时间来定义的：
那么两个相对运动的观察者将会以不同的方式体验时间的流逝。从一个观察者的角度来看，他们是静止的，他们对“秒”的定义是正确的：光的往返，从时钟的底部到顶部再到底部，这定义了它们的时间流逝。对于任何相对于他们而言运动的人来说，额外的运动意味着那些外部的、移动的时钟似乎运行缓慢。
由光子在两个镜子之间弹跳形成的光钟将为任何观察者定义时间。尽管两个观察者可能在时间流逝的问题上意见不一致，但他们在物理定律和宇宙常数（例如光速）上会达成一致。静止的观察者会看到时间正常流逝，但在空间中快速移动的观察者的时钟相对于静止的观察者会走得更慢。
其原因是空间和时间的运动是相互联系且密不可分的：编织在一起形成称为时空的结构。你所能拥有的最大“时间运动”是当你相对于宇宙静止时，或者当你在空间中的运动为零时所经历的。然而，如果你确实在空间中移动，你在时间中的运动就会减慢，这就是为什么你越接近光速，你的衰老和经历时间流逝的速度就越慢。从全球定位系统 (GPS) 到高能粒子物理学，它有无数的应用。
但这就是我们必须看看爱因斯坦E = mc²的另一部分的地方：当你运动时，你的能量不仅仅由你的静止质量能量提供，这是 mc²对你的能量的贡献。相反，你还拥有动能：运动本身的能量。
每当两个物体发生碰撞时，无论它们是粘在一起（非弹性）还是彼此弹开（弹性），它们所拥有的动能（基于它们相对于彼此的运动）决定了它们各自最终移动的速度当他们互相碰撞之后。这种“运动能量”或动能对于运动物体的物理学至关重要，从台球到汽车再到行星系统。
在牛顿的引力理论中，当轨道围绕单个大质量物体时，轨道会形成完美的椭圆形。然而，在广义相对论中，由于时空曲率和行星相对于太阳运动的事实，存在额外的进动效应，这会导致轨道随着时间的推移而移动，有时会以一种方式移动。可测量的。水星在我们的太阳系中表现出最大的此类效应，由于这种附加效应，水星每世纪以额外 43 英寸（其中 1 英寸为 1/3600 度）的速度进动。
但您会注意到爱因斯坦最著名的方程E = mc²完全不依赖于运动！如果能量只是质量乘以光速的平方，那么运动如何影响它呢？动能从哪里来？
如果我们考虑光：一种根本没有静止质量的能量量子，也许一个更令人信服的论点是，这个故事一定还有更多的内容，这一论点变得显而易见。光，无论我们将其视为能量由其波长定义的波，还是能量被量子化为光子的粒子，都没有静止质量，因此E = mc²中的m必须等于 0。但光携带能量，因此E = mc²不可能是全部，或者E也等于零，但这是不可能的。
如果您在高中或大学学过物理，并了解了动能的“标准”公式：KE = ½mv²，其中v是运动物体的速度，就会有解决方案的提示。该公式仅适用于低于光速的速度：其中v远小于真空中的光速c 。（这与E = mc²中的“ c ”相同：299,792,458 m/s。）
这张 1934 年的照片显示，爱因斯坦站在黑板前，为一群学生和旁观者推导出狭义相对论。尽管狭义相对论现在被认为是理所当然的，但当爱因斯坦首次提出它时，它是革命性的，而且它甚至不是他最著名的方程；E = mc² 是。
“动能”之所以提供如此有用的提示，是因为它使您更接近完成爱因斯坦最著名的方程的真正关键概念：动量。
动量是物体所具有的“运动量”，运动中的物体是有质量还是无质量，以及如果有质量，它的运动速度是否接近光速，都是有明确定义的。出于非常拉丁的原因，动量被标记为p——源自动词“pellere”（用力推动）或“petere”（走）——基本上是衡量“Ooomph！”的程度。一个物体必须运动，因此，让它静止是多么困难。
2012 年大型强子对撞机高能碰撞产生的粒子轨迹显示了许多新粒子的产生。通过在相对论粒子的碰撞点周围建造一个复杂的探测器，可以重建在碰撞点发生和创建的事物的属性，但所创建的内容受到爱因斯坦 E = mc² 的可用能量的限制。
如果我们想给出任何粒子固有能量的真实表达式，那么，我们需要包括其运动量对能量的影响以及其静止质量对能量的影响。E = mc²，尽管简单、紧凑且臭名昭著，但仅适用于静止的大质量粒子：仅在某些情况下才是有用的量。
幸运的是，有一个几乎同样简单的公式，它结合了粒子的剩余质量能量（如果存在）及其运动量对能量的贡献。该能量的公式如下：
E = √ ( m²c⁴ + p²c² )
想想这里适用的所有不同情况会发生什么。如果动量 ( p ) 为零，则最后一项完全消失，您只需得到E = √ ( m²c⁴ )，这又变成了古老的E = mc²：爱因斯坦最初的静止质能等价方程。
当介子（例如此处所示的粲反粲粒子）的两个组成粒子被拉开过大时，它在能量上有利于从真空中撕裂一对新的（轻）夸克/反夸克并产生两个介子以前有一个的地方。一个足够强的电场，对于寿命足够长的介子来说，可以导致这种情况发生，产生来自底层电场的更大质量粒子所需的能量，以及产生这些新粒子（或粒子）所需的能量。 -反粒子对）由 E = mc² 描述。
如果我们的移动速度比光速慢，并且我们只用p = mv表示动量怎么办？
那么方程就变成E = √ ( m²c⁴ + m²v²c² )，或者，如果我们从平方根内部拉出一个mc² ，
E = mc² * √ (1 + ( v / c ) ² )。
这对您来说可能不是特别熟悉，但请考虑以下事项：此方程仅适用于速度值或v ，与光速或此方程中的c相比，速度值较慢。
因此，方程中的√ (1 + ( v / c ) ² ) 部分只会比 1 大一点点，因为 ( v / c ) 项很小。在数学中，只要有一个表达式√ (1 + x)，只要“x”比 1 小，它就可以很好地近似为 1 + ½*x。
如果我们对能量表达式这样做，我们将√ (1 + ( v / c ) ² ) 变为 1 + ½*( v / c ) ²，这将我们的能量表达式变为
E = mc² * (1 + ½*( v / c ) ² ),
当我们将这些项相乘时，就变成：
E = mc² + ½ mv² ,
这告诉我们总能量是静止质量能（mc²部分）加上动能（½ mv²部分）。
这张图片显示了美国宇航局 Solar Max 卫星面板上因微流星体撞击而形成的一个洞。尽管这个洞很可能只是由一片尘埃产生，但非相对论动能方程中的“v²”项 (½mv²) 可能会很快变得非常大。
然而，当我们有一个运动速度接近光速的大粒子时，我们就无法再以任何可靠性做出任何此类近似；您只需使用方程E = √ ( m²c⁴ + p²c² )自己计算全部内容。
但当你达到非常高的动量时，这正是我们在最大、最强大的粒子加速器中处理的情况，其余质量项对总能量的贡献很小。在 99.999%+ 光速下，方程中的m²c⁴项将比p²c²项小得多，这意味着我们可以忽略它。
如果这样做，那么我们只需得到E = √ ( p²c² )，即E = pc：光子和其他无质量粒子的能量动量关系方程。我们有时将其称为超相对论近似，因为当系统的静止质量能量与运动产生的能量相比较小时，它就很有用。我们可以忽略第一项——m²c⁴项——即使超相对论运动的物体并不是真正无质量的。
光子和引力波都以光速穿过真空本身的真空传播。在极高的能量下，超相对论粒子的其余质量在计算其能量时可以安全地忽略。在这两种情况下，对于无质量和超相对论大质量粒子，它们的能量可以用公式 E = pc 很好地近似。
这个故事的值得注意之处在于，爱因斯坦相对论的关键测试之一发生在 1919 年：日全食期间。根据爱因斯坦的理论，大量能量的存在，全部集中在时空中的一个位置（太阳），会弯曲和扭曲所有靠近它的物体的路径。这包括来自背景恒星的光，尽管这些恒星无质量，但仍会遵循弯曲空间创建的路径：这是广义相对论的重要关键概念。
但是广义相对论试图取代的旧理论——牛顿万有引力理论——会预测什么呢？
有些人坚持认为它会预测零偏转，因为光没有静止质量，而牛顿的理论完全依赖质量来产生引力。但其他人认识到光子仍然以E = pc的形式携带能量，因此，如果您使用光子拥有的能量来代替通常使用质量的地方（即，如果您将光子的 E / c²替换为牛顿质量的位置，m），您实际上也可以预测牛顿引力的偏转。爱因斯坦的理论预测了牛顿值的两倍，并且这一点确实得到了观测的证实，这一事实是使我们能够验证和验证爱因斯坦理论的关键测试，从而导致了我们理解宇宙方式的一场革命。
1919 年爱丁顿日食探险的结果最终表明，广义相对论描述了大质量物体周围星光的弯曲，推翻了牛顿的图景。这是爱因斯坦引力理论的首次观测证实。
当您想到爱因斯坦最著名的方程时，您仍然应该认识到E = mc²这个简单命题实际上是多么深刻。它告诉我们，每个大质量粒子都具有固有的能量，即使它处于静止状态，并且它的能量永远不会低于该关键值：mc²。如果你想创造一个像这样的粒子，你至少需要那么多的能量；如果你必须创造该粒子及其反粒子对应物，则至少需要两倍的能量。如果你摧毁或湮灭任何大质量粒子，所有剩余的质量能量，所有mc²，都将成为所有“子粒子”或湮灭中产生的粒子带走的能量的一部分。
但您还应该认识到E = mc²只是整个故事的一部分：因为粒子不仅存在于静止状态，而且还可以在宇宙中移动。它们携带的运动量（动量）也会导致与该粒子相关的一定量的运动能量。对于缓慢移动的大质量粒子，您可以用E = ½mv²来近似运动能量。对于无质量粒子和超相对论大质量粒子，您可以用E = pc来近似运动能量。但如果您想要一般情况，其中包括静止质量和动量，则需要粒子能量的完整方程：
E = √ ( m²c⁴ + p²c² )
众所周知，E = mc²只是描述粒子能量所需的完整方程的一半。为了得到另一半，你必须记住，你不能简单地通过拍快照来描述宇宙。它有一种动人的美感和能量。
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