本文为“量化历史研究”第 296 篇推送
鼎盛时期的英国皇家海军
（图片来源于网络）
熟悉英国历史的朋友可能会知道，大英帝国之所以成为日不落帝国，与其强大的海军实力密不可分。在大航海时代，海军实力是决定一个国家扩张边界的关键因素。中世纪的英国，在亨利七世与亨利八世的雄韬伟略下，率先建立起了常备海军力量；而皇家海军（Royal Navy）大放光彩，则始于伊丽莎白女王治下的几场著名战役，尤其是1588年与时称“无敌舰队”的西班牙海军的那场巅峰对决，一战成名（尽管运气成分很大），开始逐步确立起英国海上霸主的地位。此后三次英荷战争，挤走了当时的海上马车夫荷兰，又力压欧洲大陆霸主法国，风光一时无两，英国皇家海军的军旗如同日不落帝国的领土一样出现在世界各地。
除了英国先进的技术力量之外，什么铸造了所向无敌的英国皇家海军呢？Benjamin以及Thornberg两位教授在2007年发表于Explorations in Economic History上的论文“Organization and Incentive in the Age of Sail”中，从组织激励的角度提供了一个线索，他们的研究发现让大英帝国海军所向披靡的动力是一个我们非常熟悉的制度：晋升锦标赛（tournament）！
对于任何类型的组织而言，提供合适的激励是提升组织效率的关键，而这个问题在公共部门尤为难解。这是因为在公共组织中，组织目标的实现是靠各部门协同完成，各部门的贡献难以单独衡量，因此很难像私营部门一样，将个人的待遇与企业盈利直接挂钩。以海军为例，其组织的最终目标是击退敌舰，保证本国商船顺利通航。而这一任务的实现，需要多种类型的船舰协同作战。比如，有些舰队专门负责补给，有些专门护送商队，有些专门负责海战等等。这种多舰队、多部门协同作战的性质，导致无法区分每个船员，甚至每个舰队的贡献，因此也无法将最终的收益与每个船员的待遇直接挂钩（与此不同的市场组织中，比如在工厂计件制下，个人投入与收益直接挂钩，此时个人努力可以进行精确度量）。尤其公共部门往往还面临着多任务的工作性质约束，如何处理这种激励困境成为影响组织效率的重要因素。
在这种情况下，晋升锦标赛体制就成为一种缓解团队生产下激励困境的有效机制。晋升竞标赛体制有三个显著特征：第一，每个人的待遇不直接取决于个人的投入与努力程度，而取决于所在层级，因此能否晋升到上一级决定了其个人待遇是否有实质性提高；第二，晋升的标准不是采用绝对绩效评估，而是采用相对绩效评估。也就是说，在进行绩效评估时，不会将不同层级的参与者进行比较，而会在同层级的参与者之间进行比较，决定谁将晋级；第三，组织形态呈现明显的金字塔式科层结构。一方面，层级越高，职位越少（也意味着晋升概率越低）；另一方面层级越高，待遇越好，并且越往高层级晋升，待遇差距越大。这种组织形态对于多部门协同下的激励困境提供了比较好的解决方案。
在这种制度下，由于采取相对绩效评估，同层级之间的工作具有可比性，因此参与者的贡献可以得到充分考量。而将待遇与所在层级挂钩，使得参与者有动力投入组织活动以获得晋升，提高自身待遇。同时，又避免了直接将个人投入与最终的组织收益进行挂钩，解决了多部门协同下的努力度量问题。实际上，这种团队生产导致的激励难题不仅存在于公共部门，任何需要协调与合作的组织都会面临类似困境。因为一旦组织规模扩大，投入与产出之间的链条就会变长，各成员之间的协调作用也越重要。这导致精确衡量每个成员的绝对贡献变得越来越难，因此我们会发现大部分企业都存在类似科层结构。
借助一个数理模型的推导，作者进一步对以上逻辑进行演绎，以得出可验证的假说：当竞争压力增加时，为鼓励竞争者参与竞争，此时竞争收益要变得足够大，才能吸引参与者持续投入努力进行竞争。也就是说，当上下层级晋升概率下降时，层级之间的待遇差距就应该进一步增加，以激励参与者努力竞争。这就解释了，为什么晋升竞标赛体制下，越往上级移动，不仅待遇的绝对量增加，上下级之间的待遇差距也越大（因为竞争压力越大，而晋升概率越小）。
接下来，作者对照上述推理，对英国皇家海军的待遇结构进行了分析。海军是一个十分复杂的作战系统，一个标准的携带74门重炮的战列舰上一般会配备600个船员，分散在50个不同的工作岗位。而一个海军阵列的推进，一般需要20到30艘各类型的船舰协同作战。19世纪的皇家海军依照船舰规模分为六个等级：一二三等级为作战序列，负责攻击或阻击敌舰，因此携带更多的舰载火炮，同时船只规模也更大，比如当时的旗舰就是携带100门火炮的维克托里号（Victory）；而四五六等级的船舰主要承担护航本国商船、通讯以及骚扰敌方商船的任务，这类船舰载炮量小，船只规模也较小。
每个船舰的船员被分为两个大的层级：军官（Commissioned Officers）以及船员。其中，军官包括上校（Captains）与上尉（Lieutenants），由于对军官阶层的研究已经比较充分，作者主要分析了普通船员的激励结构。普通船员一般被分为三个等级，水手（seamen）、海军军士（petty officers）以及海军准尉（warrant officer），其晋升的路径一般从高级水手（able seamen）到初级军士（junior petty officers）逐级上升。如图一所示，由于军士与准尉构成了海军组织中的“中间管理层”（middle management），是重要的战略阶层，因此如何为这些人提供激励成为一个关键问题。
图一 19世纪英国皇家海军的晋升图
海军的收入一般由工资和奖金（prize money）两部分构成。通过比较不同级别与不同规模船舰的收入情况，能让我们看到当时的激励结构。根据之前的分析，当竞争越激烈，晋升概率越低时，收入差距应该越大，这样才能为参与者提供足够竞争。这也意味着，不同规模的船舰，即便是同一层级，收入也会存在差异。因为规模大的船舰，竞争人数多，竞争压力也越大，为了让船员有足够动力投入作战，就必须提供更充分的激励。如图二所示，规模越大的船舰，月工资差异越大，而且层级越高，层级间相对工资差异越大，作者的回归分析也证实了这一点。
图二 不同规模船舰的工资结构
根据之前的讨论，晋升竞标赛体制是为了解决团队生产导致的激励问题。那么，一个直接的推论就是，当团队协作越重要，个体贡献就越难度量，此时激励结构就会更加趋于偏态分布（skewness），也即不同层级之间的收入差距会越大。利用这一推论，作者进一步比较了皇家海军（Royal Navy），辅助皇家海军进行作战的海盗船只(Royal Family privateers)，以及纯粹的海盗船只（privateers）三者的收入结构。
由于纯粹的海盗船只目的比较单一，只为劫掠附近商船，而战斗结果能比较快的显现出来，船员的努力也相对好度量。尽管此时仍存在团队作战问题，但是相比皇家海军的工作性质来说，海盗船只的激励结构应该会更加扁平化。也就是说，上下级之间的收入差异不会如皇家海军那样大，并且船只规模的大小对激励结构的影响也不如皇家海军那么明显；而辅助皇家海军作战的海盗船只则介于两者之间。
据此，作者计算了每种船只中最低一级与最高一级船员的收入比，发现在海盗船中，最高等级与最低等级的船员收入差异是3.97倍；而在皇家海军中，此比例为19.4倍！作者的计量分析也发现只有在皇家海军中，船只规模与收入差距才存在显著相关关系，在海盗船中不存在此种关系。
图三 不同类型船只收入差异比
最后，作者基于晋升竞标赛理论对当时海军的一些特殊规定做了解释。比如，在皇家海军的选拔模式中，比较偏好内部提拔，而非从其他地方空降军官。这是因为内部提拔给了不同层级的参与者以明确的预期以及可置信承诺，即参与者的努力会转化为晋升。由于此时没有其他激励工具来鼓励参与者（除非进一步拉大收入差距），贸然的空降军官会使得在位的参与者失去竞争动力，导致竞标赛体制失去激励效果。
这也可以解释为何英国海军部规定，除指挥官层级外，其他级别的船员在分配到另一艘船只时，新船只可以不承认其原有的军阶。也就是说，如果加入到新的舰队，就必须从零开始。尽管这一规定招致水手的抱怨，但是海军部仍然坚持此种做法，其逻辑与上述考虑是一致的。如果允许在舰队之间承认原有军阶，就相当于从其他地方空降军官，这会打破原有的晋升格局与激励体制，从而降低组织的效率。
在200年前，英国皇家海军就采用了被我们视为导致中国经济增长的动力机制-竞标赛体制，这不禁让人唏嘘不已。茅海建教授在《天朝的崩溃：鸦片战争再研究》一书中分析了当时清政府的军事组织制度，彼时清军不仅存在武器装备落后、兵力过于分散等硬伤，在激励制度上更是大拖后腿。士兵不仅收入低下，还时常遭克扣兵饷；而上级军官不仅受文官节制，且晋升无望。我们所熟悉的著名将领如关天培时年都已年过古稀，在那样的制度环境下，面对船尖炮利、且戮力同心的英国皇家海军，一战而溃可以知之。而直到如今，如何在公共组织内塑造良好的激励体系仍是我们需不断思考的课题。
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