牛顿引力理论与广义相对论

引力理论是物理学中的基础理论之一，研究物质间的一种相互作用──引力作用的理论。在今天人们所知道的物质的四种基本相互作用中，引力作用为最弱。四种相互作用按作用强度比例顺序是：（1）强相互作用（2）电磁相互作用（3）弱相互作用（4）引力相互作用。因此，在研究基本粒子的运动时，引力一般略去不计。但在天文学领域内，由于涉及的对象的质量极其巨大，引力就成为不仅支配着天体的运动，而且往往是天体的结构和演化的决定因素。从17世纪末牛顿引力理论的出现，到上世纪初爱因斯坦广义相对论的诞生，不论是经典物理和天文学，乃至整个近代物理领域，都有了突破性的进展。本文将通过对牛顿引力理论的评析，阐述广义相对论产生的必然性，并简要归纳其基本物理思想。

　　牛顿是17世纪伟大的物理学家，他对人类的贡献是举世公认的，其中引力理论是最有代表性的贡献之一。由于生活和生产的需要，人类早在几千年前就开始了对天体运动规律的研究，但直到16世纪哥白尼提出地动说，才使之进入了一个新的发展阶段。之后不久，著名的开普勒定律的出现，使当时的天文学家能够精确地预测行星的运动。但这些研究都是应用运动学的观点，要深入这一领域的研究，迫切需要了解天体之间的动力学规律。牛顿正是在这种情况下，总结了大量的理论和实验事实，发现了万有引力定律F=GmM/r2。物体间相互作用的这一定律，1687年为牛顿所发现。任何物体之间都有相互吸引力，这个力的大小与各个物体的质量成正比例，而与它们之间的距离的平方成反比。公式中用m、M表示两个物体的质量，r表示它们间的距离，G称为万有引力常数。万有引力定律是牛顿在1687年出版的《自然哲学的数学原理》一书中首先提出的。牛顿利用万有引力定律不仅说明了行星运动规律，而且还指出木星、土星等围绕行星也有同样的运动规律。他认为月球除了受到地球的引力外，还受到太阳的引力，从而解释了月球运动中早已发现的二均差、出差等。另外，他还解释了慧星的运动轨道和地球上的潮汐现象。根据万有引力定律成功地预言并发现了海王星。万有引力定律出现后，才正式把研究天体的运动建立在力学理论的基础上，从而创立了天体力学。它不仅圆满地解释了前人所研究的结论，而且还进一步推动了整个物理学的前进。

　　纵观物理学近300年的发展史可以看出，牛顿的引力理论取得了重大成就。首先，它是人类史上第一个成功的引力理论，揭示了自然界中万物之间是相互作用规律。其次，它奠定了天体力学的基础，至今航天事业的全部计算仍然使用着由此而得出的若干结论。

　　辩证唯物主义者认为，任何正确的理论都将与一定的客观条件相联系。随着科学技术的发展，牛顿引力理论也遇到了许多困难：（1）万有引力是超距作用，不符合场论思想；（2）它只给出了引力的定量描述，而无引力的本质解说；（3）Newan-Zeelinnge详谬；（4）水星近日点的进动无法解释。诸如此类的问题迫切要求一种新的理论，这就是后来的广义相对论。

　　就其本质来说，广义相对论是一种新的引力理论，是在狭义相对论之后不久出现的。爱因斯坦认为，狭义相对论中所说的那种匀速平直的惯性系是不存在的，据此他花费了十年的时间创立了广义相对论，这一理论可概况为两大基本理论：等效原理、广义协变原理。对此他又进一步指出，“等效原理构成了整个理论的出发点，并且首先导致了广义协变原理的成立。”

　　何谓等效原理？早在牛顿时代人们就发现，引力质量mc等于惯性质量ml，并一直认为这只是一个平凡的偶然事实。但爱因斯坦却敏锐地从中发现了问题，他曾写到：“在引力场中一切物体都具有同一加速度，这条定律也可表述为ml=mc，它当时就使我认识到它的全部重要性，我为它的存在感到极为惊奇，并猜想其中必定有一把可以更加深入了解惯性力和引力的钥匙。”这里，爱因斯坦等于给出了这一结果：mla=mcg？由此可见，只要承认ml=mc，就必须同时承认惯性力场与引力场完全等效。引力质量与惯性质量相等，曾引起牛顿的注意，几百年来一直被物理学家当做基本事实，但都被当做一个偶然而又自然的事实。爱因斯坦由此想到，物理的同一性质按照不同的处境，或表现为“惯性”，或表现为重量。为了说明它的意义，他进行了想象。设想在远离行星或其它引力客体的太空中有一个大箱子（其质量可以忽略），箱子里面有一观察者，他自由地漂浮于空中，因为那里不存在引力场。现假定另外一个人在箱子顶部的外面安装一个钩子，钩子上系有缆索，然后开始以一恒力缆索，箱子得到一个匀加速度，当箱子的底板带起或碰到观察者时，这个加速度才通过箱子底板传给观察者，站在箱子地板上的观察者，腿部在承受一个压力。这同站在地球上一样，如果他松手放开拿在手中的物体，箱子的加速度就不会传到这个物体上，因为这个物体对箱子做相对加速度而落在地板上。箱内的观察者认为，物体落向地板也同在地球上落下物体一样，物体落向地板的加速度总有一恒定值，无论做实验的物体如何。因此，这个观察者得到结论：他自己以及箱子是处在同一个引力场中，但他会迷惑箱子在引力场中为什么不降落？这时他看到箱子上面有一绳索系在箱子上，因此他断定箱子是悬挂在引力场中而静止的，而箱子外面的观察者认为箱子是在无引力的空间做加速度运动的，于是得到“引力场同参照系相当的加速度在物理上等价。”这便是等效原理。爱因斯坦等效原理的提出，成功地证实了由此推导的一些预言。例如：引力对光的作用、水星近日点的前移、大质量恒星发射光的引力后移等等，对科学做出了巨大贡献。

　　其实，爱因斯坦建立广义相对论原理的思想，是希望把只在惯性系内成立的狭义相对论中的相对性原理，推广到包括引力在内的的一般参考系内形成广义协变原理。他设想，物理规律对一切参考系就应该是平权的，后来才发现这一设想与等效原理不谋而合。实际上等效原理把引力与惯性力等效，就是把引力归结为时空效应，由此将惯性系过渡为一般参考系。从这个意义上讲，广义协变原理实际上是等效原理的数学表示，即引力可以通过时空坐标变换包括进去、体现出来，从而把引力问题的研究归结为时空几何性质的研究，这就是爱因斯坦新的引力理论。

　　广义相对论建立之后，爱因斯坦首先用它解释了水星近日点的进动，后又计算了光线在太远附近的偏折，与实验非常接近。令人惊奇的是，随着测试精度的提高，实验数据越来越接近爱因斯坦的理论数值，这就充分证明了广义相对论的正确性。这一理论惊人的成功，其核心就在于它圆满地揭示了引力的两大特征：（1）两种质量的相等是因为它们本来就是一种东西，都是做为时空弯曲的起因；（2）引力是一个普通的表现形式，因为它是时空的性质，所以时空中的每一物体自然都会感受到它。例如：在医院的放射治疗部，多数设有一台粒子加速器，产生高能粒子来制造同位素，作治疗之用。由于粒子运动的速度相当接近光速（0.9c-0.9999c），故粒子加速器的设计和使用必须考虑相对论效应；全球卫星定位系统的卫星上的原子钟，对精确定位非常重要。这些时钟同时受狭义相对论因高速运动而导致的时间变慢（-7.2μs/日），和广义相对论因（地面物件）承受着较弱的引力场而导致时间变快效应（+45.9μs/日）。影响相对论的净效应是那些时钟较地面的时钟运行的快些，因此，这些卫星的软件需要计算和抵消一切的相对论效应，确保定位准确；过渡金属如铂的内层电子，运行速度极快，相对论效应不可忽略。在设计或研究新型的催化剂时，便需要考虑相对论对电子轨态能级的影响。同理，相对论亦可解释为铅的6S2惰性电子对效应，这个效应可以解释为何某些化学电池有着较高的能量密度，为设计更轻巧的电池提供理论根据。相对论也可以解释为何水银在常温下是液体，而其它金属却不是。相对论指出，光速是信息传递速度的极限。超级电脑的总线时脉一般不能超越30GHz，否则在脉冲到达超级电脑的另一处之前，另一脉冲就已经发出了，结果电脑内不同地方的元件会不协调。相对论为超级电脑的布线长度和时脉上限提供了理论基础。由广义相对论推导出来的引力透镜效应，让天文学家可以观察到黑洞和不发射电磁波的暗物质，和评估质量在太空的分布状况。由此可见，广义相对论的提出，在很大程度上是由于相对论理论自身发展的需要，而并非是出于有一些实验现象急待有理论去解释的现实需要，这在物理学的发展史上是并不多见的。因而在相对论提出之后的一段时间内其进展并不是很快，直到后来天文学上的一系列观测的出现，才使广义的相对论有了比较大的发展。

　　到了当代，在对于引力波的观测和对于一些高密度天体的研究中，广义相对论成为其理论基础之一。而另一方面广义相对论的提出也为人们重新认识一些如宇宙学、时间旅行等古老的问题提供了新的工具和视角。

　　广义相对论作为一种新的引力理论，近100多年以来得到了广泛的应用，但牛顿的引力理论并未因此而被完全抛弃。因为它以最简洁的形式概述了自然界中的引力规律。在理论上仍然是研究引力理论的基础，而在工程技术方面也因其简便易行在某些领域内仍被广泛地应用。实际上理论已经证明，在弱场近似的条件下，广义相对论便过渡为牛顿引力理论。相对论和万有引力定律都是对的，只是运用广义相对论计算结果更近似于实际测量值（即准确值）。然而，牛顿力学有一个巨大优势：计算简便，相反广义相对论公式异常复杂且难以理解，在使用学习中有所不便，所以万有引力定律的使用和学习比广义相对论更加广泛。相对论推翻了什么呢？19世纪前，以牛顿三大定律为核心，经数代科学家补充研究形成了经典力学理论（牛顿力学）统治了当时的物理学。随着物理学的进一步发展，观测仪器的不断改进，人们成功地测量了光速值。不幸的是，人们发现在任何惯性参考系中光速始终不变。这与牛顿力学的相对速度、绝对时间相违背，而牛顿力学对此毫无解决办法，这是牛顿力学首次与实验完全不符，他被誉为当时“物理学晴空上的两朵乌云”之一。为了挽救牛顿力学，科学家曾提出了以太这一错误理论。最后当时在瑞士专利局默默无闻的爱因斯坦发表了震惊世界的论文，他提出只要人们放弃绝对时间以太理论，就可以成功地解决上述问题，这便是相对论。相对论提出后，逐渐取代了牛顿力学，彻底否定了牛顿力学中的绝对时间和绝对空间说法，但他并没有全盘否认牛顿力学，类似万有引力定律等依旧是正确的。广义相对论和量子力学共同构成了今日的物理学，他们分别解决大尺度和微观领域的问题。然而，广义相对论和量子力学却自身存在矛盾，由于爱因斯坦的感情因素，广义相对论中并没有考虑不确定性原理，而这恰恰被量子力学引入了，这说明双方必有一个是错误的。广义相对论方程的导出是建立在一种均匀引力场中这一理想环境中，这也注定它也存在一定错误。广义相对论自身曾预言一个奇点，在那个奇点中一切物理理论将会失效。这也预示他自身的垮台。随着物理学的进一步发展，或许有一天相对论也会像牛顿力学一样失去它往日的风采。

　　参考文献：

　　［1］吴咏时，李根道，郭汉英.教学通报［M］.1974年。

　　［2］《爱因斯坦文集》第一卷，人民教育出版社。

　　［3］大学物理学第一册（美）F.W.SEARS等著，郭泰运等译，人民教育出版社。

　　［4］郭硕鸿.电动力学［M］.人民教育出版社。

　　［5］顾建中.力学教程［M］.人民教育出版社。

　　中图分类号：O41

　　文献标识码：A

　　课题题目：吉林省教育科学“十二五”规划2013年度课题《成人高校物理课堂教学的研究与实践》（课题批准号：GH13617）。

　　作者简介：王晓林（1959－），吉林九台市人，吉林广播电视大学四平分校副教授，研究方面：物理教育。