二次根式中考试题精选

一.选择题：

1.【05宜昌】化简 的结果是 （    ）.

A.        B.       C. .      D.

2.【05南京】9的算术平方根是     （    ）.        

A.-3         B.3         C.± 3       D.81

3.【05南通】已知 ,则化简 的结果是（    ）.

A、             B、             C、            D、

4.【05泰州】下列运算正确的是（    ）.

A．a²＋a³=a⁵ B．(－2x)³=－2x³ C．(a－b)(－a＋b)=－a²－2ab－b² D．

5.【05无锡】下列各式中，与 是同类项的是（    ）

    A、         B、2xy        C、－         D、

6.【05武汉】若a≤1，则 化简后为（    ）.

A.      B.         C.       D.

7.【05绵阳】化简 时，甲的解法是： = = ，乙的解法是： = = ，以下判断正确的是（    ）.

A. 甲的解法正确，乙的解法不正确                   B. 甲的解法不正确，乙的解法正确

C. 甲、乙的解法都正确                             D. 甲、乙的解法都不正确

8.【05杭州】设 ,则 的大小关系是: （    ）.

(A)    (B)    (C)    (D)

9.【05丰台】4的平方根是（    ）.

    A. 8                 B. 2          C.           D.

10.【05北京】下列根式中，与 是同类二次根式的是（    ）.

A.               B.         C.          D.

11.【05南平】下列各组数中，相等的是（    ）.

A.(-1)³和1       B.(-1)²和-1       C.|-1|和-1        D. 和1

12.【05宁德】下列计算正确的是（     ）.

    A、x²·x³＝x⁶     B、(2a³)²＝4a⁶     C、(a－1)²＝a²－1    D、＝±2

13.【05毕节】适合 =3―a的正整数a的值有(     ).

  A．1个       B．2个     C．3个      D．4个

14.【05黄岗】已知 为实数，且 ，则 的值为（    ）.

       A．3            B．– 3          C．1             D．– 1

15.【05湘潭】下列算式中，你认为错误的是  (   ).

  A． + =1     B．1÷ × =1    C． = +1     D． · =

二、填空题

1.【05连云港】计算： =             ．

2.【05南京】 在两个连续整数a和b之间，a< <b, 那么a , b 的值分别是         。

3.【05上海】计算： ＝　   　　　

4.【05嘉兴】计算： =____ ________

5.【05丽水】当 ≥0时，化简： =                    ．

6.【05南平】计算：                .

7.【05漳州】观察分析数据，按规律填空： ，2， ，2 ， ，…，     (第n个数).

8.【05曲靖】在实数-2， ，0，-1.2， 中，无理数是       ．

9.【05黄石】若最简根式 与 是同类二次根式，则 =                  ．

10.【05太原】将棱长分别为acm和bcm的两个正方体铝块熔化，制成一个大正方体铝

块，这个大正方体的棱长为                   ．(不计损耗)

11.【05黄岗】立方等于– 64的数是              。

12.【05梅山】计算：( )²＝                   ．

13.【05湘潭】计算： + ― =                   ．

三、解答题

1、【05连云港】计算 ．  2、【05青岛】计算： ．

 

 

 

3.【05苏州】不使用计算器，计算：

 

 

4.【05温州】计算：;   5.【05丰台】计算：   

 

 

 

 

6.【05曲靖】计算：（） +（3.14-π） - ；7.【05玉林】

 

 

 

 

8.【05泉州】先化简下面的代数式，再求值： ，其中

 

 

9.【05梅山】已知：y＜3，化简：( )^－1·

 

 

 

10.【05黄石】计算：  

 

 

 

 

             

11.计算：       12.计算：( )⁰+( )^-1- -|-1|

 

 

 

 

 

 

 

13.【05台州】我国古代数学家秦九韶在《数书九章》中记述了“三斜求积术”，即已知三角形的三边长，求它的面积．用现代式子表示即为：

 ……①（其中 、 、 为三角形的三边长， 为面积）.而另一个文明古国古希腊也有求三角形面积的海伦公式：

     ……②（其中 ）.

⑴ 若已知三角形的三边长分别为5、7、8，试分别运用公式①和公式②，

计算该三角形的面积 ；    ⑵ 你能否由公式①推导出公式②？请试试.

 

                                                     

 

 

 

 

 

 

 

 

 

学  校

 

 

 

 

班  别

 

 

 

 

座  号

 

 

 

 

姓  名

 

 

 

 

 

 

 

人教版九年级上册测试

密

数学试卷

（第二十一章二次根式  时间120分   满分120分）

题号	一	二	三								总分
			19	20	21	22	23	24	25	26
得分

一、填空题（每小题2分，共20分）

1．在 、 、 、 、 中是二次根式的个数有______个．

2. 当 =        时，二次根式 取最小值，其最小值为         。

3. 化简 的结果是_____________

4. 计算： =　　　　

封存

5. 实数 在数轴上的位置如图所示：化简： ．

6. 已知三角形底边的边长是 cm,面积是 cm²,则此边的高线长               ．

7.若 则          ．

8. 计算： =           

9. 已知 ，则 =            

线

10. 观察下列各式： ， ， ，……，请你将猜想到的规律用含自然数 的代数式表示出来是　　　　　　．

二、选择题（每小题3分，共24分）

11. 下列式子一定是二次根式的是（    ）

A．        B．        C．       D．

12. 下列二次根式中， 的取值范围是 的是（     ）

A．     B．    C．   D．

13. 实数 在数轴上的对应点的位置如图所示，式子① ② ③ ④ 中正确的有（　 　）

Ａ．1个       Ｂ．2个     Ｃ．3个              Ｄ．4个

14. 下列根式中，是最简二次根式的是（     ）

       A.      B.      C.      D.

15. 下列各式中，一定能成立的是（     ）

A．         B．  

C．         D．

16．设 的整数部分为 ，小数部分为 ，则 的值为（　  　）

Ａ．         Ｂ．               Ｃ．          Ｄ．

17. 把 根号外的因式移到根号内，得（     ）

A．          B．      C．        D．

18. 若代数式 的值是常数 ，则 的取值范围是（　 　）

Ａ．              Ｂ．           Ｃ．           Ｄ． 或

三、解答题（76分）

19. (12分)计算：

(1)                        (2)

 

 

 

 

 (3)          (4)

 

 

 

 

 

 

 

 

20. （8分）先化简，再求值： ，其中 ．

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

21. （8分）已知： ，求： 的值。

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

22. （8分）如图所示，有一边长为8米的正方形大厅，它是由黑白完全相同的方砖密铺面成．求一块方砖的边长．

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

23. （8分）如图所示的Rt△ABC中，∠B=90°，点P从点B开始沿BA边以1厘米/秒的速度向点A移动；同时，点Q也从点B开始沿BC边以2厘米/秒的速度向点C移动．问：几秒后△PBQ的面积为35平方厘米？PQ的距离是多少厘米？（结果用最简二次根式表示）

                                               

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

24. （10分）阅读下面问题：

； ;

，……。试求：

（1） 的值；

（2） （n为正整数）的值。（3）根据你发现的规律，请计算：

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

25. （10分）已知 ．甲、乙两个同学在 的条件下分别计算了 和 的值．甲说 的值比 大，乙说 的值比 大．请你判断他们谁的结论是正确的，并说明理由．

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

26.（12分）如图：面积为48 的正方形四个角是面积为3 的小正方形，现将四个角剪掉，制作一个无盖的长方体盒子，求这个长方体盒子的底面边长和体积分别是多少？（精确到0.1 ）

 

 

 

 

 

 

 

 

 

人教版九年级上册第二十一章二次根式测试题参考答案

一、填空题

1．2  2． －1 ，0   3．    4．    5． 1   6．    7． 1  8．   9．     10。

二、选择题

11．C  12．B  13． C  14．  15．A  16．  17．  18．

三、解答题

19．

20．解：原式=

            = ．

将 代入得：原式= ．

21．

22． 米

23．

24。

25。解：乙的结论正确．理由：由 ，可得 ．

因此 ，

． ，即 的值比 大．

26。底面边长为3.5cm

 

 

 

 

 

 

 

 

2011年全国各地中考数学二次根式”72”例

一、选择题

1. （2011内蒙古乌兰察布，1，3分）如4 的平方根是（      ）

A . 2     B . 16      C. ±2   D .±16

【答案】C

2. （2011安徽，4，4分）设a=－1，a在两个相邻整数之间，则这两个整数是（      ）

A．1和2          B．2和3         C．3和4          D．4和5

【答案】C 

3. （2011山东菏泽，4，3分）实数a在数轴上的位置如图所示，则  化简后为

    A． 7            B． －7             C． 2a－15            D． 无 法确定

    【答案】A

4. （2011山东济宁，1，3分）4的算术平方根是（    ）

A. 2           B. －2          C. ±2            D.  16

【答案】A

5. （2011山东济宁，5，3分）若 ，则 的值为 （     ）

A．1        B．－1     C．7      D．－7

【答案】C

6. （2011山东日照，1，3分）(-2)²的算术平方根是（     ）

（A）2              （B） ±2           （C）-2         （D）

【答案】A

7. （2011山东泰安，7 ，3分）下列运算正确的是（    ）

A.=±5          B.4-=1     C.÷=9         D.·=6

【答案】D 

8. （2011山东威海，1，3分）在实数 、 、 、 中，最小的是（     ）

A．          B．            C．           D．

【答案】A

9. （2011山东烟台，5,4分）如果 ，则（     ）

A．a＜        B. a≤        C. a＞        D. a≥

【答案】B

10．（2011浙江杭州，1，3）下列各式中，正确的是（    ）

A．      B．         C．       D．

【答案】B

11. （2011浙江省，7，3分）已知 ， ，则代数式 的值为（   ）

  A.9          B.±3            C.3        D. 5

【答案】C

12. （2011台湾台北，4）计算 ＋ 之值为何？

A．5  　　B．3  　　C．3 　　 D． 9

【答案】A

13. （2011台湾全区，17）17．计算 之值为何？

A．       B．       C．       D．

【答案】Ｂ

14. （2011广东株洲，1，3分）8的立方根是（     ）

    A．2          B．-2         C．3          D．4

【答案】A 

15. （2011山东济宁，4，3分）下列各式计算正确的是

A．                       B．

C．                     D．

【答案】C

16. （2011山东潍坊，1，3分）下面计算正确的是（    ）

A.    B.     C.    D.

【答案】B

17. （2011四川成都，1,3分） 4的平方根是 C

(A)±16            (B)16           (C)±2              (D)2

【答案】C

18. （2011四川宜宾,2,3分）根式 中x的取值范围是（    ）

A．x≥   B．x≤   C．x＜    D．x＞

【答案】A

19. （2011湖南怀化， 1，3分）49的平方根为

  A．7         B.-7        C.±7       D.±

【答案】C

20．(2011江苏南京，1，2分) 的值等于

A．3      B．－3     C．±3     D．   

【答案】A 

21. （2011江苏南通，3，3分）计算 的结果是

A.     ±3           B. 3            C. ±3        D. 3

【答案】D.

22. （2011山东临沂，4，3分）计算2 －6 ＋ 的结果是（    ）

A．3 －2   B．5－        C．5－      D．2

【答案】A

23. （2011上海，3，4分）下列二次根式中，最简二次根式是（     ）．

(A) ；           (B) ；        (C) ；       (D)  ．

【答案】C

24. （2011四川凉山州，5，4分）已知 ，则 的值为（   ）

A．       B．     C．        D．

【答案】A

25. （2011湖北黄石，1，3分） 的值为

A.2               B.-2            C.±2          D.不存在

【答案】A

 

26. （2010 湖北孝感，4，3分）下列计算正确的是（    ）

A      B. + =

C.     D.

【答案】C

27. （2011山东滨州，2，3分）若二次根式 有意义,则x的取值范围为(    )

A.x≥     B. x≤    C.x≥      D.x≤

【答案】C

 

二、填空题

1. （2011安徽芜湖，14，5分）已知 、 为两个连续的整数，且 ，则         ．

【答案】11

2. （2011江苏扬州，10,3分）计算： =               

【答案】

3. （2011山东德州12,4分）当 时， =_____________．

【答案】

4. （2011山东菏泽，9，3分）使 有意义的 的取值范围

是                     ．

【答案】x≥

5. （2011山东日照，15，4分）已知x，y为实数，且满足 =0，那么x²⁰¹¹-y²⁰¹¹=        ．

【答案】-2；

6. （2011山东威海，13，3分）计算 的结果是            ．

【答案】  3

7. （2011山东烟台，19,6分）（满分6分）先化简再计算：

，其中x是一元二次方程 的正数根.

     【答案】解：原式= = = .

      解方程得 得，

      ， .

      所以原式= = （或 ）.

8. （2011浙江台州，11,5分）若二次根式 有意义，则x的取值范围是           

【答案】x≥1

9. （2011江苏泰州，9，3分）16的算术平方根是                ．

【答案】4

10．（2011山东聊城，13，3分）化简： ＝_____________．

【答案】

11. （2011四川内江，加试1，6分）若 ，则 的值是               ．

【答案】0

12. （2011四川内江，加试3，6分）已知 ，则              ．

【答案】－2

13. (2011重庆綦江，12，4分)若 有意义，则x的取值范围是              ．

【答案】：  

14. (2011江苏南京，9，2分)计算 =_______________．

【答案】

12.   15. （2011江苏南通，12，3分）计算： ＝  ▲  .

【答案】 .

16. （2011四川凉山州，25，5分）已知 为有理数， 分别表示 的整数部分和小数部分，且 ，则           。

【答案】

17. （2011安徽芜湖，14,5分）已知 、 为两个连续的整数，且 ，则         ．

【答案】11

18. （2011江苏无锡，11，2分）计算： = ____________．

【答案】2

19. （2011湖北黄冈，3，3分）要使式子 有意义，则a的取值范围为_____________________．

【答案】a≥－2且a≠0

20．（2011湖南衡阳，11，3分）计算                 ．

【答案】

21. （2011广东茂名，12，3分）已知：一个正数的两个平方根分别 是 和 ，则 的值是              ．

【答案】2

22. （2011广东肇庆，11，3分）化简：  ＝    ▲    ．

【答案】

23. （2011江苏盐城，9，3分）27的立方根为   ▲   ．

【答案】3

24. （2011内蒙古乌兰察布，13，4分） 则 =                 

【答案】-1

25. （2011广东中山，8,4分）计算

 

【答案】6

26. （2011湖北鄂州，3，3分）要使式子 有意义，则a的取值范围为_____________________．

【答案】a≥－2且a≠0

27. （2011山东枣庄，16，4分）对于任意不相等的两个实数a、b，定义运算※如下：a※b= ，如3※2= ．那么8※12=         ．

【答案】－

28. （2011 湖北荆州，13，4分）若等式 成立，则 的取值范围是　　　　.

【答案】 且

三、解答题

1 . （2011山东日照，18，6分）化简，求值： ） ，其中m= ．

【答案】原式=  

        =        

=   =

       =  = ．

      ∴当m= 时，原式 = ．

2. （2011 江西，17，6分）先化简，再求值：（ ）÷a，其中a= .

【答案】原式=（ ）÷a

= ×

=

当a= 时，原式= = = = .

3. （2011江苏苏州，21,5分）先化简，再求值：（a－1＋ ）÷（a²＋1），其中a= －1.

【答案】解：原式= = = .

当a= -1时，原式= = .

4. （2011江苏泰州，20，8分）解方程组 ，并求 的值．

【答案】解:

②×2－①,得9x=6,解得x=.

将x=代入①，得2+6y=10,解得y=.

所以方程组的解为 ，于是 ＝ ＝ 。

5. （2011四川成都，17,8分）先化简，再求值： ，其中 .

【答案】解：原式=

                = = = .

      当 时， = = .

6. （2011四川宜宾,17⑴,5分）计算：

【答案】解：原式= =

7. （2011四川宜宾,17⑵,5分）先化简，再求值： ，其中 .

【答案】解： =

当 时    ∴原式=

8. (2011重庆綦江，21，10分) 先化简，再求值：  其中x＝

【答案】：解:原式＝ ＝ ＝  

当x＝ 时,原式的值为

9. （2011江西南昌，17，6分）先化简，再求值：（ ）÷a，其中a= .

【答案】原式=（ ）÷a

= ×

=

当a= 时，原式= = = = .

10．（2011上海，19，10分）计算： ．

【答案】

＝

＝ ．

11. （20 11四川绵阳19（1），4）计算：（）^-2 -　|2-3 | +

【答案】（）^-2 -　|2-3 | +

        =4-（3-2）+

=1+

12. （2011湖北黄石，18，7分）先化简，后求值：（ ）·（ ），其中

【答案】解：原式＝ ＝x·y=( +1)( -1)=1

13. （2011广东茂名，16（ 1），3分）化简：

⑴、 　

【答案】解：　　

解：(1)原式＝ ，

＝4－2，

＝2 ．

14. （2011山东东营，18（2），4分）先化简，再求值: ,其中

【答案】解：原式=

当 时，原式

15. （2011内蒙古乌兰察布，19，8分）先化简再求值 其中a=

【答案】

=

=

=

把 代人上式中，得

16. （2011贵州安顺，20，8分）先化简，再求值： ，其中a=2－

【答案】原式=

=  

=

当 = 时，原式= ．

17. （2011湖南湘潭市，18，6分）（本题满分6分）

先化简，再求值： ，其中 .

【答案】解： ，当 ，原式= 。

 

 

 

 

 

 

2011全国中考真题二次根式”7”个考点精选

考点1： 平方根、立方根

相关知识：

1．任何非负数都有平方根：正数有两个平方根，它们互为相反数，正数a的平方根表示为 ；0的平方根为0；负数没有平方根.

2．非负数a的非负平方根叫做算术平方根，表示为 .

3．正数有一个正的立方根，负数有一个负的立方根，0的立方根为0. 任何数a的立方根表示为 .

相关试题

1. （2011内蒙古乌兰察布，1，3分）4 的平方根是（      ）

A . 2     B . 16      C. ±2   D .±16

【答案】C

2 .（2011湖南怀化，1，3分）49的平方根为

    A．7         B.－7        C.±7       D.±

【答案】C

3 （2011山东日照，1，3分）(－2)²的算术平方根是（     ）

（A）2              （B） ±2           （C）－2         （D）

【答案】A

4. （2011江苏泰州，9，3分）16的算术平方根是                ．

【答案】4

5. （2011江苏盐城，9，3分）27的立方根为   ▲   ．

【答案】3

6.  (2011江苏南京，1，2分) 的值等于

A．3      B．－3     C．±3     D．   

【答案】A 

7 .（2011江苏南通，3，3分）计算 的结果是

A．±3          B. 3            C. ±3        D. 3

【答案】D.

8. （2011江苏无锡，11，2分）计算： = ____________．

【答案】2

9 .（2011浙江杭州，1，3）下列各式中，正确的是（    ）

A．      B．         C．       D．

【答案】B

10. （2011广东茂名，12，3分）已知：一个正数的两个平方根分别是 和 ，则 的值是              ．

【答案】2

考点2： 二次根式的定义

相关知识：一般地，形如 （a≥0）的代数式叫做二次根式。二次根式定义要求被开方式是非负数。只有在a≥0时， 才有意义。

相关试题

1. （2011四川宜宾,2,3分）根式 中x的取值范围是（    ）

A．x≥   B．x≤   C．x＜    D．x＞

【答案】A

2. （2011山东滨州，2，3分）若二次根式 有意义,则x的取值范围为(    )

A.x≥     B. x≤    C.x≥      D.x≤

【答案】C

3. （2011湖北黄冈，3，3分）要使式子 有意义，则a的取值范围为_____________________．

【答案】a≥－2且a≠0

4. （2011湖北荆州，13，4分）若等式 成立，则 的取值范围是　　　　.

【答案】 且

5. （2011四川凉山州，5，4分）已知 ，则 的值为（   ）

A．       B．     C．        D．

【答案】A

考点3 二次根式的性质

相关知识：二次根式的非负性，在 时， 。

相关试题

1. （2011四川内江， 6分）已知 ，则         ．

【答案】－2

 

2. （2011山东济宁，5，3分）若 ，则 的值为 （     ）

A．1          B．－1     C．7      D．－7

【答案】C

3. （2011山东日照，15，4分）已知x，y为实数，且满足 =0，那么x²⁰¹¹－y²⁰¹¹=        ．

【答案】－2；

4. （2011内蒙古乌兰察布，13，4分） 则 =                 

【答案】－1

考点4 二次根式的运算法则

相关知识：1．乘法法则 （a≥0，b≥0 ）  2．除法法则    （a≥0，b＞0 ）

相关试题

1. （2011山东泰安，7 ，3分）下列运算正确的是（    ）

A.=±5          B.4－=1     C.÷=9         D.·=6

【答案】D 

2. （2011山东济宁，4，3分）下列各式计算正确的是

A．      B．     C．     D．

【答案】C

3. （2011山东潍坊，1，3分）下面计算正确的是（    ）

A.     B.       C.        D.

【答案】B

4. （2010湖北孝感，4，3分）下列计算正确的是（    ）

A        B. + =      C.       D.

【答案】C

考点5  二次根式的化简    

相关知识：

1.二次根式化简要求  （1）、被开方式中不含能开方的因数或因式，（2）、被开方式中没有分母

2.化简的主要根据是 （a≥0），  必须注意公式的条件a≥0 ，在a＜0时， 。

相关试题

1. （2011山东临沂，4，3分）计算2 －6 ＋ 的结果是（    ）

A．3 －2       B．5－        C．5－      D．2

【答案】A

2. （2011上海，3，4分）下列二次根式中，最简二次根式是（     ）．

(A) ；           (B) ；        (C) ；       (D)  ．

【答案】C

3. （2011山东菏泽，4，3分）实数a在数轴上的位置如图所示，则  化简后为

    A． 7            B． －7             C． 2a－15            D． 无法确定

【答案】A

4. （2011山东烟台，5,4分）如果 ，则（     ）

A．a＜        B. a≤        C. a＞        D. a≥

【答案】B

考点6    二次根式的估值

相关知识：估值是二次根式部分常见题型，一般都是根据算术平方根的意义估值，当然能化简的先化简。

相关试题

1. （2011安徽芜湖，14，5分）已知 、 为两个连续的整数，且 ，则         ．

【答案】11

2. （2011安徽，4，4分）设a=－1，a在两个相邻整数之间，则这两个整数是（      ）

A．1和2         B．2和3         C．3和4          D．4和5

【答案】C

3. （2011山东威海，1，3分）在实数 、 、 、 中，最小的是（     ）

A．        B．            C．           D．

【答案】A

4. （2011四川凉山州，25，5分）已知 为有理数， 分别表示 的整数部分和小数部分，且 ，则           。

【答案】

考点7  二次根式的运算

相关知识：运算顺序和运算法则和有理数的运算一样，只是在做完运算以后必须化简，最后的结果必须是最简的。中考中的二次根式的运算题是很简单的。比较多的题目是与分式结合，只要化简分式，代入求值即可。

相关试题

1．（2011广东肇庆，11，3分）化简：  ＝    ▲    ．

【答案】

2．（2011江苏南通，12，3分）计算： ＝  ▲  .

【答案】 .

3．（2011山东聊城，13，3分）化简： ＝_____________．

【答案】

4．（2011湖南衡阳，11，3分）计算                 ．

【答案】

5．（2011台湾台北，4）计算 ＋ 之值为何？

A．5  　　B．3  　　C．3 　　 D． 9

【答案】A

6．（2011台湾全区，17）17．计算 之值为何？

A．       B．       C．       D．

【答案】Ｂ

7．（2011四川内江，6分）若 ，则 的值是               ．

【答案】0

8．（2011浙江省，7，3分）已知 ， ，则代数式 的值为（   ）

  A.9          B.±3            C.3        D. 5

【答案】C

9. （2011山东德州12,4分）当 时， =_____________．

【答案】

10. （2011山东威海，13，3分）计算 的结果是            ．

【答案】  3

11. (2011江苏南京，9，2分)计算 =_______________．

【答案】

12. （2011广东中山，8,4分）计算

 

【答案】6

13. （2011山东枣庄，16，4分）对于任意不相等的两个实数a、b，定义运算※如下：a※b= ，如3※2= ．那么8※12=         ．

【答案】－

14．（2011上海，19，10分）计算： ．

【答案】 ＝ ＝ ．

15. （2011四川绵阳19（1），4）计算：（）^－2 －|2－3 | +

【答案】（）^－2 －|2－3 | +=4－3－2）+=1+

16. （2011广东茂名，16（1），3分）化简： 　

【答案】原式＝ ＝4－2＝2 ．

17. （2011四川宜宾,17⑴,5分）计算：

【答案】解：原式= =

18. （2011山东烟台，19,6分）先化简再计算：

，其中x是一元二次方程 的正数根.

【答案】解：原式= = = .

      解方程得 得： ， .

      所以原式= = （或 ）.

19. （2011山东日照，18，6分）化简，求值： ） ，其中m= ．

【答案】原式=  

         = =   =

         =  = ．

      ∴当m= 时，原式= ．

20. （2011江西，17，6分）先化简，再求值：（ ）÷a，其中a= .

【答案】原式=（ ）÷a= × =

当a= 时，原式= = = = .

21. （2011江苏苏州，21,5分）先化简，再求值：（a－1＋ ）÷（a²＋1），其中a= －1.

【答案】解：原式= = = .

当a= －1时，原式= = .

22. （2011江苏泰州，20，8分）解方程组 ，并求 的值．

【答案】解:

②×2－①,得9x=6,解得x=.

将x=代入①，得2+6y=10,解得y=.

所以方程组的解为 ，于是 ＝ ＝ 。

23. （2011四川成都，17,8分）先化简，再求值： ，其中 .

【答案】解：原式=

                = = = .

      当 时， = = .

24. （2011四川宜宾,17⑵,5分）先化简，再求值： ，其中 .

【答案】解： =

当 时    ∴原式=

25. (2011重庆綦江，21，10分) 先化简，再求值：  其中x＝

【答案】：解:原式＝ ＝ ＝  

当x＝ 时,原式的值为

26. （2011湖北黄石，18，7分）先化简，后求值：（ ）·（ ），其中

【答案】解：原式＝ ＝x·y=( +1)( －1)=1

27. （2011山东东营，18（2），4分）先化简，再求值: ,其中

【答案】解：原式=

当 时，原式

28. （2011内蒙古乌兰察布，19，8分）先化简再求值 其中a=

【答案】 =

= =

把 代人上式中，得

29. （2011贵州安顺，20，8分）先化简，再求值： ，其中a=2－

【答案】原式= = =

当 = 时，原式= ．

30. （2011湖南湘潭市，18，6分）先化简，再求值： ，其中 .

【答案】解： ，当 ，原式= 。