【干货】高考数学数列知识归纳!

2018-04-04

数列基础知识归纳


等差数列定义与性质

定义:an+1-an=d (d为常数),

   an= a1+(n-1)d

等差中项: x , A , y成等差数列: 2A=x+y

前n项和:

性质:{an}是等差数列

(1)若m+n=p+q,则am+an=ap+aq ;

(2)数列{a2n-1},{a2n},{a2n+1}仍为等差数列,Sn,S2n-Sn,S3n-S2n,等仍为等差数列,公差为n2d ;

(3)若三个成等差数列,可设为a-d,a,a+d ;

(4)若an,bn是等差数列,且前n项和分别为Sn,Tn,则

(5){an}为等差数列,则Sn=an2+bn(a,b为常数,是关于n的常数项为0的二次函数),Sn的最值可求二次函数Sn=an2+bn的最值;或者求出{an}中的正、负分界项,即:

当a1>0,d<>

可得Sn达到最大值时的n值。


当a1<0,d>0,解不等式组:

可得Sn达到最小值时的n值。

(6)项数为偶数2n的等差数列{an},有

(7)项数为偶数2n-1的等差数列{an},有

等比数列定义与性质

性质:{an}是等比数列

(1) 若m+n=p+q,则am·an=ap·aq

(2)  Sn , S2n-Sn , S3n-S2n , 等仍为等比数列,公比为qn

注意:由Sn求an时应注意什么?

n=1时,a1=S1 ;

n≥2时,an=S1-Sn-1 .

数列基础知识归纳(二)


求数列通项公式的常用方法


求差(商)法

叠乘法


等差型递推公式


答案:


等比型递推公式


倒数法

本站是提供个人知识管理的网络存储空间,所有内容均由用户发布,不代表本站观点。如发现有害或侵权内容,可拔打24小时举报电话4000070609 或 在线举报
来自:MrBOBFU  > 待分类
举报
[荐]  原创奖励计划来了,万元大奖等你拿!
猜你喜欢
类似文章
要拿到高考数学数列的分数,就要学会求等差数列及其前n项和
数列
高考数学热门考点:等比数列及其前n项和
更多类似文章 >>
生活服务