按：近日，有幸参加了第三届中国小学数学教育峰会活动，第一天，就聆听了数学课程标准修订组组长、原东北师范大学校长史宁中的报告，大致内容如下：
教师专业标准与小学数学教学
一、关于教师专业标准
●标准的基本功能：
评价标准之性质（培养、准入）
导向标准之特征（培训、提职）
●标准的基本概念
学生为本（以学生的发展为本，尊重学生的人格人性，尊重教育规律，尊重学生的认知规律。——尊重的教育）
学生是如何想的？小学生14岁之前想问题都是很具体的。老师所设想的答案不一定是符合孩子的认知规律的。
师德为先（热爱教育，热爱学生、工作认真，为人阳光）
能力为重（科学形态的知识——教育形态的知识）
终身学习（教师职业的要求）
学习型社会，教师应该成为终身学习的典范。
二、对数学教学的要求
三个维度：专业理念与师德、专业知识、专业能力
●专业理念与师德：
◇如何对待职业（谋生、热爱、欣赏）
教学在本质上是一门科学，但又是一门艺术。
◇如何对待学生（关爱、尊重、懂得）
◇如何对待教育教学（知识、思维、经验）
教会学生敢于想问题，敢于问问题。
经验的积累包括思维的积累和实践的积累。
每个老师应该有自己的一套理念。教书能教好，理论上又能解释的老师才是好教师。
◇如何对待自身发展（模仿、反思、理论）
●专业知识：
教育知识（青少年心理学、教师心理学、教育哲学）
教育哲学的问题，
知识的教育：结果的教育，知识是结果，是思考或者经验的结果。
智慧的教育：过程的教育，因为智慧表现在过程之中
《关于教育的哲学》
凸现人之所以能成为人的那些东西：想象能力、抽象能力、计算机。
学科知识（数学知识的本质、数学知识的教育价值、数学的基本思想。）
教学知识（知道学生的认知规律、启发学生独立思考，引导学生学会思考，帮助学生积累经验。）
通识知识（会讲教育故事，正数和负数都是从生活中抽象出来的，在量上是相等的，意义是相反的。绝对值反应的就是量的问题。）
●专业能力
◇教学设计（教无定法、抓住本质、言简意赅——集中精力）
数学是需要思考的，不是机械训练。
◇教师实施（预设与生成、举例说明——加法的逆运算）
老师讲课不能备的太仔细，备好几个关键问题，脑子里应该有很多例子，当学生不明白的时候及时地拿出来。
◇班级管理与教育活动（教育价值）
◇教育教学评价（动态看发展，对教师的教学效果需要长期评价）
不要对一个教师进行短期的评价，教一个思想，教一个学生是个漫长的过程。短期内不一定能见成效。
◇沟通与合作（校本研究、与家长协作）
◇反思与发展（一般理论——实践——反思——特殊理论）
二、对教师教学的要求
1、关注人的全面发展
学习的兴趣，学习的习惯，良好的身心素质。
江山易改本性难移，一个孩子发展是否成功取决的因素有很多，读书不是唯一的出路。日本的小学教育在一二年级阶段主要是以玩为主。
一个小学老师要做好三件事：
◇让孩子愿意学数学
◇养成良好的学习习惯（反对课前预习，反对奥数训练，良好习惯最本质就是让学生集中精力。精力在很大程度上来自学生的好奇心。“不教也会的知识、教了也不会”的知识就不教，只教“教了能会”的知识。另外就是要让学生学会思考问题。教会学生有点灵气，多点智慧。）
◇良好的身心素质
班级学校的活动：教育价值（合作能力，表达能力）
既关心学生的课堂，也要关注学生的课余生活。
教师的楷模作用：身教重于言教
少喝点酒，多做点学问。跟家长处好关系的gua
2、教学理念的转变
◇过去的教育理念：以知识为本（结果的教育）
关心问题是：
应当教哪些内容，应当教到什么程度
考核内容是:
规定的内容是否教了，学生的掌握是否达到要求。
教学特征是：
基础知识、基本技能为核心内容的“双基”。
教学目标是：
基础知识扎实，基本技能熟练。
教学形式是：
课堂、教材、教师（凯洛夫的三中心论）
教学过程是：
重视基本功
◇现代教育理念：以人为本
以学生的发展为本（结果的教育+过程的教育）
不仅要记住一些数学知识，掌握一些数学的技能。
数学素养：用数学的眼睛来观察数学世界
学会数学的表达，数学的思考
要让学生感悟数学的思想，积累思维的经验和实践的经验掌握数学的内核。
3、实施有效教学
使得教学效果达到最好的教学。
教无定法，但有定规;启发式教学
引发学生思考
本质上：要讲道理（不能都是规定，先乘除后加减，要善于例举生活例子来解释数学。）
形式上：与学生一起思考
让学生得出结论（半圆的周长）
三、体现数学教育价值
◇数学的教育价值体现于数学的基本思想。
数学的基本思想是什么？
思想方法：等量替换，数形结合，递归，配方法，换元法
两个准则：
抽象包括：数量与数量关系、图形与图形的关系
抽象出：对象概念和对象之间的关系概念
运算方法和运算之间的运算法则
亚里士多德：
数学家用抽象的方法对事物进行研究、去掉事物中那些感性的东西，对于数学而言，线、角、或者其他的量的定义。
◇数量的第一步抽象：具有物理背景、采用对应的方法。
数量——数
具体图形——算式
○○○○
哪边多？怎么办，就能跟左边一样多了？生：再加一个，然后引出：
3+1=4（同时渗透了方程的思想）
自然数的集合（）
整数的集合（）
分数（关键要讲清分数单位）已有著作
整体与等分关系，关键是对整体的等分。
◇等分关系
◇线段的比例关系
◇数量的第二次抽象：没有现实背景，采用符号的方法
极限运算：柯西（1821年）
从柯西开始，现代数学走向了符号化、形式化、公理化
1872年，康托用数列极限、戴德金用分割重新定义了实数。
1889年，皮亚诺重新定义了自然数。（从0开始）
图形的第一次抽象：具有物理背景、采用白描的方法
概念：点是没有部分的。线只有长度没有宽度。面只有长度和宽度。
问题：两条直线交于一点？
图形的第二次抽象：
北极出地
现代数学的论述
科学形态的知识——教育形态的知识
还原知识背景
三种思维形式：形象思维、逻辑思维、辩证思维
自然科学——逻辑思维+形象思维
社会科学——辩证思维+逻辑思维
人文学科——形象思维+逻辑思维
逻辑推理：命题之间具有传递性
演绎推理+归纳推理
演绎推理：
命题1：等式（不等式）关系具有传递性
◇模型：用数学的方法刻画现实世界的故事。
1、总量模型。
总量=部分量+部分量
2、路程模型
距离=速度×时间
总数=行数×列数
……
3、植树模型
4、工程模型
◇双基——四基
基础知识、基本技能、基本数学思想、基本活动经验
两能——四能
分析问题、解决问题、发现问题、提出问题
互动评课：
没有小数的表达，就没有无理数的运算。
小学教材应该是先学小数，还是先学分数？
定义在小学阶段并不重要。
乘法：前一个乘数是量，后一个乘数是数。
(-1)×(-1)=-(-1×1)=-(-1)=1
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